實(shí)數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算法則

1、實(shí)數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算法則一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則； 2、會(huì)用實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)； 3、能運(yùn)用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化進(jìn)行計(jì)算；能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納等邏輯思維能力； 2、培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神； 3、培養(yǎng)學(xué)生用事物之間普遍聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題；二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn) 實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及應(yīng)用2、難點(diǎn) 運(yùn)用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化進(jìn)行計(jì)算三學(xué)法與教具：1學(xué)法：講授法、討論法.2教具：投影儀四、教學(xué)過(guò)程1、溫知（1）=1（非零數(shù)的零次方等于1）（一個(gè)非零數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于它的正指數(shù)冪

2、的倒數(shù)）（2）=（根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化）練：將下列各根式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：（1）； （2）將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫(xiě)成根式的形式：（1）； （2）2、新課由=3，即=；=9，即=；猜想：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則與整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則完全相同可以證明對(duì)有理數(shù)指數(shù)冪，原整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則保持不變，即（1）（a0,r,sQ）;同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.(2) （a0,r,sQ）;冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(3) （a0,b0,rQ）;積的乘方，等于把積的各個(gè)因式分別乘方.顯然，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則的特殊情況.3、知識(shí)鞏固例求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4

3、）3解：分析 先將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，在計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)便快捷. （1）=4；（2）=；（3）=；（4）3=（4）=9.練一練求值：（1）； （2）； （3）； （4）.解：（1）=0.1；（2）=；（3）=；（4）=9.例2計(jì)算下列各式(a0,b0):（1）； （2）.解：分析 系數(shù)與系數(shù)做運(yùn)算；同底的冪按法則進(jìn)行運(yùn)算；不同底的冪不進(jìn)行運(yùn)算. （1）=； (2) =.練一練化簡(jiǎn)下列各式（a0）：（1）； （2）.解：（1）=；（2）=.實(shí)際上，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0時(shí)，我們可以將指數(shù)的取值范圍由有理數(shù)推廣到實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪和無(wú)理數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)指數(shù)冪.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.4、小結(jié)（1）實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則（a0,r,sQ）;（a0,r,sQ）;（a0,b0,rQ）;（2）化簡(jiǎn)要遵循運(yùn)算順序進(jìn)行，一般“先括號(hào)里再括號(hào)外，先