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1、導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義一、導(dǎo)數(shù)的概念設(shè)函數(shù)在_有定義,當(dāng)自變量在處有_時(shí),則函數(shù)相應(yīng)地有_,如果_時(shí),_,即_ _注意:例1若,則例2如果函數(shù)可導(dǎo),那么的值為_A. B. C. D. 例3設(shè)函數(shù)可導(dǎo),滿足,則過曲線上的點(diǎn)處切線斜率為_二、導(dǎo)函數(shù)如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的各點(diǎn)處_,此時(shí),_,_,稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)。即_三、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算1基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(為常數(shù)),則_;,則_,則_;,則_,則_;,則_,則_;,則_2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則3.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)_例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 例2已知函數(shù)在上可導(dǎo),若函數(shù),則例3(10江西)等比數(shù)列中,函數(shù),則A. B. C. D. 四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處
2、的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是_。切線方程為_注意:_例:求函數(shù)過處的切線方程??键c(diǎn)分析_典型例題:例1過點(diǎn)(1,0)作曲線yex的切線,則切線方程為_例2(09全國(guó))曲線在點(diǎn)處的切線方程為_A. B. C. D. 例3(09全國(guó))設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,則的值為_例4設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,則的值為_例5直線ykxb與曲線yax22ln x相切于點(diǎn)P(1,4),則b的值為_例6若曲線f(x)xsin x1在x處的切線與直線ax2y10互相垂直,則實(shí)數(shù)a_.例7(09安徽)已知函數(shù)在上滿足,則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_A. B. C. D. 例8(08遼寧)設(shè)為曲線上的點(diǎn),且曲線在點(diǎn)處切線傾斜角的取值范圍為,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_A. B. C. D. 例9(10遼寧)已知點(diǎn)在曲線上,為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角,則的取值范圍_A. B. C. D. 例10(10江蘇)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為,其中,若,則例11(09福建)若曲線存在垂直于軸的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_例12點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的最小
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