一種音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺性能變異分析-

1、一種音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺性能變異分析1文永蓬,王安麟,姜濤,劉釗,劉廣軍同濟(jì)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,上海(201804E-mail:wanganlin摘要:以一種體微加工技術(shù)制備的音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺為研究對(duì)象,從參數(shù)化設(shè)計(jì)的角度詳盡分析了加工誤差引起的關(guān)鍵參數(shù)的性能變異對(duì)于最終檢測(cè)電容的影響。通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析,獲得系統(tǒng)固有頻率以及檢測(cè)總電容表達(dá)式,根據(jù)異向檢測(cè)總電容和同向干擾總電容幅頻特性分析,獲得了對(duì)微陀螺性能影響最大的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù),并針對(duì)這兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)相應(yīng)結(jié)構(gòu)提出了合理化設(shè)計(jì)以及加工建議。試驗(yàn)的結(jié)果證明了仿真分析的正確性,提出了保證陀螺性能的關(guān)鍵在于保證音叉振動(dòng)式微陀螺左、右部分的對(duì)稱性這一觀點(diǎn)

2、。本文的工作不僅明確了關(guān)鍵參數(shù)的加工誤差對(duì)于微陀螺性能的影響,同時(shí)也為微陀螺性能的進(jìn)一步提高提供了可參考的理論依據(jù)。關(guān)鍵詞:微機(jī)械;陀螺;性能變異;檢測(cè)電容;加工誤差中圖分類號(hào):TP2121.引言采用微電子機(jī)械加工技術(shù)制備的微機(jī)械陀螺是利用科氏效應(yīng)來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)物體角速度的一種微慣性傳感器,由于其具有高性價(jià)比、體積小、重量輕等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事、汽車工業(yè)和消費(fèi)電子等領(lǐng)域1。音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺屬于一種較復(fù)雜的微機(jī)械陀螺,因其采用對(duì)稱結(jié)構(gòu),其主要特點(diǎn)在于使最終檢測(cè)輸出加倍,并能有效抑制模態(tài)干擾2,而且具有較高的Q值和靈敏度、較低的機(jī)械耦合和熱噪聲,同時(shí)能夠有效抑制軸向加速度的干擾3,因此

3、,受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。微加工器件對(duì)設(shè)備、加工工藝以及環(huán)境要求很高,盡管如此不可避免仍存在一定誤差,使微機(jī)械陀螺性能發(fā)生較大變異4-7,尤其是對(duì)于音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺,加工誤差造成結(jié)構(gòu)不對(duì)稱,使微彈性梁、檢測(cè)質(zhì)量等關(guān)鍵參數(shù)發(fā)生漂移,對(duì)最終輸出造成較大影響。近年來(lái),加工誤差對(duì)于微陀螺性能變異引起眾多學(xué)者的關(guān)注: Park4采用主動(dòng)控制策略對(duì)于加工缺陷進(jìn)行一定的補(bǔ)償,保證一種Z軸微陀螺的性能對(duì)于尺寸變化的健壯性。Painter5利用自我校準(zhǔn)結(jié)合反饋控制即所謂的“雙重控制策略”將10%的加工尺寸誤差控制在1%。姜濤6-7以概率思想研究微陀螺批量加工過(guò)程所帶來(lái)的材料尺寸隨機(jī)誤差對(duì)音叉式陀螺固有頻率

4、和檢測(cè)電容的影響。上述研究均是針對(duì)某些特定尺寸,由尺寸之間相互關(guān)聯(lián)形成的關(guān)鍵參數(shù)變異對(duì)微系統(tǒng)性能影響尚存較大的研究空間。本文研究目標(biāo)在于明確關(guān)鍵參數(shù)的加工誤差對(duì)于微陀螺性能的影響,為進(jìn)一步提高微陀螺的性能提供可參考的理論依據(jù),具體地講,以一種體微加工技術(shù)制備的音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺為對(duì)象,建立四自由度動(dòng)力學(xué)模型,獲得其固有頻率以及檢測(cè)電容表達(dá)式,從而獲得加工誤差引起的關(guān)鍵參數(shù)的性能變異對(duì)于異向檢測(cè)總電容和同向干擾總電容幅頻特性的影響,獲得對(duì)微陀螺性能影響最大的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)并針對(duì)其對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)提出了合理化設(shè)計(jì)以及加工建議。2.音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺模型一個(gè)以微機(jī)械加工技術(shù)制備的典型的音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺

5、結(jié)構(gòu)3,9如圖1所示。該微陀螺由對(duì)稱的左、右兩部分構(gòu)成,每一部分包含一個(gè)外框驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊和一個(gè)內(nèi)框檢測(cè)質(zhì)量塊,1本課題得到高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20070247006、國(guó)家863計(jì)劃 (2006AA04Z303的資助。外框驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊通過(guò)驅(qū)動(dòng)彈性梁與襯底固定,內(nèi)框檢測(cè)質(zhì)量塊位于驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊的中間,通過(guò)U 型檢測(cè)彈性梁和驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊連接,兩個(gè)驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊由中間彈性梁連接起來(lái)構(gòu)成音叉式結(jié)構(gòu)。內(nèi)框檢測(cè)質(zhì)量塊上制作有柵型可動(dòng)電極,與玻璃襯底上叉指形的檢測(cè)固定電極構(gòu)成差分檢測(cè)電容。為實(shí)現(xiàn)電磁力驅(qū)動(dòng),在z 方向施加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。微陀螺工作時(shí),左、右兩部分兩個(gè)驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊沿x 方向異向振動(dòng)。當(dāng)繞z 方向有角速度

6、輸入時(shí),左、右兩部分兩個(gè)檢測(cè)質(zhì)量塊在科氏力的作用下沿y 方向異向振動(dòng),由于柵型可動(dòng)電極與檢測(cè)固定電極交疊面積發(fā)生變化獲得差分檢測(cè)電容的大小,在特定驅(qū)動(dòng)頻率下檢測(cè)電容的大小與系統(tǒng)角速度呈線性關(guān)系,通過(guò)一定陀螺接口電路對(duì)電容輸出信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),因而最終可以得到系統(tǒng)的角速度。圖1音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺物理模型示意圖3.音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺動(dòng)力學(xué)分析音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺的物理結(jié)構(gòu)模型可抽象為如圖2所示的四自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼模型,在質(zhì)量、彈簧以及阻尼三類關(guān)鍵參數(shù)組成的理想剛體模型中,在x 方向上為二自由度驅(qū)動(dòng)振動(dòng),由于整體存在角速度作用,引起在y 方向上出現(xiàn)二自由度檢測(cè)振動(dòng)。其動(dòng)力學(xué)方程如下:11151

7、520222525103333144442(sin (sin 22ql q x x x qr q x x x nl n y nl nr n y nr M x C x k k x k x F t M x C x k k x k x F t M y C y k y M x M y C yk y M x +=+=+=+=&&&&&&&&&&&&&& (1上式中,ql M 、qr M 分別表示左、右部分外框驅(qū)動(dòng)質(zhì)量;nl M 、nr M 分別表示左、右部分內(nèi)框檢測(cè)質(zhì)量;q C 、n C 分別

8、表示外框、內(nèi)框阻尼系數(shù);1x k 、2x k 以及5x k 分別表示左部分驅(qū)動(dòng)彈性梁、右部分驅(qū)動(dòng)彈性梁以及中間彈性梁剛度;3y k 、4y k 分別表示左、右部分U 型檢測(cè)彈性梁剛度。令11(i t x X e =,22(i t x X e =,33(i t y Y e =,44(i t y Y e =,帶入(1式,則12(-x q qr F X k iC M =+ (2 021(-x q ql FX k iC M =+(31332(nl n y nl M X Y C i k M = (4 檢測(cè)方向驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)方向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)錨點(diǎn)外框驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊 U 型檢測(cè)彈性梁 內(nèi)框檢測(cè)質(zhì)量塊中間彈性梁驅(qū)動(dòng)彈性梁

9、2442(nr n y nr M X Y C i k M = (5其中,225155(x x q qr x x q ql x k k iC M k k iC M k +=。 3.1固頻計(jì)算式(1的矩陣形式如下:(D Ct t t t t +=+M C K F F &&& (6 這里,M , C 和K 分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣,(D t F 和 (C t F 分別為節(jié)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)力和節(jié)點(diǎn)的科式力矩陣,(,(t t & 和 (t &&分別為節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度矩陣。 根據(jù)經(jīng)典的振動(dòng)分析理論,音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺的固有頻率只與其結(jié)構(gòu)剛度特性和質(zhì)量有關(guān)

10、,因此可利用自由振動(dòng)的微分方程式來(lái)進(jìn)行分析。最終對(duì)固有頻率的求解歸結(jié)為一個(gè)廣義特征值問(wèn)題:=K M (7式中, 和 分別為特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量,2(2f =,f 是固有頻率。 系統(tǒng)的前4階固有頻率1f -4f 分別為: 23425151(x x ql x x qrf f f k k M k k M f =+= (8 第1階模態(tài)的振型為左、右部分整體水平同向振動(dòng);第2階模態(tài)的振型為左、右部分水平異向振動(dòng),因此該模態(tài)下的固頻對(duì)應(yīng)的是驅(qū)動(dòng)模態(tài)頻率;第3和4階模態(tài)的振型為左、右部分內(nèi)框y 方向同向、異向振動(dòng),理想情況下有34y y k k =、nl nq M M =,因此第3、4階模態(tài)下的固頻對(duì)應(yīng)

11、的是檢測(cè)模態(tài)諧振頻率。3.2電容計(jì)算由于科式效應(yīng)引起的左/右部分可動(dòng)?xùn)艠O和叉指固定之間電極靜態(tài)電容0C 可表示為圖2 四自由度動(dòng)力學(xué)模型00n SC d = (9 式中,0是空氣的介電常數(shù),n 是檢測(cè)質(zhì)量塊上可動(dòng)?xùn)判坞姌O的個(gè)數(shù)。00S x y =是可動(dòng)?xùn)判坞姌O和相應(yīng)的叉指固定電極交疊面積,0x 和0y 分別為交疊面積的長(zhǎng)度和寬度。這里一般取120 3.5610C F =×,60810y m =×。當(dāng)可動(dòng)?xùn)艠O有一個(gè)y 向的位移(Y ,電容的變化為(Y C C y = (10微陀螺工作在反向振動(dòng),因此,總的檢測(cè)電容變化為(l r C C Y Y y = (11 式中,(l Y

12、、(r Y 分別表示左、右部分檢測(cè)質(zhì)量塊y 向位移。由于存在加工誤差,引起結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱,使左、右部分在驅(qū)動(dòng)方向上兩個(gè)驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊異向振動(dòng)的同時(shí)存在同向振動(dòng),造成在檢測(cè)方向上兩個(gè)檢測(cè)質(zhì)量塊不僅有異向振動(dòng)還有同向振動(dòng)。檢測(cè)方向檢測(cè)質(zhì)量塊的異向振動(dòng)為檢測(cè)信號(hào),該信號(hào)已經(jīng)非常微弱,需要通過(guò)接口電路進(jìn)行檢測(cè);檢測(cè)質(zhì)量塊的同向振動(dòng)為干擾信號(hào),由于結(jié)構(gòu)不對(duì)稱出現(xiàn)的干擾信號(hào)大大提高了檢測(cè)難度以及影響了檢測(cè)精度。根據(jù)上述的音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺四自由度動(dòng)力學(xué)模型,這里取3434(A Y YB Y Y =+ (12式中,(A 、(B 分別表示兩個(gè)檢測(cè)質(zhì)量塊異向、同向振動(dòng)位移。 由式(9-(12,得到異向檢測(cè)總電容和同

13、向干擾總電容表達(dá)式分別為00(A B C C A y CC B y = (134.仿真結(jié)果與討論為了簡(jiǎn)化計(jì)算以及方便觀察,保證左部分結(jié)構(gòu)不變,僅使右部分關(guān)鍵參數(shù)發(fā)生3%±的微小變異,取= (14 式中,0表示設(shè)計(jì)過(guò)程中的關(guān)鍵參數(shù)初始設(shè)計(jì)值,表示加工過(guò)程后所實(shí)際值。 圖3-7中分別表示右部分關(guān)鍵參數(shù)2x k 、5x k 、qr M 、4y k 及nr M 實(shí)際加工值與設(shè)計(jì)值比值分別取0.97、1以及1.03時(shí)異向檢測(cè)總電容(A C 和同向干擾總電容(B C 幅頻特性曲線。 圖3 k 波動(dòng)3%±時(shí)異向檢測(cè)總電容幅頻特性(a和同向干擾總電容幅頻特性(b 圖4 k 波動(dòng)3%

14、7;時(shí)異向檢測(cè)總電容幅頻特性(a和同向干擾總電容幅頻特性(b 圖5 qr M 波動(dòng)3%±時(shí)異向檢測(cè)總電容幅頻特性(a和同向干擾總電容幅頻特性(b對(duì)于圖3(a、圖4(a,2x k 、5x k 由于加工誤差有3%±的波動(dòng),對(duì)于異向檢測(cè)總電容(A C 幅頻特性具有相似的影響,相對(duì)于對(duì)稱結(jié)構(gòu)的異向檢測(cè)電容分別發(fā)生約為11.4%、13.6%的變異;由圖5(a可知qr M 的減少或增大與2x k 、5x k 的增大或減小與對(duì)于(A C 具有相同性質(zhì)的作用,相對(duì)于對(duì)稱結(jié)構(gòu)的異向檢測(cè)電容發(fā)生約為20.5%的變異; 對(duì)于圖3(b和5(b 可知,2x k 和qr M 的性能變異會(huì)引起同向干擾總

15、電容(B C 的較小的變異,(/(B A C C 分別約為2.3%、3.8%;對(duì)于圖4(b 可知,無(wú)論5x k 的性能如何變異,同向干擾電容(B C 始終為0,即5x k 的變異僅影響(A C 。對(duì)于圖5(a和圖6(a可知,4y k 及nr M 由于加工誤差有3%±的波動(dòng),使異向檢測(cè)電容總(A C 幅頻特性檢測(cè)峰值在2.85-3 kHz 區(qū)間由原來(lái)的一個(gè)變成兩個(gè),兩個(gè)檢測(cè)輸出峰值之間相差分別約45.7%、41.4%,檢測(cè)模態(tài)諧振頻率的變異約為1.5%,并且幅值都低于結(jié)構(gòu)對(duì)稱的情況,相對(duì)于對(duì)稱結(jié)構(gòu)的異向檢測(cè)電容分別發(fā)生約為42.2%、44.3%變異; 對(duì)于圖5(b和6(b 可知, 4y

16、 k 及nr M 的性能變異會(huì)引起同向干擾總電容(B C 的較大的變異,(/(B A C C 分別約為41%、39%。 2.5 x 10 14 1.2 x 10 14 (a 2 =1 =0.97 =1.03 (b 1 =1 =0.97 =1.03 CA(響應(yīng)幅值/(F CB(響應(yīng)幅值/(F 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3 0.8 1.5 0.6 1 0.4 0.5 0.2 0 2.7 0 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3 驅(qū)動(dòng)頻率/(kHz 驅(qū)動(dòng)頻率/(kHz 圖 6 k y 4 波動(dòng) ±3% 時(shí)異向檢測(cè)總電容幅頻特性(a和同向干擾總電容幅頻

17、特性(b x 10 1.8 1.6 14 1 x 10 14 (a =1 =0.97 =1.03 0.9 0.8 (b =1 =0.97 =1.03 CA(響應(yīng)幅值/(F 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3 CB(響應(yīng)幅值/(F 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3 驅(qū)動(dòng)頻率/(kHz 驅(qū)動(dòng)頻率/(kHz 圖 7 M nr 波動(dòng) ±3% 時(shí)異向檢測(cè)總電容幅頻特性(a和同向干擾總電容幅頻特性(b 根據(jù)上述關(guān)鍵參數(shù)性能發(fā)生變異對(duì)最終

18、檢測(cè)電容性能的影響，可知：左、右部分驅(qū)動(dòng)彈 性梁、 中間彈性梁以及外框驅(qū)動(dòng)質(zhì)量的變異引起的不對(duì)稱對(duì)于系統(tǒng)輸出具有較小的影響； 左、 右部分 U 型檢測(cè)彈性梁與內(nèi)框檢測(cè)質(zhì)量的變異引起的不對(duì)稱對(duì)于系統(tǒng)輸出具有較大的影響， 不僅使檢測(cè)模態(tài)諧振頻率變成 2 個(gè)，而且幅值都低于對(duì)稱的情況，降低了陀螺的靈敏度，此 外， 使同向干擾總電容和異向檢測(cè)總電容幅值具有接近的數(shù)量級(jí)， 提高了檢測(cè)難度以及影響 了檢測(cè)精度。因此，我們提出如下建議：第一，注意減少 U 型檢測(cè)彈性梁和內(nèi)框檢測(cè)質(zhì)量 相關(guān)尺寸的加工誤差，嚴(yán)格保證其左、右部分的對(duì)稱性。一般地，對(duì)于 U 型檢測(cè)彈性梁， 應(yīng)避免 DRIE 刻蝕引起的根部效應(yīng)對(duì)于半

19、圓弧度加工的影響，可以采用新型“三段梁”8代 替 U 型檢測(cè)彈性梁，對(duì)于內(nèi)框檢測(cè)質(zhì)量，除了長(zhǎng)和寬要注意之外，還應(yīng)減少內(nèi)框檢測(cè)質(zhì)量 上的可動(dòng)?xùn)艠O和叉指固定之間電極的偏移；第二，可以適當(dāng)放松驅(qū)動(dòng)彈性梁、中間彈性梁以 及外框質(zhì)量的加工誤差；第三，對(duì)于加工出來(lái)的不符合要求的陀螺，可以根據(jù)上述分析的指 導(dǎo)下適當(dāng)修正關(guān)鍵參數(shù)對(duì)應(yīng)的尺寸值以保證結(jié)構(gòu)對(duì)稱，從而盡量減少不合格產(chǎn)品的出現(xiàn)。 5. 試驗(yàn) 試驗(yàn)采用 HP4395A 網(wǎng)絡(luò)/頻譜分析儀提供交流驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)通過(guò)驅(qū)動(dòng)接口電路驅(qū)動(dòng)陀螺 振動(dòng)， 并沿檢測(cè)方向進(jìn)行掃頻， 獲得的異向振動(dòng)總電容信號(hào)通過(guò)檢測(cè)接口電路輸入到分析儀 進(jìn)行顯示。 試驗(yàn)測(cè)得音叉振動(dòng)式微陀螺檢測(cè)

20、模態(tài)左、右部分檢測(cè)質(zhì)量的頻響特性如圖 8 9所示，由 測(cè)試結(jié)果可以看出，左部分檢測(cè)質(zhì)量的諧振頻率為 2.9955 kHz、幅值為 42.153mV，右部分 檢測(cè)質(zhì)量的諧振頻率為 3.0325 kHz、幅值為 44.559mV，左、右部分的檢測(cè)質(zhì)量塊的諧振頻 率約有 1%的變異，造成兩個(gè)檢測(cè)輸出峰值之間相差約 6%。左、右部分檢測(cè)質(zhì)量的諧振頻 率有兩個(gè)，這與仿真結(jié)果一致，根據(jù)仿真結(jié)果推測(cè)是由于左、右部分檢測(cè)質(zhì)量塊質(zhì)量或檢測(cè) 彈性梁部分存在性能變異造成的，注意到仿真結(jié)果兩個(gè)檢測(cè)輸出峰值之間相差大于 40%， -6- 而試驗(yàn)值僅為 6%，我們認(rèn)為這是因?yàn)榧庸ふ`差存在一定隨機(jī)性，造成左、右結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，

21、 使關(guān)鍵參數(shù)發(fā)生的變異也具有一定隨機(jī)性， 而試驗(yàn)中最終輸出的變異是各個(gè)關(guān)鍵參數(shù)綜合變 異的結(jié)果，因此，可以認(rèn)為提高音叉振動(dòng)式微陀螺左、右部分的對(duì)稱性是保證陀螺性能的關(guān) 鍵， 對(duì)于性能變異有較大貢獻(xiàn)的左、 右部分檢測(cè)質(zhì)量塊質(zhì)量和檢測(cè)彈性梁部分加工還需要進(jìn) 一步提高精度。 (a (b 圖 8 音叉振動(dòng)式微陀螺檢測(cè)模態(tài)左部分檢測(cè)質(zhì)量的頻響特性(a和右部分檢測(cè)質(zhì)量的頻響特性(b 9 6結(jié)論 本文以一種體微加工技術(shù)制備的音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺為研究對(duì)象， 建立了四自由度微 機(jī)械陀螺動(dòng)力學(xué)模型， 獲得了系統(tǒng)固有頻率以及檢測(cè)總電容表達(dá)式， 從參數(shù)化設(shè)計(jì)的角度詳 盡分析了加工誤差引起的關(guān)鍵參數(shù)的性能變異對(duì)于最終

22、檢測(cè)電容的影響， 通過(guò)對(duì)異向檢測(cè)總 電容和同向干擾總電容幅頻特性分析， 獲得了對(duì)微陀螺性能影響最大的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)， 即檢 測(cè)質(zhì)量塊質(zhì)量或檢測(cè)彈性梁， 對(duì)于性能變異有較大貢獻(xiàn)的左、 右部分檢測(cè)質(zhì)量塊質(zhì)量和檢測(cè) 彈性梁部分加工以及設(shè)計(jì)提出了合理建議。 試驗(yàn)的結(jié)果證明了仿真分析的正確性， 并提出了 保證陀螺性能的關(guān)鍵在于保證音叉振動(dòng)式微陀螺左、右部分的對(duì)稱性這一觀點(diǎn)。 參考文獻(xiàn) 1 Yazdi N, Ayazi F and Najafi K. Micromachined inertial sensors. Proceedings of the IEEE, 1998, 86: 1640-1659. 2

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25、IEEE,2003,3:595-606 6 姜濤,王安麟,張穎,等.音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺固有頻率的統(tǒng)計(jì)特性分析J.航空學(xué)報(bào).2007,28(1:245-248 7 姜 濤 , 王 安 麟 , 劉 廣 軍 , 等 . 音 叉 振 動(dòng) 式 微 機(jī) 械 陀 螺 輸 出 電 容 的 統(tǒng) 計(jì) 特 性 分 析 J. 機(jī) 械 工 程 學(xué) 報(bào).2007.43(8:114-118 8 文永蓬,王安麟,姜濤,等.音叉振動(dòng)式微機(jī)械陀螺彈性梁的研究J.高技術(shù)通訊. 9 陳永.基于滑膜阻尼效應(yīng)的音叉式微機(jī)械陀螺研究D.上海：中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究 所,2004. Analysis of Performanc

26、e Variation of a Tuning Fork Vibratory MEMS Gyroscope Wen Yongpeng, Wang Anlin, Jiang Tao, Liu Zhao, Liu Guangjun College of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai PRC, (200092 Abstract This paper focuses on a tuning fork vibratory micromachined gyroscope which is fabricated through sil

27、icon bulk -7- microprocessing technology. From the view of the parametric design, we have an analysis on the effects of the key parameters performance variation cause by fabrication error for final detection capacitance. The equations of natural frequency and total detection capacitance are obtained by the dynamical analysis for this gyroscope. Two key parameters which affect the performance greatly are