尺規(guī)作圖方法大全

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料（七）尺規(guī)作圖【知識(shí)回顧】1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段； 2、作一個(gè)角等于已知角； 3、作已知線段的垂直平分線； 4、作已知角的角平分線； 5、過一點(diǎn)作已知直線的垂線；（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a .求作：線段AB，使AB = a .作法：（1） 作射線AP；（2） 在射線AP上截取AB=a .則線段AB就是所求作的圖形。（2）題目二：作已知線段的中點(diǎn)。已知：如圖，線段MN.求作：點(diǎn)O，使

2、MO=NO（即O是MN的中點(diǎn)）. 作法：（）分別以M、N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于P，Q；（）連接PQ交MN于O則點(diǎn)O就是所求作的的中點(diǎn)。（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，AOB，求作：射線OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交OA，OB于M，N；（2）分別以M、為圓心，大于 的線段長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交AOB內(nèi)于；（3） 作射線OP。則射線OP就是AOB的角平分線。（4）題目四：作一個(gè)角等于已知角。已知：如圖，AOB。求作：AOB，使AOB=AOB 作法：（1）作射線OA；（2）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧

3、，交OA于M，交OB于N；（3）以O(shè)為圓心，以O(shè)M的長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于M；（4）以M為圓心，以MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于N；（5）連接ON并延長(zhǎng)到B。則AOB就是所求作的角。（5）題目五：經(jīng)過直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線。已知：如圖，P是直線AB上一點(diǎn)。求作：直線CD，是CD經(jīng)過點(diǎn)P，且CDAB。作法：（1）以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于M、N；（2）分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q；（3）過D、Q作直線CD。則直線CD是求作的直線。（6）題目六：經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線已知：如圖，直線AB及外一點(diǎn)P。求作：直線CD，使CD經(jīng)過點(diǎn)P，且CDAB。作法：（1

4、）以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于M、N；（2）分別以M、N圓心，大于長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q；（3）過P、Q作直線CD。則直線CD就是所求作的直線。（5）題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法：（1） 作線段AB = c；（2） 以A為圓心，以b為半徑作弧，以B為圓心，以a為半徑作弧與前弧相交于C；（3） 連接AC，BC。則ABC就是所求作的三角形。題目八：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m，n, .求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n. 作法：（1） 作A=；（2） 在AB上截取AB

5、=m ,AC=n；（3） 連接BC。則ABC就是所求作的三角形。題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，線段m .求作：ABC，使A=，B=,AB=m. 作法：（1） 作線段AB=m；（2） 在AB的同旁作A=，作B=，A與B的另一邊相交于C。則ABC就是所求作的圖形（三角形）?！究键c(diǎn)練習(xí)】1、如圖:107國(guó)道OA和320國(guó)道OB在某市相交于點(diǎn)O,在AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P,使P到OA、OB的距離相等且PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求

6、的加油站地址有幾種情況？用尺規(guī)作圖作出所有可能的加油站地址。3、過點(diǎn)C作一條線平行于AB。4、如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)。張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到一個(gè)V字形圖案。請(qǐng)你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A1B1FE；(用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡)。5、如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，AOB畫在方格紙上，請(qǐng)用利用格點(diǎn)和直尺(無刻度)作出AOB的平分線。6、小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題,在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分,請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，圖中AB為直徑，O為圓心(要求用尺規(guī)作圖

7、,保留作圖痕跡)。7、已知線段AB和CD，如下圖，求作一線段，使它的長(zhǎng)度等于AB2CD.8、如圖，已知A、B，求作一個(gè)角，使它等于A-B.9、如圖，畫一個(gè)等腰ABC，使得底邊BC=，它的高AD=10、如圖，有A，B，C三個(gè)村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，使三個(gè)村莊到學(xué)校的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請(qǐng)你在圖中畫出學(xué)校的位置并說明理由（保留作圖痕跡）11、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡 .B A .12、如圖，A為MON內(nèi)一點(diǎn)，試在OM、ON邊上分別作出一點(diǎn)B、C，使ABC的周長(zhǎng)最小13