大學(xué)生數(shù)學(xué)建模技能測(cè)試題

1、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模技能測(cè)試題考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答): 在一條新公共汽車路線上，要沿路設(shè)置公共汽車站且每個(gè)車站都需要遮雨棚。公交公司希望這種服務(wù)既要滿足顧客的需求同時(shí)又不能超過(guò)公交車的要求。請(qǐng)問(wèn)車站設(shè)置在什么位置，才能使盡可能多的人享受到這種服務(wù)？ 在設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型時(shí)，您認(rèn)為以下的假定哪個(gè)最不重要?A. 假設(shè)僅僅能建一個(gè)遮雨棚B. 假設(shè)路是平直的C. 假設(shè)晴天是雨天的兩倍D. 假設(shè)公共汽車運(yùn)行的是半小時(shí)的時(shí)間表E. 假設(shè)顧客不會(huì)走很遠(yuǎn)的路去乘車2考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答):沿一條新電車路線，安置電車站。且每個(gè)車站都需要遮雨棚。電車公司希望這種服務(wù)既要滿足顧客的需求同時(shí)又不能超過(guò)電

2、車的要求。請(qǐng)問(wèn)車站設(shè)置在什么位置，才能使盡可能多的人享受到這種服務(wù)？ 在設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型時(shí)，您認(rèn)為以下的假定哪個(gè)最不重要?A. 假設(shè)顧客不會(huì)走很遠(yuǎn)的路去乘電車B. 假設(shè)電車運(yùn)行的是20 分鐘的時(shí)間表C. 假設(shè)電車線是單軌道D. 假設(shè)電車司機(jī)能從電車的前后都可以駕駛E. 假設(shè)電車站可以設(shè)置在任何位置。3考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答):一個(gè)步行者要穿過(guò)一條交通繁忙的馬路，假設(shè)馬路是一條直的單行機(jī)動(dòng)車道。在設(shè)計(jì)一個(gè)是否需要設(shè)置人行橫道的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型時(shí)，您認(rèn)為以下假定哪個(gè)最不重要?A 橫穿馬路將由行人通過(guò)按鈕來(lái)控制B 交通流量是恒定的C 車流速度是常數(shù)并且等于限制速度D. 行人以恒定的速度通過(guò)馬

3、路E. 行人不會(huì)走很遠(yuǎn)路來(lái)由此穿過(guò)馬路4考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答)自行車輪子的最佳尺寸是多少? 以下哪個(gè)問(wèn)題最能說(shuō)明騎車的穩(wěn)定性？A 輪子與腳蹬間有鏈條相連嗎? B 騎車人有多高?C 自行車傳動(dòng)裝置嗎? D 能騎上去的最高路緣是多少？E. 地形情況怎樣？5考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答)嬰兒車輪子的最佳尺寸是多少?下面的哪一個(gè)陳述的問(wèn)題最能表明小孩坐車感到平穩(wěn)?A. 嬰兒車有三個(gè)輪子還是四個(gè)輪子?B. 前后輪子之間的距離是多少?C. 座位裝有軟墊嗎？D. 孩子有多大? E. 是柏油碎石路面還是混泥土路面?6考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答)您希望將您的汽車倒入已停好的一排車中間的一個(gè)空車位?？衫?/p>

4、用空間的長(zhǎng)度大約是您的車身長(zhǎng)度的一半。想倒車成功，以下哪個(gè)變量是最重要的? A 小車調(diào)頭轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑。B您駕駛通過(guò)空間的距離C當(dāng)時(shí)的天氣情況D您會(huì)將車開(kāi)上路緣E 開(kāi)始調(diào)頭時(shí)，您的汽車和平行停放的汽車之間的距離7考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答)航空公司要求乘客必須通過(guò)安檢才能登機(jī)。雖然機(jī)場(chǎng)設(shè)有多個(gè)安檢口，但是繁忙時(shí)刻，乘客仍需等待較長(zhǎng)時(shí)間。航空公司應(yīng)該采用以下哪種做法來(lái)解決這一問(wèn)題：將所有乘客排成一列，按順序叫號(hào)前往空閑安檢口登機(jī)，還是讓乘客在各個(gè)安檢口分別排隊(duì)等候？ 五個(gè)選項(xiàng)中應(yīng)選擇哪個(gè)填入空格處將下面這個(gè)陳述補(bǔ)充完整? 請(qǐng)?jiān)谖鍌€(gè)A 、B 、C 、D 和E 的選項(xiàng)中勾出正確答案。假設(shè)有十個(gè)檢票口且

5、乘客帶著不定量的行李按固定時(shí)間間隔到達(dá)檢票口。通過(guò)模擬方法，求出每位乘客在每個(gè)檢票口的平均等待時(shí)間，并且把它與_進(jìn)行比較A. 在5個(gè)檢票口各自排隊(duì)和在其余的5個(gè)檢票口單列排隊(duì)的情況下，每位乘客等待所需的平均時(shí)間B. 10個(gè)檢票口全采取單列排隊(duì)的情況下，每位乘客等待所需的平均時(shí)間C. 在一些檢票口各自排隊(duì)和在其余的檢票口單列排隊(duì)的情況下，每位乘客等待所需的平均時(shí)間D. 在8個(gè)檢票口各自排隊(duì)和在其余的2個(gè)檢票口單列排隊(duì)的情況下，每位乘客等待所需的平均時(shí)間E. 在2個(gè)檢票口各自排隊(duì)和在其余的8個(gè)檢票口單列排隊(duì)的情況下，每位乘客等待所需的平均時(shí)間8、考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答)一個(gè)大型超市雖然已設(shè)有

6、多個(gè)收銀臺(tái), 但繁忙時(shí)，顧客（尤其是購(gòu)買商品少的顧客）需要等待很長(zhǎng)時(shí)間。對(duì)購(gòu)買商品少的顧客和對(duì)購(gòu)買一定量的顧客超市是否應(yīng)當(dāng)為其開(kāi)辟快速收銀通道？五個(gè)選項(xiàng)中應(yīng)選擇哪個(gè)填入空格處將下面這個(gè)陳述補(bǔ)充完整?假設(shè)有五個(gè)收銀臺(tái)，顧客按固定時(shí)間間隔前往收銀臺(tái)，顧客所購(gòu)商品數(shù)量不定，但都不超過(guò)30件。通過(guò)模擬方法，求出對(duì)每位顧客在5個(gè)正常交款的收銀臺(tái)的平均等待時(shí)間，并且把它與_進(jìn)行比較A. 1個(gè)收銀臺(tái)正常交款其余4個(gè)收銀臺(tái)設(shè)為商品件數(shù)是8件或少于8件顧客的快速通道的情況下，每位顧客等待所需的平均時(shí)間B. 4個(gè)收銀臺(tái)正常交款其余1個(gè)收銀臺(tái)設(shè)為那些購(gòu)買很少量商品的顧客的快速通道的情況下，每位顧客等待所需的平均時(shí)間

7、C. 1個(gè)收銀臺(tái)正常交款其余4個(gè)收銀臺(tái)設(shè)為那些購(gòu)買很少量商品的顧客的快速通道的情況下，每位顧客等待所需的平均時(shí)間D. 一些收銀臺(tái)正常交款其余另一些收銀臺(tái)設(shè)為商品件數(shù)是8件或少于8件顧客的快速通道的情況下，每位顧客等待所需的平均時(shí)間E. 4個(gè)收銀臺(tái)正常交款其余1個(gè)收銀臺(tái)設(shè)為商品件數(shù)是8件或少于8件顧客的快速通道的情況下，每位顧客等待所需的平均時(shí)間9考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答)一家高街銀行有許多出納柜臺(tái)來(lái)辦理業(yè)務(wù)。有些顧客只辦理一項(xiàng)業(yè)務(wù), 例如, 兌現(xiàn)或存取現(xiàn)金。而另外有些顧客需要辦理多項(xiàng)業(yè)務(wù)，如存入幾袋硬幣，這需要花很長(zhǎng)時(shí)間。銀行應(yīng)該安排顧客統(tǒng)一排隊(duì)，按順序叫號(hào)前往空閑出納柜臺(tái)辦理業(yè)務(wù)還是應(yīng)該

8、為辦理業(yè)務(wù)量較少的顧客開(kāi)設(shè)特定的業(yè)務(wù)辦理柜臺(tái)？五個(gè)選項(xiàng)中應(yīng)選擇哪個(gè)填入空格處將下面這個(gè)陳述補(bǔ)充完整?假設(shè)有六個(gè)出納柜臺(tái)和顧客需辦理不定量的業(yè)務(wù)按固定時(shí)間間隔到達(dá)出納柜臺(tái)。通過(guò)模擬方法，求出對(duì)每位顧客按單列6柜臺(tái)方式的平均等待時(shí)間，并且把它與_進(jìn)行比較A. 對(duì)每個(gè)柜臺(tái)分別各自排隊(duì)的情況下，每位顧客等待所需的平均時(shí)間B. 在一些柜臺(tái)分別各自排隊(duì)，在其余的柜臺(tái)自行統(tǒng)一排隊(duì)按序叫號(hào)的做法的情況下，每位顧客等待所需的平均時(shí)間C. 在一個(gè)柜臺(tái)設(shè)“快速通道”，在剩下的5個(gè)柜臺(tái)自行統(tǒng)一排隊(duì)按序叫號(hào)的做法的情況下，每位顧客等待所需的平均時(shí)間D. 在一些柜臺(tái)設(shè)“快速通道”，其余柜臺(tái)設(shè)“慢速通道”的情況下，每位顧客

9、等待所需的平均時(shí)間E. 在兩個(gè)柜臺(tái)分別各自排隊(duì)，其余柜臺(tái)實(shí)行統(tǒng)一排隊(duì)按序叫號(hào)的做法的情況下，每位顧客等待所需的平均時(shí)間10考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答)在緊急情況下，負(fù)責(zé)安全的官員需要知道人員撤離辦公區(qū)需要的時(shí)間，出口的安全性、開(kāi)放性和便利性各因素之間存在矛盾。在一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型中，假設(shè)有一個(gè)單獨(dú)房間且人們只能以單行的方式走出房間。下列哪一個(gè)選項(xiàng)中所包含的參數(shù)、變量或常數(shù)應(yīng)包含在模型中？A. 警報(bào)響起后所過(guò)的時(shí)間；在時(shí)間t內(nèi)撤離的人數(shù)；警報(bào)響的具體時(shí)刻B. 撤離的人數(shù)；警報(bào)響起后所過(guò)的時(shí)間；在t時(shí)刻撤離的人數(shù)C. 在t時(shí)刻撤離的人數(shù)；警報(bào)響的具體時(shí)刻； 緊急出口的寬度D. 撤離每個(gè)人所用的總

10、時(shí)間；撤離人員之間的空間；緊急出口的寬度E. 人員移動(dòng)的速度；第一個(gè)人開(kāi)始撤離前及延遲后時(shí)間；需攜帶的個(gè)人財(cái)物的量11、考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答)緊急安全機(jī)構(gòu)需要知道在機(jī)場(chǎng)一架飛機(jī)緊急著陸后，人員撤離出事的飛機(jī)需要的時(shí)間，出事飛機(jī)的構(gòu)造、安全性與出口的便利性個(gè)因素間存在矛盾。在一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型中,考慮一個(gè)以中心軸為界，每邊有兩個(gè)座位機(jī)身足夠?qū)挼娘w機(jī)，乘客只能由飛機(jī)的前部和后部，乘客按單列走出飛機(jī)。下面哪一個(gè)選項(xiàng)中所包含的參數(shù)、變量或常數(shù)應(yīng)包含在模型中？A. 緊急著陸后所過(guò)的時(shí)間；在時(shí)間t內(nèi)撤離的人數(shù)；飛機(jī)著陸的具體時(shí)刻B. 乘客離開(kāi)座位的速度；第一個(gè)人離開(kāi)前解開(kāi)安全帶的初始延遲；需攜帶的

11、個(gè)人財(cái)物的量C. 在t時(shí)刻撤離的人數(shù)；飛機(jī)著陸的具體時(shí)刻；緊急出口的寬度D. 撤離人員每個(gè)人所花的總時(shí)間；撤離人員之間的空間；緊急出口的寬度E. 飛機(jī)上的人數(shù)；緊急著陸后所過(guò)的時(shí)間；在時(shí)間t內(nèi)撤離的人數(shù)12考慮現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題(不要求解答)為了估計(jì)緊急撤離時(shí)間，某大學(xué)定期舉行消防演習(xí)?，F(xiàn)考慮學(xué)生以單行形式撤離實(shí)驗(yàn)室的情形。下面哪一組選項(xiàng)中包含參數(shù)、變量或常數(shù)，應(yīng)包含在撤離的數(shù)學(xué)模型中？A. 警報(bào)響起后的時(shí)間；在時(shí)間t內(nèi)撤離的學(xué)生的人數(shù)；撤離的時(shí)間是在早上還是下午B. 待撤離學(xué)生的總?cè)藬?shù)；警報(bào)響起后的時(shí)間；在時(shí)間t內(nèi)撤離的學(xué)生的人數(shù)C. 在時(shí)間t內(nèi)撤離的學(xué)生的人數(shù)；撤離的時(shí)間是在早上還是下午；實(shí)驗(yàn)室

12、門的寬度D. 撤離所有學(xué)生所用的總時(shí)間；按序地離開(kāi)的學(xué)生之間的距離；實(shí)驗(yàn)室門的寬度E. 學(xué)生離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室的速度；第一個(gè)學(xué)生離開(kāi)前的初始延遲；攜帶的書(shū)包和書(shū)的量13思考問(wèn)題輪渡船上甲板總面積為A 。它能運(yùn)載小轎車，每輛小轎車所占甲板面積為C ，能運(yùn)載卡車，每輛卡車所占甲板面積為 L 。每輛小轎車要付渡船費(fèi)p元；每輛卡車要付q元。經(jīng)理想知道在渡船上運(yùn)載多少輛小轎車(x) 和多少輛卡車(y)才能獲取最大的利潤(rùn)？下列哪一個(gè)選項(xiàng)所給的利潤(rùn)滿足甲板的約束條件？A. 滿足 B. 滿足 C. 滿足D. 滿足 E. 滿足14思考問(wèn)題在超市收銀臺(tái)前有兩列隊(duì)伍。第一列有個(gè) 顧客，每個(gè)人的籃子均有件 商品，第二列有個(gè)

13、顧客，每個(gè)人的籃子均有 件商品。掃描一件商品需要t 秒鐘，每一個(gè)人付款需要p 秒鐘。顧客希望知道該排哪一列？下面哪一個(gè)選項(xiàng)可得出加入第一列是較好的選擇的結(jié)果?A. B. C. D. E. 15思考問(wèn)題計(jì)算機(jī)維護(hù)終端室要購(gòu)買新打印機(jī)。打印機(jī)每臺(tái)售價(jià)p元；打印機(jī)每臺(tái)售價(jià)q元。需要占地r m2 ，需要占地s m2. 可利用的總地板面積是t m2 。每種類型的打印機(jī)至少購(gòu)買b臺(tái),總預(yù)算不能超出.A元。設(shè)x 是購(gòu)買打印機(jī)的數(shù)目；y是 打印機(jī)的數(shù)目，下面哪個(gè)選項(xiàng)建立了該數(shù)學(xué)模型?A. ，滿足 B. ，滿足C. ，滿足D. ，滿足 E. ，滿足 16當(dāng)向日葵生長(zhǎng)的時(shí)候，下面哪一個(gè)選項(xiàng)最接近向日葵的生長(zhǎng)模型？

14、（時(shí)間變量t）A . B. C. D. E. 17下面哪一個(gè)選項(xiàng)最接近小轎車從靜止開(kāi)始起步的的速度變化模型？（時(shí)間變量t）A . B. C. D. E.18從高樓上釋放一個(gè)物體，下面哪個(gè)選項(xiàng)最接近物體釋放后的下落的距離模型？（時(shí)間變量t）?A. B. C. D. E.19. 下面的情形已經(jīng)被部分建模一名100m奧林匹克 短跑選手在贏得比賽后，跑步向人群揮手，最后停下來(lái)觀看體育場(chǎng)館的大屏幕上比賽片段的重放。下面哪一幅圖最能表示選手從比賽開(kāi)始到比賽片段重放結(jié)束，選手跑過(guò)所有距離的速度變化？ 20. 下面的情形已經(jīng)被部分建模在繁忙的機(jī)場(chǎng)，一架飛機(jī)正等待著陸，它以不變的速度在一個(gè)恒定的高度上沿圓形的軌

15、道盤旋。在某一時(shí)刻飛機(jī)被通知可以著陸，飛機(jī)滑行了一段距離在機(jī)場(chǎng)停下來(lái)。飛機(jī)從盤旋到飛機(jī)到達(dá)終點(diǎn)，下面哪一個(gè)圖最能表示飛機(jī)經(jīng)過(guò)的距離的速度變化？21. 下面的情形已經(jīng)被部分建模一根高壓線電纜由兩個(gè)高壓電纜塔支撐著，高壓電纜塔設(shè)在在公路兩旁，該公路是一條繁忙的二車道公路。這根高壓線電纜線限制了從它下面安全地通過(guò)的運(yùn)載物體的車輛的高度和大小。在圖中它們是對(duì)稱的，每個(gè)方向的車道有20m寬。電纜的函數(shù)模型是10f(x) ，其中f(x)的數(shù)據(jù)由下表給出（單位米）。假設(shè)物體的基座在路面上1米，下面哪一個(gè)物體能安全通過(guò)電纜下面的最低點(diǎn)？ x121314151617181920f(x)1.1521.1801.2

16、091.2421.2761.3141.3541.3971.442ABCDE76445141112131322. 下面的情形已經(jīng)被部分建模一座橫跨一條河的橋梁限制了從它下面安全通過(guò)的駁船上的物品的高度和大小。這是一張對(duì)稱圖，河面60米寬，橋的下面由函數(shù)f(x)給出了模型，下表給出了數(shù)據(jù)（單位米）假設(shè)物品的基座在河面下2米，在駁船上下面哪一個(gè)物品能安全通過(guò)橋？x456789101112f(x)49.2948.8948.4047.8247.1646.4045.5644.6243.60o30x河面河底50f(x)ABCDE46244722511050124918附錄2 22道數(shù)學(xué)建模測(cè)試題參考答案每一

17、道題的給分ABCDE第一道題12第二道題12第三道題21第四道題21第五道題21第六道題21第七道題1211第八道題12第九道題12第十道題21第十一道題12第十二道題21第十三道題21第十四道題12第十五道題21第十六道題21第十七道題21第十八道題12第十九道題12第二十道題12第二十一道題211第二十二道題12 創(chuàng)造力測(cè)試題我國(guó)學(xué)者修訂的一套創(chuàng)造力測(cè)試題1、將下列第二排方塊中的那一塊填入第一排方塊的空格里，才能使第一排的圖案最完美？ A B C D2、我是一個(gè)男人，假如你的兒子是我兒子的父親，那么下列哪一種是我和你的關(guān)系？ a. 你的祖父，b. 你的父親，c.你的兒子，d.你的孫子，e.

18、你就是我本人，f.你的叔叔。3、下面的一組詞中，那一個(gè)詞性不合群？a. 刀子，b. 天鵝，c. 笑容，d. 羽毛，e. 美女，f. 象棋。4、完成下面的句子： 就如“高”是相對(duì)“低”而言，“天空” 是相對(duì) 而言。5、在下列組圖中，請(qǐng)找出一對(duì)能互相反映對(duì)方的圖形。A B C D6、哪一個(gè)數(shù)字最適合接在下面的這組數(shù)的后面？9、16、25、36、6 2 42 ？ 04 0 47、在右表的數(shù)字中，請(qǐng)采用算術(shù)運(yùn)算的一種方法進(jìn)行橫向或縱向的運(yùn)算，試填出“？”處的數(shù)字。8、完成下面的句子：就如“可能”是相對(duì)“肯定”而言， “將來(lái)”是相對(duì) 而言。9、在下面的一組詞中，找出兩個(gè)意思不合群的詞：a. 膠水，b.

19、篩子，c. 圓鋸，d. 開(kāi)口銷，e. 線，f. 一疊紙張。10、如果“高山”相對(duì)“大地”的話， 則“旋渦”相對(duì) （選擇以下答案中的一種）a. 森林，b. 水分，c. 海洋，d. 天空，e. 冰雹。11、請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M數(shù)字排列的后面，寫出一個(gè)適宜的數(shù)字： 2、3、5、9、17、12、下面哪一個(gè)圖像是另一個(gè)圖像在鏡子里所見(jiàn)到的像？ A B C D E 13、資料表明，男司機(jī)出的事故比女司機(jī)多，因此下列哪一種結(jié)論的唯一的結(jié)論：a. 在涉及到婦女能力時(shí)，大男子思想是錯(cuò)誤的；b. 男、女司機(jī)開(kāi)車都好，只是男司機(jī)開(kāi)車總里程為多；c. 實(shí)際男司機(jī)比女司機(jī)強(qiáng)，只因?yàn)樗麄兂鲕嚩啵? 2 124 5 2024 10 ？d. 大多數(shù)汽車司機(jī)是男司機(jī)；e. 缺乏足夠的資料作出結(jié)論。14、在右表中，請(qǐng)采用算術(shù)運(yùn)算的一種方法進(jìn)行橫向或縱向的運(yùn)算，試填出“？”處的數(shù)字。15、假如，那么哪一種答案是之積：a. 480，b. 576，c. 744，d. 768，e. 824。16、在下圖第二排圖案中，哪一個(gè)最適宜放