圓錐曲線問題的定義法

1、* *思考并回答：1、若F1(-2,0),F2(2,0),且MF1 + MF2 =6,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是_軌跡方程是_2、若F1(-2,0),F2(2,0),且MF1 MF2 =2,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是_軌跡方程是_3、過點(diǎn)F（1，0）且與直線x=-1相切的圓圓心M的軌跡是_軌跡方程是_4、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，左右焦點(diǎn)分別是F1F2，P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，如果延長F1P到Q,使得PQ=PF2 ,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是_軌跡方程是_n定義的應(yīng)用定義的應(yīng)用1 1、橢圓的定義、橢圓的定義2 2、雙曲線的定義、雙曲線的定義3 3、拋物線的定義、拋物線的定義知識(shí)回顧知識(shí)回顧1112MFMF220aaFF1112MF

2、MF202aaFFMFd Fd為焦點(diǎn)， 為動(dòng)點(diǎn)M到準(zhǔn)線l的距離xyPRPO 21RPO 1021221 POPO621 OO1O2O一動(dòng)圓與圓一動(dòng)圓與圓O1: (x+3)2+y2=4外切，同時(shí)外切，同時(shí)與與圓圓O2: (x-3)2+y2=100內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的的軌跡方程軌跡方程.Oxy -2O1探究：已知圓探究：已知圓O1: (x-2)2+y2=4,動(dòng)圓動(dòng)圓M與與圓圓O1外切，且與外切，且與y軸相切，求動(dòng)圓圓心軸相切，求動(dòng)圓圓心M的的軌跡方程軌跡方程.M（2，0）動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M到到O1(2,0)的距離比它到的距離比它到y(tǒng)軸的距離大軸的距離大2解：當(dāng)點(diǎn)解：當(dāng)點(diǎn)M在在y軸右側(cè)或原點(diǎn)

3、運(yùn)動(dòng)時(shí)軸右側(cè)或原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)M到定點(diǎn)到定點(diǎn)O1的距離和它到定直線的距離和它到定直線x=-2的距離相等的距離相等點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡是以的軌跡是以O(shè)1為焦點(diǎn)，直線為焦點(diǎn)，直線x=-2為準(zhǔn)線的拋物線為準(zhǔn)線的拋物線P=4點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡方程為的軌跡方程為y2=8x (X0)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M在在y軸左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)軸左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡是的軌跡是x軸的負(fù)半軸軸的負(fù)半軸點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡方程為的軌跡方程為y=0(X0)ABC中，A為動(dòng)點(diǎn)，B、C為定點(diǎn)，B(3,0),C(3,0)，且滿足條件sinC+sinB=3sinA,則動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程.228 17 21yx(x9)小結(jié)小結(jié)定義法求軌跡方程定義法求軌跡方程一定曲線一定曲線橢圓橢

4、圓雙曲線雙曲線拋物線拋物線圓圓二定方程二定方程三定范圍三定范圍射線射線直線直線線段線段的的軌軌跡跡是是什什么么？則則點(diǎn)點(diǎn)且且已已知知PPAA, 3)3 , 2()1( 軌軌跡跡是是什什么么？的的則則頂頂點(diǎn)點(diǎn)周周長長為為的的長長為為的的一一邊邊已已知知ABCABC, 8, 3)2( (3)( 3,0), (3,0),4,ABMAMBM若且則點(diǎn)的軌跡是什么？(4)(1,0)過點(diǎn)且與直線x=-1相切的圓的圓心的軌跡是什么？在平面內(nèi)在平面內(nèi) , ,討論：討論：高考鏈接2112112FA372FA2 5.2PAP372 5.2PAPFPFPFaFPAPF解：當(dāng)且僅當(dāng)、 、 共線，且 在y軸左側(cè)時(shí)取“=”

5、，最小值為AF1F2xyoPP2212FF1421A 1P2xy,PAPF2.已知 、 分別是橢圓的左右焦點(diǎn)， 是橢圓例2上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.2212FF14A51PxyPAPF2.已知 、 分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)， 是雙練曲線上的習(xí)動(dòng)點(diǎn)，求的1最小值.練習(xí)練習(xí)2.若點(diǎn)若點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3，2），），F(xiàn) 為拋為拋物線物線 的焦點(diǎn)，點(diǎn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)M 在拋物線上移在拋物線上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)時(shí)，求|MA|+|MF |的最小值，并求這時(shí)的最小值，并求這時(shí)M 的坐標(biāo)的坐標(biāo).xy22 練習(xí)練習(xí)3.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P是橢圓是橢圓 上的動(dòng)點(diǎn)，上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求cosF1

6、PF2的最小值的最小值.94221xy2112112FF2214.PAP214.PAPFAPFPFAaFPAPF解：當(dāng)且僅當(dāng) 、 、 共線且在雙曲線右支時(shí)取“=”，最小值為xyoAF1F2P2212FF14A51PxyPAPF2.已知 、 分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)， 是雙練曲線上的習(xí)動(dòng)點(diǎn)，求的1最小值.練習(xí)練習(xí)2.若點(diǎn)若點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3，2），），F(xiàn) 為拋為拋物線物線 的焦點(diǎn)，點(diǎn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)M 在拋物線上移在拋物線上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)時(shí)，求|MA|+|MF |的最小值，并求這時(shí)的最小值，并求這時(shí)M 的坐標(biāo)的坐標(biāo).xy22 xyo21 lFAMN11minM,7MAMFMA2M7M 2 2MAMF.2dddd解：設(shè)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為則當(dāng)且僅當(dāng)?shù)目v坐標(biāo)為2時(shí)取“=”，此時(shí)， ，練習(xí)練習(xí)3.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P是橢圓是橢圓 上的動(dòng)點(diǎn)，上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求cosF1PF2的最小值的最小值.94221xy192222222.1(0,0)F,TPMFPOOMTM.1xyababxyall從雙曲線的左焦點(diǎn) 引圓的切線 切點(diǎn)為 ，且 交雙曲線的右支于點(diǎn) ，是