實(shí)數(shù)一章復(fù)習(xí)學(xué)案

1、 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課 一、本章的知識(shí)的結(jié)構(gòu)框圖1. 本章知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)如下圖所示：乘方平方立方N次方N次方根立方根平方根開方互逆運(yùn)算2. 課本中本章知識(shí)的展開順序如下圖所示：二、內(nèi)容與習(xí)題(一)平方根（1）如果，那么x叫做a的平方根記作：，其中叫做a的正的平方根，叫做a的負(fù)的平方根0的平方根是0.（2）我們把正數(shù)的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，通常表示為0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根因此0的算術(shù)平方根是0，即=0（3）平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根 習(xí)題：1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900 ； （2）1 ； （3） （4）14 .2 求下列各數(shù)的

2、平方根：（1）11（2）（3）0.0004 （4）3 4（1）求下列各式的值： （2）對于任意數(shù)a，一定等于a嗎？5求滿足下列條件的未知數(shù)x：（1）x2=49 （2）x2=（3） （4） （5）6的算術(shù)平方根是 ；的平方根是 ；7比較大小：（1）與； （2）4與； （3）3與 8已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求代數(shù)式a2ab的值9判斷下列各式中字母x的取值范圍： 。10已知a+3和2a15是正數(shù)M的平方根，求M（二）立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根立方根的基本性質(zhì)：（1）正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根為0 （2）， 習(xí)題：1求下列各數(shù)的立方根： （1）-27

3、； （2） （3）0.126; （4）-5.2求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）. 3填空：(1)若，求.(2)若, 求.4求下列中的x的值： 5計(jì)算：-+(-2)3×6一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼谋?，則邊長變?yōu)樵瓉淼?倍；一個(gè)立方體的體積變?yōu)樵瓉淼谋?，則棱長變?yōu)樵瓉淼?倍（三）實(shí)數(shù)1. 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為 2. 無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分（1）從符號(hào)考慮，實(shí)數(shù)可以分為 、 、 （2）另外從實(shí)數(shù)的概念也可以進(jìn)行如下分類： 、 3. （1）相反數(shù)：a的相反數(shù)是 ；0的相反數(shù)仍是 ；（2）倒數(shù)：當(dāng)a0時(shí)，a的倒數(shù)（0沒有倒數(shù)）是 ；（3）絕對值：正數(shù)的絕對值是 ；負(fù)數(shù)

4、的絕對值是它的 ；0的絕對值是 ；即：4.（1）每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè) 來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè) ，即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 的（2）在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù) 習(xí)題：1把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，0.3737737773（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1） 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合2的相反數(shù)是什么？的倒數(shù)是什么？，0，的絕對值分別是什么？33的絕對值是 4a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是 ，它的絕對值是 ，當(dāng)a0時(shí)，它的倒數(shù)是 （四）專題應(yīng)用專題一 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用1實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡： 2實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是： 專題二 非負(fù)數(shù)及