遼寧省沈陽市皇姑區(qū)2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)(上)期末試卷附答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)（上）期末試卷含答案解析一選擇題（共10小題）1下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A2BCD2下列屬于最簡二次根式的是（）ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列計(jì)算正確的是（）ABCD5下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD6一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差7如圖所示是一條街道的路線圖，若ABCD，且ABC130°，那么當(dāng)CDE等于（）時(shí)，BCDEA40°B50°C70°

2、D130°8若x4，則x的取值范圍是（）A2x3B3x4C4x5D5x69下列命題是真命題的是（）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B計(jì)算兩組數(shù)的方差，所S甲20.39，S乙20.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)小C一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一D一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根10已知直線y2x與yx+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a），則方程組的解是（）ABCD二填空題（共6小題）1164的算術(shù)平方根是 121的絕對值是 13如圖，兩只福娃發(fā)現(xiàn)所處的位置分別為M（2，2）、N（1，1），則A、B、C三個(gè)點(diǎn)中為坐標(biāo)原點(diǎn)的是 14如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，145

3、6;，235°，則3 度15觀察下列各等式：第一個(gè)等式：1，第二個(gè)等式：2，第三個(gè)等式：3根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為 ；猜想第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）為 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，若直線BC交x軸于點(diǎn)C，且ABC45°，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為 三解答題（共9小題）17計(jì)算：18解二元一次方程組：19如圖，在12×10的正方形網(wǎng)格中，ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，5）（1）請?jiān)诜礁窦堉挟嫵鰔軸、y軸，并標(biāo)出原點(diǎn)O；（2）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（3）若點(diǎn)

4、P（a，b）在ABC內(nèi)，其關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)是P1，則P1的坐標(biāo)是 20為了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展有獎(jiǎng)問卷調(diào)查活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）如果對該小區(qū)的800名居民全面開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問卷活動(dòng)，得10分者設(shè)為一等獎(jiǎng)，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)需準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？21（列二元一次方程組解應(yīng)用題）為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中每輛A型車每年節(jié)省油量2.4萬升；每輛B型車每年節(jié)省油量2.2萬升；若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省2

5、2.6萬升汽油，求購買A、B兩種型號公交車各多少量？22如圖，某商場有可上行和下行的兩條自動(dòng)扶梯，扶梯上行和下行的長度相等，運(yùn)行速度相同且保持不變，甲、乙兩人同時(shí)站上了上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8米/秒的速度往上走，乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行，甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯（換乘時(shí)間忽略不計(jì)）同時(shí)以0.8米/秒的速度往下走，乙到達(dá)低端后則在原點(diǎn)等候甲，圖中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，高扶梯底端的路程y（米）與所用時(shí)間x（秒）的部分函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）每條扶梯的長度為 米（直接填空）；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）乙到達(dá)扶梯底端后，

6、還需等待 秒，甲才到達(dá)扶梯底端（直接填空）23已知ABCD，AM平分BAP，CM平分PCD（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC同側(cè)，AMC60°時(shí)，求APC的度數(shù)；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC異側(cè)時(shí)，直接寫出APC與AMC的數(shù)量關(guān)系24對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k0），則稱點(diǎn)P1為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”例如，P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P1（1+2×4，2×1+4），即P1（9，6）（1）點(diǎn)（2，3）的“3屬派生點(diǎn)”P1的坐標(biāo)為 （直接填空）（2）若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P1的坐標(biāo)為（3，9）

7、，則點(diǎn)P坐標(biāo)為 （直接填空）；（3）若x軸正半軸上一點(diǎn)P（a，0）的“k屬派生點(diǎn)”為P1，且線段PP1的長度為線段OP長度的2倍，則k （直接填空）；（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)M在y軸上，連接MP、MP1，使MP1平分PMO，請直接寫出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）25在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，0），過點(diǎn)P作PCx軸于P，且ABC為等腰直角三角形（1）如圖，當(dāng)BAC90°，ABAC時(shí)，求證ABOCAP；（2）當(dāng)AB為直角邊時(shí)，請直接寫出所有可能的b值參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A2BCD

8、【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B是無理數(shù)；C是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：B2下列屬于最簡二次根式的是（）ABCD【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察【解答】解：A2，不符合題意；B是最簡二次根式；C2，不符合題意；D，不符

9、合題意；故選：B3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)P（2，3）在第四象限故選：D4下列計(jì)算正確的是（）ABCD【分析】分別根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一判斷即可【解答】解：A.3與不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C.，故本選項(xiàng)符合題意；D.，故本選項(xiàng)不合題意故選：C5下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD【分析】將四個(gè)選項(xiàng)中的x與y的值代入已知方程檢驗(yàn)，即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：A、將x1，y1代入方程左邊得：x3y1+34，

10、右邊為4，本選項(xiàng)正確；B、將x2，y1代入方程左邊得：x3y231，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將x1，y2代入方程左邊得：x3y1+65，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x4，y1代入方程左邊得：x3y4+37，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A6一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【解答】解：A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不

11、符；D、原來數(shù)據(jù)的方差，添加數(shù)字2后的方差，故方差發(fā)生了變化故選：D7如圖所示是一條街道的路線圖，若ABCD，且ABC130°，那么當(dāng)CDE等于（）時(shí)，BCDEA40°B50°C70°D130°【分析】首先利用平行線的性質(zhì)定理得到BCD130°，然后利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到CDE的度數(shù)即可【解答】解：ABCD，且ABC130°，BCDABC130°，當(dāng)BCD+CDE180°時(shí)BCDE，CDE180°BCD180°130°50°，故選：B8若x4，則x的取值范圍

12、是（）A2x3B3x4C4x5D5x6【分析】由于363749，則有67，即可得到x的取值范圍【解答】解：363749，67，243，故x的取值范圍是2x3故選：A9下列命題是真命題的是（）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B計(jì)算兩組數(shù)的方差，所S甲20.39，S乙20.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)小C一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一D一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根【分析】直接利用方差的意義以及眾數(shù)的定義和中位數(shù)的意義分別分析得出答案【解答】解：A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或著是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故錯(cuò)誤；B、計(jì)算兩組數(shù)的方差，所S甲20.39，S乙20.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙

13、組數(shù)據(jù)波動(dòng)大；故錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一，故正確；D、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤；故選：C10已知直線y2x與yx+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a），則方程組的解是（）ABCD【分析】方程組的解是一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：直線y2x經(jīng)過（1，a）a2，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，方程組的解，故選：A二填空題（共6小題）1164的算術(shù)平方根是8【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：82648故答案為：8121的絕對值是1【分析】由于10，根據(jù)絕對值的意義即可得到1的絕對值【解答】解：|1|1，故答案為：11

14、3如圖，兩只福娃發(fā)現(xiàn)所處的位置分別為M（2，2）、N（1，1），則A、B、C三個(gè)點(diǎn)中為坐標(biāo)原點(diǎn)的是A【分析】運(yùn)用平移規(guī)律確定原點(diǎn)的位置【解答】解：從M（2，2）向右平移2個(gè)單位長度，向下平移2個(gè)單位長度，可知點(diǎn)A是原點(diǎn)14如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，145°，235°，則380度【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【解答】解：ABCD，145°，C145°，235°，32+C35°+45°80°，故答案為：8015觀察下列各等式：第一個(gè)等式：1，第二個(gè)等式：2，第三個(gè)等式：3根

15、據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為；猜想第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）為n【分析】比較每個(gè)對應(yīng)項(xiàng)找到變化規(guī)律即可【解答】解：觀察規(guī)律第四個(gè)等式為：根據(jù)規(guī)律，每個(gè)等式左側(cè)分母恒為2，分子前兩項(xiàng)分別是n+1，n則第n個(gè)等式為：n故答案為：，n16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，若直線BC交x軸于點(diǎn)C，且ABC45°，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為或6【分析】分兩種情況討論，利用全等三角形的性質(zhì)可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，根據(jù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得C的橫坐標(biāo)【解答】解：一次函數(shù)y2x2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，A（1

16、，0），B（0，2），設(shè)直線BC的解析式為ykx+b，若點(diǎn)C在直線AB右側(cè)，如圖1，過點(diǎn)A作ADAB，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC于E，ABC45°，ADABADBABC45°ADAB，BAO+DAC90°，且BAO+ABO90°ABODAC，AOBAED90ABODAE（AAS）AODE1，BOAE2，OE1點(diǎn)D（1，1）直線ykx+b過點(diǎn)D（1，1），B（0，2），解得，直線BC為y3x2，令y0，則x，若點(diǎn)C在直線AB的左側(cè)時(shí)，如圖2同理可得D（3，1），直線ykx+b過點(diǎn)D（3，1），B（0，2），解得直線BC為yx2，令y0，則x6，綜上所述

17、：點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為或6，故答案為或6三解答題（共9小題）17計(jì)算：【分析】先化簡各二次根式，再計(jì)算加減可得【解答】解：原式2+32318解二元一次方程組：【分析】應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可【解答】解：由，可得：x2y3+×2，可得5x5，解得x1，把x1代入，解得y2，原方程組的解是19如圖，在12×10的正方形網(wǎng)格中，ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，5）（1）請?jiān)诜礁窦堉挟嫵鰔軸、y軸，并標(biāo)出原點(diǎn)O；（2）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（3）若點(diǎn)P（a，b）在ABC內(nèi)，其關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)是P1，則P1的坐標(biāo)是（a4，b

18、）【分析】（1）利用A、C點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；（2）利用網(wǎng)格點(diǎn)和對稱的性質(zhì)畫出A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（3）先把P點(diǎn)向右平移2個(gè)單位（a+2，b）（相當(dāng)于把直線l右平移2個(gè)單位），點(diǎn)（a+2，b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（a2，b），然后把（a2，b）向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于把直線l向左平移2個(gè)單位回到原來位置，于是得到P1的坐標(biāo)為（a22，b）【解答】解：（1）如圖，（2）如圖，A1B1C1為所作；（3）P1的坐標(biāo)是（a4，b）20為了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展有獎(jiǎng)問卷調(diào)查活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息，解答

19、下列問題（1）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）如果對該小區(qū)的800名居民全面開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問卷活動(dòng)，得10分者設(shè)為一等獎(jiǎng)，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)需準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？【分析】（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)相加，即可得出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可；（2）求出10分占調(diào)查人數(shù)的百分比，即可預(yù)測出一等獎(jiǎng)的人數(shù)即可【解答】解：（1）8.26分，答：本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8.26分；（2）800×160份，答：估計(jì)需準(zhǔn)備160份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品21（列二元一次方程組解應(yīng)用題）為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中每輛A

20、型車每年節(jié)省油量2.4萬升；每輛B型車每年節(jié)省油量2.2萬升；若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.6萬升汽油，求購買A、B兩種型號公交車各多少量？【分析】設(shè)購買A型公交車x輛，B型公交車y輛，根據(jù)“購買A、B兩種型號的全新混合動(dòng)力公交車共10輛；購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.6萬升汽油”列方程組求解可得【解答】解：設(shè)購買A型公交車x輛，B型公交車y輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A型公交車3輛，B型公交車7輛22如圖，某商場有可上行和下行的兩條自動(dòng)扶梯，扶梯上行和下行的長度相等，運(yùn)行速度相同且保持不變，甲、乙兩人同時(shí)站上了上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8米/秒的速度

21、往上走，乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行，甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯（換乘時(shí)間忽略不計(jì)）同時(shí)以0.8米/秒的速度往下走，乙到達(dá)低端后則在原點(diǎn)等候甲，圖中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，高扶梯底端的路程y（米）與所用時(shí)間x（秒）的部分函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）每條扶梯的長度為30米（直接填空）；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待6.25秒，甲才到達(dá)扶梯底端（直接填空）【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出結(jié)果；（2）可設(shè)扶梯上行和下行的速度為xm/s，根據(jù)相遇時(shí)路程和為30，可列方程7.5（2x+0.8）30，求得扶梯上行和下行的速度，從

22、而求解；（3）分別求得甲、乙兩人所花的時(shí)間，相減即可求解【解答】解：（1）由圖象可知，每條扶梯的長度為30米（直接填空）；故答案為：30（2）設(shè)扶梯上行和下行的速度為xm/s，則7.5（2x+0.8）30，解得x1.6，7.5（x+0.8）7.5×（1.6+0.8）7.5×2.418則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （7.5，18）B（7.5，18）；（3）由題意，得30×2÷（1.6+0.8）30÷1.660÷2.418.752518.756.25（s）故乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待6.25s，甲才到達(dá)扶梯底端故答案為：6.2523已知ABCD，AM平

23、分BAP，CM平分PCD（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC同側(cè)，AMC60°時(shí)，求APC的度數(shù)；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC異側(cè)時(shí)，直接寫出APC與AMC的數(shù)量關(guān)系【分析】（1）如圖1，延長AP交CD于點(diǎn)Q，則可得到BAPAQC，則APCBAP+DCP2（MAP+MCP），連接MP并延長到點(diǎn)R，則可得APRMAP+AMP，CPRMCP+CMP，可得到APC和AMC的關(guān)系，從而求解；（2）如圖2，過P作PQAB于Q，MNAB于N，則ABPQMNCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到APQ180°BAP，CPQ180°DCP，AMNBAM，CMNDCM，根據(jù)角平分線的定義得到B

24、AP2BAM，DCP2DCM，等量代換即可得到結(jié)論【解答】解：（1）如圖1，延長AP交CD于點(diǎn)Q，則可得到BAPAQC，則APCBAP+DCP2（MAP+MCP），連接MP并延長到點(diǎn)R，則可得APRMAP+AMP，CPRMCP+CMP，所以APCAMC+MAP+MCP，所以APCAMC+APC，所以APC2AMC120°（2）如圖2，過P作PQAB于Q，MNAB于N，則ABPQMNCD，APQ180°BAP，CPQ180°DCP，AMNBAM，CMNDCM，AM平分BAP，CM平分PCD，BAP2BAM，DCP2DCM，APCAPQ+CPQ180°BAP

25、+180°DCP360°2（BAM+DCM）360°2（BAM+DCM）360°2AMC，即APC360°2AMC24對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k0），則稱點(diǎn)P1為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”例如，P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P1（1+2×4，2×1+4），即P1（9，6）（1）點(diǎn)（2，3）的“3屬派生點(diǎn)”P1的坐標(biāo)為（7，3）（直接填空）（2）若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P1的坐標(biāo)為（3，9），則點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，1）（直接填空）；（3）若x軸正半軸上一點(diǎn)P（a，

26、0）的“k屬派生點(diǎn)”為P1，且線段PP1的長度為線段OP長度的2倍，則k±2（直接填空）；（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)M在y軸上，連接MP、MP1，使MP1平分PMO，請直接寫出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）【分析】（1）P1（2+3×3，2×3+3），），即P1（7，3）；（2）3a+5b，95a+b，求得P（2，1）；（3）P（a，0）的“k屬派生點(diǎn)”為P1（a，ka），由題意可得：|ka|2a，即可求k的值；（4）由（3）可知P1（a，±2a），當(dāng)P1（a，2a）時(shí)，過點(diǎn)P1作P1BMP，過點(diǎn)M作MCP1P，可證明MCPP1PB（AAS），所以MPP1P2a，可求PCa【解答】解：（1）P1（2+3×3，2×3+3），），即P1（7，3）； 故答案為（7，3）；（2）3a+5b，95a+b，a2，b1，P（2，1），故答