多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)與修正

1、問(wèn)題：選取糧食生產(chǎn)為例，由經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和實(shí)際可以知道，影響糧食生產(chǎn)y的因素有：農(nóng)業(yè)化肥施用量x1，糧食播種面積x2，成災(zāi)面積x3，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力x4，農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力x5，由此建立以下方程：y=0+1x1+2x2+3x3+4x4+5x5，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：解：1、檢驗(yàn)多重共線(xiàn)性可以看到，可決系數(shù)R2和F值都很高，二自變量x1到x5的t值均較小，并且x4和x5的t檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明方程很可能存在多重共線(xiàn)性。（1）在命令欄中輸入：ls y c x1 x2 x3 x4 x5，則有；（2）對(duì)自變量做相關(guān)性分析：將x1x5作為組打開(kāi)，viewcovariance analysiscorrelation，結(jié)果如下：可以

2、看到x1和x4的相關(guān)系數(shù)為0.96，非常高，說(shuō)明原模型存在多重共線(xiàn)性2、多重共線(xiàn)性的修正（1）逐步回歸法第一步：首先確定一個(gè)基準(zhǔn)的解釋變量，即從x1，x2，x3，x4，x5中選擇解釋y的最好的一個(gè)建立基準(zhǔn)模型。分別用x1，x2，x3，x4，x5對(duì)y求回歸，結(jié)果如下：從上面5個(gè)輸出結(jié)果可以知道，y對(duì)x1的可決系數(shù)R2=0.89（最高），因此選擇第一個(gè)方程作為基準(zhǔn)回歸模型。即：Y = 30867.31062 + 4.576114592* x1在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上，逐步將x2，x3等加入到模型中，加入x2，結(jié)果： 擬合優(yōu)度R2=0.961395，顯著提高；并且參數(shù)符號(hào)符合經(jīng)濟(jì)常識(shí)，且均顯著。所以將模型

3、修改為：Y= -44174.52+ 4.576460*x1+ 0.672680*x2再加入x3，結(jié)果：擬合優(yōu)度R2=0.984174，顯著提高；并且參數(shù)符號(hào)符合經(jīng)濟(jì)常識(shí)（成災(zāi)面積越大，糧食產(chǎn)量越低），且均顯著。所以將模型修改為：Y=-12559.35+5.271306*x1+0.417257*x2-0.212103*x3再加入x4，結(jié)果：擬合優(yōu)度R2=0.987158，雖然比上一次擬合提高了；但是變量x4的系數(shù)為-0.091271，符號(hào)不符合經(jīng)濟(jì)常識(shí)（農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力越高，糧食產(chǎn)量越高），并且x4的t檢驗(yàn)不顯著。因此應(yīng)該從模型中剔除x4。再加入x5，結(jié)果：擬合優(yōu)度R2=0.984466，有一定的提高；并且參數(shù)符號(hào)符合經(jīng)濟(jì)常識(shí)，但是變量x5的t檢驗(yàn)值為0.493866，小于臨界值，不顯著，因此應(yīng)該剔除，常數(shù)C的t檢驗(yàn)值為-1.095407，也不顯著，應(yīng)該剔除。Ls y