四邊形全章測試

1、四邊形全章測試一、選擇題1如圖,用兩個完全相同的直角三角板，不能拼成下列圖形的是（ ）A平行四邊形 B矩形 C等腰三角形 D梯形2下列說法中，正確的是（ ） A等腰梯形的對角線互相垂直 B菱形的對角線相等C矩形的對角線互相垂直; D正方形的對角線互相垂直且相等3已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）AABCD； BACBD； C當(dāng)ACBD時，它是菱形； D當(dāng)ABC90°時，它是矩形4如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形面積的（ ）A B C D5如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若O

2、E=3 cm，則AB的長為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 6、等腰梯形的腰長為13cm，兩底差為10cm，則高為 （ ）A、cm B、12cm C、69cm D、144cm 7順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是（ ） A一般的平行四邊形 B矩形 C菱形 D等腰梯形8如圖，正方形ABCD的邊長為4，M在DC上，且DM1，N是AC上一動點(diǎn)，則DNMN的最小值為（ ）A4 B4 C2 D5 第1題圖 第4題圖 第8題圖二、填空題9ABCD兩鄰角A：B1：2，則C_度10已知，ABCD中，AB4cm，AD7cm，ABC的平分線交AD于E，則DE_cm11矩形的對角線AC、

3、BD所成的銳角為60°，這個角所對的邊為20cm。則對角線長為_ 矩形的面積為_12在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE，交CD于F，則AFD的度數(shù)為 .13如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DAB50°，CBA70°，若P、M、N分別是AB、AC、BD的中點(diǎn)，BC8cm，則PMN的周長為 cm. 10題 12題 13題14.在菱形ABCD中，AB=BD=5cm，則BAC=_度, AC_cm。三、解答題1、如圖，在ABCD中，O是對角線AC和BD的交點(diǎn)，OEAD于E，OFBC于F.求證：OE=OF. 2、如圖，矩形ABCD中，AC與

4、BD交于O，BEAC于E，CFBD于F，求證：BE=CF。3如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，DEBC于E，AEBEBFAE于F，請你判斷線段BF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明（1）猜想：BF_（2）證明：4已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，A=60°，BC=4，求CD的長5、如圖， 四邊形ABCD是矩形，過A作AEBD交CB的延長線于點(diǎn)E，BCDE證明: AE=AC6如圖，A、B兩點(diǎn)在直線MN上，ACB90°，四邊形ACDE、CBFG都是正方形，EMMN于M，F(xiàn)NMN于N，請你判斷AB、EM、FN三條線段之間的關(guān)系，7如

5、圖2-39所示在平行四邊形ABCD中，ABE和BCF都是等邊三角形求證：DEF是等邊三角形附加題（1）填空：如圖1，在正方形中，已知點(diǎn)分別在邊，上，且，連結(jié)相交于點(diǎn)，則 度（2）如圖2，在等腰梯形中，已知，以此為部分條件，構(gòu)造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明 圖1 圖2命題：證明：1、在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，線段AB和CD分別是圖中1×3的兩個矩形的對角線，顯然AB/CD，請你用類似的方法畫出過點(diǎn)E且垂直于AB的直線，并證明。2、如圖，四邊形ABCD是菱形，CEAB，交AB的延長線于E，CFAD，交AD的延長線于F，請你猜猜CE與CF的大小關(guān)

6、系，并證明你的猜想。3如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且BECF，AF、DE交于點(diǎn)M求證：AFDE4. 已知：如圖，在ABCD中，BE、CE分別平分ABC、BCD，E在AD上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD的周長和面積5、已知：如圖 中，AD是 的角平分線，DEAC，DFAB。求證：四邊形AEDF是菱形。6. 如圖,在ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.求證:(1)BDECDF; (2)A=90°時,四邊形AEDF是正方形.7如圖，ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F

7、，交ACB內(nèi)角平分線CE于E （1）求證：EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論； （3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想ABC的形狀并證明你的結(jié)論。10、對角線長為2的正方形的周長為_，面積為_。11如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是S1 S2（填“”或“”或“” ）21如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，O為AC、BD的交點(diǎn)，P、R、Q分別為AO、DO、BC的中點(diǎn)，AOB60°，求證：PQR為等邊三角形。（6分）4如圖，已知矩形ABCD中，過點(diǎn)C引A的平分線AM的垂線