“圓的認識”課堂實錄與課后反思

1、“圓的認識”課堂實錄與課后反思     執(zhí)教：深圳市益強小學(xué) 康黎教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級下P9394“圓的認識”教學(xué)目標(biāo)：1通過動手操作，探索出圓的各部分名稱，發(fā)現(xiàn)同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征及關(guān)系，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓；2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念，及其自學(xué)能力。3、初步體會通過觀察事物獲得猜想，通過驗證得出結(jié)論這樣一種研究問題的方法；4、使學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋、解決生活中的實際問題。教學(xué)重點：圓的各部分名稱及圓的特征。教學(xué)難點：圓的特征課堂實錄：一、開門見山直接導(dǎo)入師：老師這里有一張粉色的卡紙，什么形狀的呢？

2、生：圓形的。師：對，是圓形的，今天我們就來一起研究圓、認識圓。（出示紙卡板書圓）。二、玩游戲，引發(fā)畫圓思考1、游戲，引出畫圓。師：第一次見面，我們先來玩?zhèn)€游戲好不好?游戲的名字叫“一筆畫圓”，我找兩個同學(xué)，給你一支粉筆，只畫一筆，看誰畫得快！生：2個學(xué)生到黑板上去畫。師：聽老師的口令：“預(yù)備！開始！”師：評價一下誰畫得好又快？（生評價）他們兩個畫的是真正的圓嗎？生：不是圓，因為不夠圓。生：不是圓，因為他們畫得圓不夠光滑。師：看來一支筆是很難畫出一個真正的圓啊。2、疑問：怎樣畫圓？師：你有什么好辦法畫一個真正的圓嗎？生：說畫圓的方法?？梢杂脠A規(guī)畫圓；可以把兩個半圓放在一起用筆畫它的外緣，就形成一

3、個圓；可以找個原形的東西描出一個圓可以用一支筆和一條繩，固定住后，繞一圈就可以畫個圓師：你們可真有辦法！剛才有同學(xué)提到了用圓規(guī)畫圓，這個方法好，因為圓規(guī)是畫圓的專有工具，你們都帶來了圓規(guī)沒有？3、認識圓規(guī)，猜想畫圓師：拿出圓規(guī)，先不著急畫，我們先來觀察一下圓規(guī)，他有幾部分組成？請你猜想圓規(guī)的各部分有什么作用？生：一只腳是尖尖的用來固定，一只腳上可以放鉛筆，用來畫圓，上面有一個鈕，可以旋轉(zhuǎn)。生：兩只腳可以動，我想是想畫大想畫小都可以！師：恩，你想得很有道理啊！4、體會畫圓過程，初步感知定點、定長。師：剛拿到的圓規(guī)的時候你們試著畫過圓嗎？生：畫過。師：現(xiàn)在我們就用圓規(guī)畫一個圓，但有個要求，請同學(xué)們

4、邊畫邊思考：畫圓要注意什么？生：匯報畫圖注意事項。我在畫的時候，感覺到一定要把尖端固定住才能畫好圓。我畫的時候兩只腳動了，發(fā)現(xiàn)成不了圓，只有兩只腳固定了才能畫出圓。師：兩只腳的什么固定了？生：距離我畫的時候注意了旋轉(zhuǎn)。師：怎么旋轉(zhuǎn)？生：轉(zhuǎn)一圈，360度就可以。師：小結(jié)：可見我們畫圓的時候，一定要先固定一個點，還要固定兩腳間的長度，最后旋轉(zhuǎn)一周。教師從學(xué)生的回答中拎出定點、定長并板書。（板書：定點、定長）師：我們來一起看一下電腦模擬的畫圖。（課件演示）讓學(xué)生觀看畫圓的過程，體會畫圓的過程三、合作交流，理解圓的半徑、直徑概念1、半徑概念師：現(xiàn)在老師在黑板上畫一個圓，（邊畫邊說畫的過程）請你觀察圓規(guī)

5、兩個腳間的距離有沒有變化？生：沒有。師：如果我要在圓內(nèi)畫出一條線段來表示定長，應(yīng)該從哪一點到那一點？生：從固定的一點，畫到圓上一點。師：你能到黑板上來指一指嗎？（有圓上，就應(yīng)該有圓內(nèi)和圓外吧？區(qū)分圓上圓內(nèi)圓外。）師：圓上這么多點，我們從圓心到圓上哪一點畫線段？生：任何一點都可以。因為曲線上有無數(shù)個點。師：固定的一點我們通常把它叫做圓的圓心，用字母0來表示。畫一條半徑（指：這條線段叫做圓的半徑，用字母r來表示）能用一句話描述什么圓的半徑嗎？（同桌之間可以先小聲交流一下怎樣表達）生：從圓心到圓上任意一點之間的線段就叫做圓的半徑。(強調(diào)圓上任意一點)2、直徑概念師：圓里面還有一條重要的線段，你們知道

6、是什么嗎？生：直徑師：請你打開書，自己看一看，什么叫圓的直徑？大聲讀出直徑的定義。生：讀定義，思考定義師：你能根據(jù)直徑的定義畫一條直徑嗎？（生畫）找2個同學(xué)，其他同學(xué)看他們畫的對嗎？生：畫得對，因為他畫得直線經(jīng)過了圓心。生：我還有補充，他的兩段都在圓邊上。師：是直線嗎？生：是線段。師：也就是只有符合通過圓心，并且兩端都在圓上這兩個條件，我們才能確定他是這個圓的直徑。直徑用字母d表示。四、動手操作，探究圓的特征（1）圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小過度語：剛才我們通過學(xué)習(xí)會畫圓了，也認識圓心，半徑和直徑。有問題嗎？沒有問題老師想提個問題師：如果我想畫一個比黑板上的圓大的圓，誰能幫我？到黑板上來試試。生

7、：把圓規(guī)的兩只腳使勁拉大。師：你在做什么？把兩個腳的距離拉大就可以畫一個比我的大的圓嗎？其他同學(xué)，你們也是這么想的嗎？生：是的，我們試過了，兩個腳拉開的角度越大，畫出來的圓越大。師：很好，用事實說話。我相信你們的說法兩腳間的距離越大畫出的圓越大。如果我要一個比這個圓小的圓，怎么辦？（兩只腳縮小。）那么圓的大小跟什么有關(guān)系？生：叉開的角度，半徑師：叉開的兩只腳之間的距離，就是半徑，所以圓的大小由誰決定？生：半徑師：板書（半徑大小）邊寫邊說：半徑大圓大，半徑小圓小。師：我們畫的圓有大有小，如果要全班48個同學(xué)都畫一樣大小的圓，該怎么做？生：所有人的半徑都要一樣大，先用尺子量出半徑，大家都用這個半徑

8、畫圓。師：這個辦法好！師：如果我想換個位置畫圓，你怎么辦？生：把圓規(guī)的尖畫在其他位置，就可以。師：尖的位置是什么的位置？什么位置發(fā)生變化了圓的位置就變化了？生：圓心，圓心決定了圓的位置。教師板書：（板書圓心位置）（2）半徑和直徑有無數(shù)條，半徑和直徑的關(guān)系。過度語：看來圓還真是很值得我們研究，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你的小圓片。摸一摸、量一量、折一折，比一比，看一看圓還有哪些特點？生：4人小組合作交流。匯報探究結(jié)果生：半徑和直徑有無數(shù)條。師：能證明給同學(xué)看嗎？生：我從半徑和直徑的定義中知道，圓上有無數(shù)點，把他和圓心連起來就形成無數(shù)條線段，也就是無數(shù)條半徑和直徑。師：運用推理證明，不錯，有其他方法嗎？生：

9、我不停畫半徑和直徑，發(fā)現(xiàn)畫不完師：看來直徑和半徑確實有無數(shù)條。生：我發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍。所有的半徑長度都相等，所有的直徑長度都相等。師：說說你是怎么發(fā)現(xiàn)的。生：我量了他們的長度。師：其他同意他的說法嗎？生：同意師：是嗎？我有不同意見。我的圓的直徑為什么不是你的半徑的2倍。生：（馬上反應(yīng)）應(yīng)該是在同圓或等圓的情況下師：板書d=2r小結(jié)：經(jīng)過研究，我們一起發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的秘密。我們知道了：怎么畫圓，知道了同一個圓的半徑的長度都相等，直徑長度都相等。五、解決問題。1、 請你找出圓的直徑和半徑。（圖形中找半徑和直徑，電腦圖片）2、 判斷題（1）兩端都在圓上的線段，叫做直經(jīng)（ ）（3）圓心到圓上任意

10、一點的距離都相等（ ）（4）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大（ ）（5）直徑是半徑的2倍（）3、出示正方形的車輪師：你能用今天學(xué)的圓的知識來解釋為什么車輪是圓的嗎？探究：（出示電腦圖，正方形中心到邊上距離不等，圓形軸心到圓上距離相等）解決了車輪為什么是圓的這個問題后，我們輕松了很多。六、欣賞圓，結(jié)束今天的課上的真開心，學(xué)了知識又解決了問題。其實圓的魅力還不僅僅在于他能服務(wù)與我們的生活。古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。老師也給大家?guī)硪恍┪覀兩钪械膱A形（圓形物體圖片）大家來一起欣賞一下。圓就在我們的身邊給我們的生活帶來了美麗。在美麗的圓的世界里，我們尋找了數(shù)學(xué)的信息。

11、在數(shù)學(xué)嚴謹?shù)耐评碇形覀冇指羁痰恼J識了圓。希望每個同學(xué)都有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)美的眼睛！七、延伸最后：留給大家一道思考題：請你在一個正方形里畫一個最大的圓，找出圓心在哪里，半徑和直徑和正方形有什么關(guān)系。八、板書圓 定 點圓 心位 置定 長半 徑大 小d=2r無數(shù)條 直徑 同圓、等圓        關(guān)于課堂對話的反思：有準(zhǔn)備的對話才是有意義的對話1、對話前教師要“悠著點”課上完后確實覺得很順利，順利的同時卻沒有喜悅。因為，沒有發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維碰撞的驚喜！沒有問題處找問題，才能引發(fā)深入地思考，我

12、回看了上課錄像。發(fā)現(xiàn)：問題提出后，我給學(xué)生思考的時間太少?；臼菃栴}提出來，就有學(xué)生舉手，我也就很自然的就叫人回答了，往往答案也是比較滿意的。對于學(xué)生這樣的表現(xiàn)，在課中我心里是很舒服的。但回頭來想想，這樣的課，似乎不夠味道，少了點亮度、少了點矛盾?，F(xiàn)在我意識到，由于學(xué)生沒有足夠的時間去思考，同學(xué)答案一出來，其他同學(xué)也就被動的接受了。這種情況下差異性的東西、有碰撞價值的東西自然就少了。在這中間，我反思自己的教學(xué)行為。覺得在跟學(xué)生對話前，我對教學(xué)各個環(huán)節(jié)太熟悉了，一環(huán)扣一環(huán)，覺得思路很清晰，卻沒有意識到我的不一定是學(xué)生的。一切沒有經(jīng)過思考的東西，難免浮于表面。這堂課讓深刻的認識到，一堂好課，不是把

13、備好的環(huán)節(jié)一成不變的呈現(xiàn)出來，而是在于學(xué)生對話前，給他點時間，讓他有準(zhǔn)備的開始。這樣的對話才是有效的，也才是能夠真正產(chǎn)生亮度的！所以在和學(xué)生對話前，教師一定要“悠著點”，不要讓環(huán)節(jié)制約了學(xué)生的思考，弱化了學(xué)生的思維能力。2、 對話前的動手過程很重要對“圓的半徑”概念教學(xué)的三次嘗試：第一次是試講：教學(xué)過程如下：師：看了你們畫的圓，現(xiàn)在老師也想畫個圓，請你觀察，老師在畫的過程中兩個腳之間的距離有沒有變化？生：沒有變化師：如果在圓內(nèi)用一條線段來表示兩腳之間的距離，應(yīng)該從哪一點到哪一點?生：圓心到圓上任意的一點都可以。師：對了，連接圓心到圓上任意的一點的這條線段就是兩腳間的距離，叫做半徑。誰能用一句話

14、來描述一下什么是圓的半徑？我以為，通過我畫，同學(xué)觀察以及過程中的描述，學(xué)生說出半徑的定義不存在什么難度，但和我想象完全不同，學(xué)生對這個概念的描述很凌亂，也很零碎，最后好不容易把大家的描述拼湊在一起才把本來已經(jīng)說出來的概念給摳出來了。問題出在哪里呢？經(jīng)過和黃愛華老師交流，決定先改變一下學(xué)習(xí)方式。于是有了第二次正式上課的設(shè)計（換了一個班）師：現(xiàn)在老師也想畫個圓，請你觀察，老師在畫的過程中兩個腳之間的距離有沒有變化？生：沒有變化師：如果在圓內(nèi)用一條線段來表示兩腳之間的距離，應(yīng)該從哪一點到哪一點?生：圓心到圓上任意的一點都可以。師：對了，連接圓心到圓上任意的一點的這條線段就是兩腳間的距離，叫做半徑。誰

15、能用一句話來描述一下什么是圓的半徑？師：同桌之間先相互說說，再體會一下半徑是怎么畫出來的！其實這次老師只多了一句話，把原來的個體回答，變成了合作交流。多了一個體會的過程。這次效果比第一次好多了，那些好學(xué)生很快準(zhǔn)確描述出半徑的定義，程度差的同學(xué)也能在好同學(xué)的帶領(lǐng)下復(fù)述出半徑的概念。但我總覺得，還是不夠理想，按理說這個概念不難，都是描述性的語言，為什么就沒有想象中順暢？課后我也找了一些同學(xué)來問，問他們是自己總結(jié)出來的，還是根據(jù)其他同學(xué)提示才得出的結(jié)論，有一部分同學(xué)還是說借鑒了其他同學(xué)的說法，還有是自己看了書后說出來的。一個到我辦公室還圓規(guī)的同學(xué)（沒有帶圓規(guī)我借給他的）啟發(fā)了我。這個同學(xué)還圓規(guī)的時候

16、，我很自然問了一句：“學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法了吧？”“學(xué)會了”，他順手在我辦公桌的報紙上畫了一個圓，說“我自己會畫，肯定就能說出來”。一語點醒夢中人。雖然錄象課上完了，我還是決定再試一次，于是有了第三次的設(shè)計（又換個班）。師：現(xiàn)在老師請同學(xué)們再畫一次圓，體會在畫的過程中，圓規(guī)兩腳有沒有變化。生：畫圓生：圓規(guī)兩腳間距離不能變。師：如果在圓內(nèi)畫一條線段，來表示這兩角間的距離，你能把這條線段畫出來嗎？請同學(xué)在自己畫的圓上試一試。生：嘗試。師：能說說你是怎么畫的嗎？生：我連接了圓心和圓上一點。生：我們也是師：在小組里比較一下你們畫出的線段，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生：不一樣都經(jīng)過了圓心。經(jīng)過圓心連接了圓上不同的點。都是一樣長。師：經(jīng)過圓心連接了圓上不同的點。連接后又一樣長說明什么？生：說明連接圓心到圓