導(dǎo)數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

1、導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題練習(xí)【例1】（2010全國(guó)卷理）已知直線y=x+1與曲線相切，則的值（ ）A.1 B. 2 C.-1 D.-2【例2】（2010江西卷理）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為( )2 B C D【例3】函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_【例4】如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi) _ 【例5】定義在R上的函數(shù)滿足為的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如右圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A B C D【例6】(2009陜西卷理)設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為 .【例7】設(shè)f(x)、g(

2、x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f(x)，g(x)分別為f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f(x)g(x)f(x)g(x)<0，則當(dāng)a<x<b時(shí)，有( )Af(x)g(b)>f(b)g(x) Bf(x)g(a)>f(a)g(x) Cf(x)g(x)>f(b)g(b) Df(x)g(x)>f(b)g(a)【例8】【2012高考遼寧文12】已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過(guò)P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為（）(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 8【例9】函數(shù)，使得成立的的取值范圍是( ) A. B.

3、 C. D. 【例10】已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切，則 .【例11】設(shè)函數(shù)f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f(x0)0，則a的取值范圍是( )A. B. C. D. 解答題.難點(diǎn)突破【例12】已知函數(shù)f(x)x3ax2b(a，b為實(shí)數(shù)，且a>1)在區(qū)間1,1上的最大值為1，最小值為2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函數(shù)g(x)f(x)mx在區(qū)間2,2上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【例13】已知函數(shù)，其中.（）若是的極值點(diǎn)，求的值；（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若在上的最大值是，求的取值范圍.【例14】已知函數(shù)若函數(shù) (x) = f (x)，求函數(shù) (x)

4、的單調(diào)區(qū)間；設(shè)直線l為函數(shù)f (x)的圖象上一點(diǎn)A(x0，f (x0)處的切線，證明：在區(qū)間(1,+)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g(x)相切【例15】設(shè)函數(shù)(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【例16】已知二次函數(shù)對(duì)都滿足且，設(shè)函數(shù)（，）（）求的表達(dá)式；（）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （）設(shè)，求證：對(duì)于，恒有 【例17】已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；設(shè)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍?！纠?8】設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，0，1使成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.（是自