學(xué)校2484204036

1、學(xué)校莫莫格中學(xué)主備人陳良澤學(xué)科數(shù)學(xué)課題 11.1全等三角形課型新課課時(shí) 1授課時(shí)間授課班級授課人教學(xué)目標(biāo)知識與技能領(lǐng)會(huì)全等三角形對應(yīng)邊與對應(yīng)角的概念過程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)會(huì)確定全等三角形的對應(yīng)元素難點(diǎn)掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法教學(xué)流程 （教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法、時(shí)間分配） 教學(xué)準(zhǔn)備四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀 教學(xué)方法 采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識 教學(xué)過程 一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題 1先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊

2、形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)？ 2重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論 【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形 學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過程要細(xì)心 【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“”表示 概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)

3、全等嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等 【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對邊 【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：（1）何時(shí)能完全重在一起？（2）此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？ 【交流討論】通過同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論： 1任意放置時(shí)，并不一定完全重合，只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合 2這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了 3完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，對應(yīng)頂點(diǎn)在相對應(yīng)的位置 【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，

4、給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范 1概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角2證兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，如果本圖1112ABC和DBC全等，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，記作ABCDBC【問題提出】課本圖1111中，ABCDEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ 【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì)： 1全等三角形對應(yīng)邊相等； 2全等三角形對應(yīng)角相等 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P4練習(xí) 【探研時(shí)空】1如圖1所示，ACFDBE，E=F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出線段AB的長嗎？與同伴交流（

5、AB=6） 2如圖2所示，ABCAEC，B=30°，ACB=85°，求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)（AEC=30°，EAC=65°，ECA=85°） 三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1什么叫做全等三角形？ 2全等三角形具有哪些性質(zhì)？ 四、布置作業(yè)，專題突破 1課本P4習(xí)題111第1，2，3，4題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書本節(jié)課概念，中間部分板書“思考”中的問題，右邊部分板書學(xué)生的練習(xí)。教學(xué)反思學(xué)校莫莫格中學(xué)主備人陳良澤學(xué)科數(shù)學(xué)課題 11.2三角形全等的判定（第一小節(jié)）課型新課課時(shí) 1授課時(shí)間授課班級授課人教學(xué)目標(biāo)知識與技

6、能了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)用邊邊邊判斷三角形的全等過程與方法經(jīng)歷探索邊邊邊判定三角形全等的過程，解決簡單問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)有條理的思考表達(dá)能力，形成良好的合作意識重點(diǎn)掌握邊邊邊判斷三角形全等的方法難點(diǎn)理解證明的基本過程，學(xué)會(huì)綜合分析法。教學(xué)流程 （教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法、時(shí)間分配） 教學(xué)準(zhǔn)備四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀 教學(xué)方法 采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識 教學(xué)過程 一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題 1先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)？ 2重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形

7、有何特點(diǎn)？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論 【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形 學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過程要細(xì)心 【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“”表示 概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等 【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的

8、三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對邊 【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：（1）何時(shí)能完全重在一起？（2）此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？ 【交流討論】通過同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論： 1任意放置時(shí)，并不一定完全重合，只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合 2這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了 3完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，對應(yīng)頂點(diǎn)在相對應(yīng)的位置 【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范 1概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合

9、的角叫做對應(yīng)角2證兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，如果本圖1112ABC和DBC全等，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，記作ABCDBC【問題提出】課本圖1111中，ABCDEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ 【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì)： 1全等三角形對應(yīng)邊相等； 2全等三角形對應(yīng)角相等 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P4練習(xí) 【探研時(shí)空】1如圖1所示，ACFDBE，E=F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出線段AB的長嗎？與同伴交流（AB=6） 2如圖2所示，ABCAEC，B=30°，ACB=85°，求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)

10、（AEC=30°，EAC=65°，ECA=85°） 三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1什么叫做全等三角形？ 2全等三角形具有哪些性質(zhì)？ 四、布置作業(yè)，專題突破 1課本P4習(xí)題111第1，2，3，4題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書本節(jié)課概念，中間部分板書“思考”中的問題，右邊部分板書學(xué)生的練習(xí)。教學(xué)反思學(xué)校莫莫格中學(xué)主備人陳良澤學(xué)科數(shù)學(xué)課題 11.2三角形全等判定（第二小節(jié)）課型新課課時(shí) 1授課時(shí)間授課班級授課人教學(xué)目標(biāo)知識與技能領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法過程與方法經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會(huì)解決簡單的推理問題情感態(tài)度

11、與價(jià)值觀培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等難點(diǎn)應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問題教學(xué)流程 （教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法、時(shí)間分配） 教具準(zhǔn)備 投影儀、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受 教學(xué)過程 一、回顧交流，操作分析 【動(dòng)手畫圖】 【投影】作一個(gè)角等于已知角 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫圖 已知：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O1為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O1A1于點(diǎn)C1；（4）以點(diǎn)C

12、1為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過點(diǎn)D1作射線O1B1，A1O1B1就是所求的角 【導(dǎo)入課題】 教師敘述：請同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過程，分析COD和C1O1D1中相等的條件 【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，COD=C1O1D1，CODC1O1D1 歸納出規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”） 【評析】通過讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過程中體會(huì)相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學(xué)生的知識承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力 【媒體使用】投影顯示作法 【教學(xué)形

13、式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖112-6所示有一池塘，要測池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？ 【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能夠證明ABCDEC，就可以得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了證明：在ABC和DEC中 ABCDEC（SAS） AB=DE 想一想：1=2的依據(jù)是什么？（對頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對應(yīng)

14、邊相等） 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書寫 【媒體使用】投影顯示例2 【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與 【評析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決 三、辨析理解，正確掌握 【問題探究】（投影顯示） 我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ 【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問題的本質(zhì)【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：（如圖1所

15、示） （1）畫ABT；（2）以A為圓心，以適當(dāng)長為半徑，畫弧，交BT于C、C；（3）連線AC，AC，ABC與ABC不全等 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P10練習(xí)第1、2題 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1請你敘述“邊角邊”定理 2證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P15習(xí)題112第3、4題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書“邊角邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)題 教學(xué)反思學(xué)

16、校莫莫格中學(xué)主備人陳良澤學(xué)科數(shù)學(xué)課題 11.2三角形全等判定（第三小節(jié)）課型新課課時(shí) 1授課時(shí)間授課班級授課人教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法過程與方法經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決實(shí)際問題情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等難點(diǎn)學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問題教學(xué)流程 （教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法、時(shí)間分配） 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“問題教學(xué)法”在情境問題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲 教學(xué)過程 一、回顧交流，鞏固學(xué)

17、習(xí) 【知識回顧】（投影顯示） 情境思考： 1小菁做了一個(gè)如圖1所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH，ED=FD，將上述條件注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流 (1) (2) 答案：能，因?yàn)楦鶕?jù)“SAS”，可以得到EDHFDH，從而EH=FH2如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個(gè)條件證明出ABCADE嗎？答案：BC=DE（SSS）或BAC=DAE（SAS） 3如果兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？試舉例說明 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問題，組織學(xué)生思考和提問 【學(xué)生活動(dòng)】通過情境思考，復(fù)習(xí)前面學(xué)過的知識，學(xué)會(huì)正確選擇三角形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)

18、言 【教學(xué)形式】用問題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識，在師生互動(dòng)交流過程中，激發(fā)求知欲 二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題 【動(dòng)手動(dòng)腦】（投影顯示） 問題探究：先任意畫一個(gè)ABC，再畫出一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等），把畫出的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖如下： 畫一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，B=B：1 畫AB=AB；2 在AB的同旁畫DAB=A，EBA=B，AD，BE交于點(diǎn)C。 探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”） 【知識鋪墊】課本圖1128中，A=A，B=B，那么C

19、=ACB嗎？為什么？ 【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=180°-A-B，C=180°-A-B，由于A=A，B=B，C=C【教師提問】在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（課本圖1129），ABC與DEF全等嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出ABCEFD，并且歸納如下： 歸納規(guī)律：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡與成AAS） 三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 【例3】如課本圖11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生，分析例3關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的ACD和ABE，再證

20、它們?nèi)龋瑥亩贸鯝D=AE證明：在ACD與ABE中， ACDABE（ASA） AD=AE 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，領(lǐng)會(huì)推理方法 【媒體使用】投影顯示例3 【教學(xué)形式】師生互動(dòng) 【教師提問】三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，得到有三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定會(huì)全等，拿出三角板進(jìn)行說明，如圖3，下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的ABC和ABC中，A=A，B=B，C=C，但是它們不全等（形狀相同，大小不等） 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P13練習(xí)第1，2題 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？ 2全等三角形性質(zhì)可以用來證明哪些問題

21、？舉例說明 3你在本節(jié)課的探究過程中，有什么感想？ 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P15習(xí)題112第5，6，9，10題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 把黑板分成三部分，左邊部分板書“角邊角”、“角角邊”判定法，中間部分板書例題、畫圖，右邊部分板書練習(xí)教學(xué)反思學(xué)校莫莫格中學(xué)主備人陳良澤學(xué)科數(shù)學(xué)課題 11.2三角形全等判定（第四小節(jié)）課型新課課時(shí) 1授課時(shí)間授課班級授課人教學(xué)目標(biāo)知識與技能 理解三角形全等的判定，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)際問題過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過程，能進(jìn)行合情推理情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的幾何思維，體會(huì)幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)運(yùn)用四個(gè)判定三角形全等的方法難

22、點(diǎn)正確選擇判定三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)教學(xué)流程 （教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法、時(shí)間分配） 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“講練”結(jié)合的教學(xué)法，讓學(xué)生充分體會(huì)到幾何的分析思想 教學(xué)過程 一、分層練習(xí)，回顧反思 【課堂演練】 1已知ABCABC，且A=48°，B=33°，AB=5cm，求C的度數(shù)與AB的長 【教師活動(dòng)】操作投影儀，組織學(xué)生練習(xí)，請一位學(xué)生上臺(tái)演示 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成演練1，然后再與同伴交流，踴躍上臺(tái)演示 解：在ABC中，A+B+C=180° C=180°-（A+B）=99° ABCAB

23、C，C=C， C=99°， AB=AB=5cm 【評析】表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，要把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上，這時(shí)解題就很方便 2已知：如圖1，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD、CE相交于點(diǎn)O，連接AO，1=2求證：B=C 【思路點(diǎn)撥】要證兩個(gè)角相等，我們通常用的辦法有：（1）兩直線平行，同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；（3）等腰三角形兩底角相等（待學(xué)） 根據(jù)本題的圖形，應(yīng)考慮去證明三角形全等，由已知條件，可知AD=AE，1=2，AO是公共邊，叫ADOAEO，則可得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，而要證B=C可以進(jìn)一步考查OBEOC

24、D，而由上可知OE=OD，BOE=COD（對頂角），BEO=CDO（等角的補(bǔ)角相等），則可證得OBFOCD，事實(shí)上，得到AEO=AOD之后，又有BOE=COD，由外角的關(guān)系，可得出B=C，這樣更進(jìn)一步簡化了思路 【教師活動(dòng)】操作投影儀，巡視、啟發(fā)引導(dǎo)，關(guān)注“學(xué)困生”，請學(xué)生上臺(tái)演示，然后評點(diǎn) 【學(xué)生活動(dòng)】小組合作交流，共同探討，然后解答 【教學(xué)形式】分組合作，互相交流 【教師點(diǎn)評】在分析一道題目的條件時(shí)，盡量把條件分析透，如上題當(dāng)證明ADOAEO之后，可以得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，這些結(jié)論雖然在進(jìn)一步證明中并不一定都用到，但在分析時(shí)對圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認(rèn)識，有

25、利于進(jìn)一步思考 證明 在AEO與ADO中， AE=AD，2=1，AO=AO， AEOADO（SAS），AEO=ADO 又AEO=EOB+B，AOD=DOC+C 又EOB=DOC（對應(yīng)角），B=C 3如圖2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求證：AD=AE 【思路點(diǎn)撥】欲證相等的兩條線段AD、AE分別在ABD和ACE中，由于BD=CE，ABD=ACE，因此要證明ABDACE，則需證明BAD=CAE，這由已知條件BAC=DAE容易得到 【學(xué)生活動(dòng)】分析、尋找證題思路，獨(dú)立完成演練題3 證明：BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE 圖2 在ABD和ACE中， B

26、D=CE，ABD=ACE，BAD=CAE， ABDACE（AAS）， AD=AE 【媒體使用】投影顯示演練題3 【教學(xué)形式】講練結(jié)合 二、隨堂練習(xí)，繼續(xù)鞏固1如圖3，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，CAB=DAB，ACE與ADE全等嗎？ACB與ADB呢？請說明理由 答案：ACEADE，ACBADB，根據(jù)“SAS” 2如圖4，儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線，你能說明其中道理嗎？ 小明的思考過程如下： ABCADCQRE=PRE你能說出每一步的理由嗎？ 圖4

27、 3如圖5，斜拉橋的拉桿AB，BC的兩端分別是A，C，它們到O的距離相等，將條件標(biāo)注在圖中，你能說明兩條拉桿的長度相等嗎？ 答案：相等，因?yàn)锳BOCBO（SAS），從而AB=CB 圖5 三、布置作業(yè)，專題突破 1課本P16習(xí)題112第11，12題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 把黑板分成兩份，左邊板書概念、例題，右邊板書練習(xí)教學(xué)反思學(xué)校莫莫格中學(xué)主備人陳良澤學(xué)科數(shù)學(xué)課題 11.2三角形全等判定（第五小節(jié)）課型新課課時(shí) 1授課時(shí)間授課班級授課人教學(xué)目標(biāo)知識與技能 在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實(shí)際問題過程與方法經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能

28、力情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)幾何推理意識，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵重點(diǎn)理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法難點(diǎn)培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá)教學(xué)流程 （教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法、時(shí)間分配） 一、回顧交流，遷移拓展 【問題探究】圖1是兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形才能全等？ 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出“問題探究”，組織學(xué)生討論 【學(xué)生活動(dòng)】小組討論，發(fā)表意見：“由三角形全等條件可知，對于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形就全等了” 【媒體使用】投影顯示“問題探究” 【教學(xué)形式】

29、分四人小組，合作、討論【情境導(dǎo)入】如圖2所示 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 （1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？ （2）如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ 工作人員測量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？ 【思路點(diǎn)撥】（1）學(xué)生可以回答去量斜邊和一個(gè)銳角，或直角邊和一個(gè)銳角，但對問題（2）學(xué)生難以回答此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對工作人員提出的辦法及結(jié)論進(jìn)行思考，并驗(yàn)證它們的方法，從而展開對直角三角形特殊條件的探索 【教師活動(dòng)】操作投影

30、儀，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、驗(yàn)證 【學(xué)生活動(dòng)】思考問題，探究原理 做一做如課本圖11211：任意畫出一個(gè)RtABC，使C=90°，再畫一個(gè)RtABC，使BC=BC，AB=AB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，它們?nèi)葐幔?【學(xué)生活動(dòng)】畫圖分析，尋找規(guī)律如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）畫一個(gè)RtABC，使BC=BC,AB=AB;1 畫MCN=90°。2 在射線CM上取BCBC。3 以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A。4 連接AB。 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例4】如課本圖11212，ACBC，BDA

31、D，AC=BD，求證BC=AD 【思路點(diǎn)撥】欲證BC=AD，首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有ABD和BAC，ADO和BCO，O為DB、AC的交點(diǎn)，經(jīng)過條件的分析，ABD和BAC具備全等的條件 【評析】在證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，要防止學(xué)生使用“SSA”來證明 【媒體使用】投影顯示例4 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P14第練習(xí)1、2題 【探研時(shí)空】如圖3，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DEF的大小有什么關(guān)系？ 下面是三個(gè)同學(xué)的思考過程，你能明白他們的意思嗎？（如圖4所示） ABCDEFABCDEFABC+DEF=90&

32、#176; 有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以ABC與DEF全等這樣ABC=DEF，也就是ABC+DEF=90° 在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，因此這兩個(gè)三角形是全等的，這樣ABC=DEF，所以ABC與DEF是互余的 【教學(xué)形式】這個(gè)問題涉及的推理比較復(fù)雜，可以通過全班討論，共同解決這個(gè)問題，但不需要每個(gè)學(xué)生自己獨(dú)立說明理由，只要求學(xué)生能看懂三位同學(xué)的思考過程就可以了 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課通過動(dòng)手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會(huì)解決問題的方法通過今天的學(xué)習(xí)和對前面三角形全等條件的探求，可知判定直角三角形

33、全等有五種方法（教師讓學(xué)生討論歸納） 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P16習(xí)題112第7，8題，P18閱讀與思考 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 把黑板分成三份，重復(fù)使用，左邊部分板書直角三角形判定定理等有關(guān)概念，中間部分板書“探究”，右邊部分板書例題教學(xué)反思學(xué)校莫莫格中學(xué)主備人陳良澤學(xué)科數(shù)學(xué)課題 11.3角的平分線的性質(zhì)課型新課課時(shí) 1授課時(shí)間授課班級授課人教學(xué)目標(biāo)知識與技能 通過作圖直觀地理解角平分線的兩個(gè)互逆定理過程與方法經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法情感態(tài)度與價(jià)值觀 激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力重點(diǎn)領(lǐng)會(huì)角的平分線的兩個(gè)互逆定理難點(diǎn)兩個(gè)互逆定

34、理的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)流程 （教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法、時(shí)間分配） 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 【問題探究】（投影顯示）如課本圖1131，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？ 【教師活動(dòng)】首先將“問題提出”，然后運(yùn)用教具（如課本圖1131）直觀地進(jìn)行講述，提出探究的問題 【學(xué)生活動(dòng)】小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖1131判定法，可以說明這個(gè)儀器的制作原理 【教師活動(dòng)】 請同學(xué)們和老師一起完成下面的作圖問題 操作觀察： 已知：AOB 求法：AOB的平分線作法：（1

35、）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M，交OB于N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求（課本圖1132） 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手制圖（尺規(guī)），邊畫圖邊領(lǐng)會(huì)，認(rèn)識角平分線的定義；同時(shí)在實(shí)踐操作中感知 【媒體使用】投影顯示學(xué)生的“畫圖” 【教學(xué)形式】小組合作交流 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P19練習(xí) 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手畫圖，從中得到：直線CD與直線AB是互相垂直的 【探研時(shí)空】（投影顯示）如課本圖1133，將AOB對折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？ 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問題，提問學(xué)生 【學(xué)生活動(dòng)】實(shí)踐感知，互動(dòng)交流，得出結(jié)論，“從實(shí)踐中可以看出，第一條折痕是AOB的平分線OC，第二次折疊形成的兩條折痕PD、PE是角的平分線上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離，這兩個(gè)距離相等” 論證如下： 已知：OC是