基于SVPWM的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真

1、基于SVPWM的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真隨著電動(dòng)機(jī)在社會(huì)生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，由于永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、效率高、轉(zhuǎn)矩電流比高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量低，易于散熱及維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，特別是隨著永磁材料價(jià)格的下降、材料的磁性能的提高、以及新型的永磁材料的出現(xiàn)，在中小功率、高精度、高可靠性、寬調(diào)速范圍的伺服控制系統(tǒng)中，永磁同步電動(dòng)機(jī)引起了眾多研究與開(kāi)發(fā)人員的青睞，其應(yīng)用領(lǐng)域逐步推廣，尤其在航空航天、數(shù)控機(jī)床、加工中心、機(jī)器人等場(chǎng)合已獲得廣泛的應(yīng)用。我國(guó)制作永磁電機(jī)永磁材料的稀土資源豐富，稀土資占全世界的80以上，發(fā)展永磁電機(jī)具有廣闊的前景。第一章 永磁同步電機(jī)的矢量控制原理1.1 永磁同步電機(jī)控制中應(yīng)用的坐標(biāo)

2、系交流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型具有高階次，多變量耦合，非線性等特征，難以直接應(yīng)用于系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制，與直流電機(jī)單變量，自然解耦和線性的數(shù)學(xué)模型相比較，交流電機(jī)顯得異常復(fù)雜。因此需要通過(guò)適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，將交流電機(jī)的控制變換為類(lèi)似直流電機(jī)的控制將大大簡(jiǎn)化交流電機(jī)控制的復(fù)雜程度。永磁同步電機(jī)矢量控制的基本思想是把交流電機(jī)當(dāng)成直流電機(jī)來(lái)控制，即模擬直流電機(jī)的控制特點(diǎn)進(jìn)行永磁同步電機(jī)的控制。為簡(jiǎn)化感應(yīng)電機(jī)模型，可將電機(jī)三相繞組電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)按平面矢量的疊加原理進(jìn)行合成和分解，使得能夠用兩相正交繞組來(lái)等效實(shí)際電動(dòng)機(jī)的三相繞組。由于兩相繞組的正交性，變量之間的耦合大大減小。1.1.1系統(tǒng)中的坐標(biāo)系1)三相定子坐標(biāo)系(U

3、-V-W坐標(biāo)系)其中三相交流電機(jī)繞組軸線分別為U、V、W，彼此之間互差120度空間電角度，構(gòu)成了一個(gè)U-V-W三相坐標(biāo)系?？臻g任意一矢量在三個(gè)坐標(biāo)上的投影代表了該矢量在三個(gè)繞組上的分量。2)兩相定子坐標(biāo)系(-坐標(biāo)系)兩相對(duì)稱(chēng)繞組通以?xún)上鄬?duì)稱(chēng)電流也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。對(duì)于空間的任意一矢量，數(shù)學(xué)描述時(shí)習(xí)慣采用兩相直角坐標(biāo)系來(lái)描述，所以定義一個(gè)兩相靜止坐標(biāo)系，即-坐標(biāo)系。它的軸和三相定子坐標(biāo)系的A軸重合，軸逆時(shí)針超前軸90度空間電角度。由于軸固定在定子A相繞組軸線上，所以-坐標(biāo)系也是靜止坐標(biāo)系。3)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(d-q坐標(biāo)系)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系d軸位于轉(zhuǎn)子磁鏈軸線上，q軸逆時(shí)針超前d軸90度空間電角度，該坐標(biāo)系和

4、轉(zhuǎn)子一起在空間上以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)，故為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。對(duì)于同步電動(dòng)機(jī)，d軸是轉(zhuǎn)子磁極的軸線。矢量控制中用到的變換有：將三相平面坐標(biāo)系向兩相平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換(Clarke變換)和將兩相靜止直角坐標(biāo)系向兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系的變換(Park變換)。1.1.2 由三項(xiàng)平面坐標(biāo)系向兩相平面坐標(biāo)系（Clarke變換）三相同步電動(dòng)機(jī)的集中繞組U、V、W的軸線在與轉(zhuǎn)子垂直的平面分布如上圖所示，軸線依次相差120°，可將每相繞組在氣隙中產(chǎn)生的磁勢(shì)分別記為：Fu、Fv、Fw。由于Fu、Fv、Fw不會(huì)在軸向上產(chǎn)生分量，所以可以把氣隙內(nèi)的磁場(chǎng)簡(jiǎn)化為一個(gè)二維的平面場(chǎng)。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可以U為軸，由起逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90&#

5、176;作軸，建立起二維坐標(biāo)系，用此兩相坐標(biāo)系（-）產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)來(lái)等效三相靜止坐標(biāo)系（U-V-W）產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)。如圖1.1所示。圖1.1 Clarke變換用F來(lái)表示三相繞組所產(chǎn)生的總磁動(dòng)勢(shì)，分別表示，軸上的集中繞組所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，則三相繞組在氣隙中產(chǎn)生F可以由，兩相繞組來(lái)等效產(chǎn)生，按總磁勢(shì)、總功率不變的原則，整理可得（1-1）關(guān)系式：（1-1）1.1.3 兩相靜止直角坐標(biāo)系向兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系變換（Park變換）經(jīng)過(guò)Clarke變換后的到得-坐標(biāo)系是靜止的，所表示的電流仍然是交流電流，與直流電動(dòng)機(jī)相比還有很大的差別，因此仍然需要進(jìn)一步變換。為模擬直流電動(dòng)機(jī)的電樞磁動(dòng)勢(shì)與主磁場(chǎng)相互垂直，可以建立

6、如下圖所示的d-q繞組模型。圖中d與q垂直，分別通以直流電流Id，Iq。產(chǎn)生的合成磁勢(shì)對(duì)繞組來(lái)說(shuō)是固定的，但是如果讓整個(gè)坐標(biāo)系以電機(jī)的同步速旋轉(zhuǎn)，就可以等效為三相繞組U、V、W產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，從而達(dá)到等效變換的效果。 從兩相靜止坐標(biāo)系-到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換如圖1.2所示：圖1.2 Park變換根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)等效的原則，可得-坐標(biāo)系向d-q坐標(biāo)系變換的矩陣關(guān)系式（1-2）為：（1-2）取反變換后可以得到d-q軸坐標(biāo)系向-坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的矩陣關(guān)系式（1-3）為：（1-3）1.1.4 永磁同步電機(jī)d-q軸數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)是由電磁式同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來(lái)，它用永磁體代替了電勵(lì)磁，從而省去了勵(lì)磁線圈、滑環(huán)和

7、電刷，而定子與電磁式同步電機(jī)基本相同。永磁同步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型描述如下：模型的建立基于下面的假設(shè)：1忽略電機(jī)鐵心的飽和；2不計(jì)電機(jī)中的渦流和磁滯損耗：3電機(jī)電流為對(duì)稱(chēng)的三相正弦電流(即只考慮電流基波)。在永磁同步電機(jī)中，建立固定于轉(zhuǎn)子的參考坐標(biāo)，取磁極軸線為d軸，順著旋轉(zhuǎn)方向超前90。電角度為q軸，以a相繞組軸線為參考軸線，d軸與參考軸之間的電角度為，如圖1.3所示。圖1.3 永磁同步電機(jī)d-q軸模型1.2 矢量控制的基本概念由于異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。上世紀(jì)70年代西門(mén)子工程師F.Blaschke首先提出異步電機(jī)矢量控制理論來(lái)解決交流電機(jī)轉(zhuǎn)矩

8、控制問(wèn)題。矢量控制是電動(dòng)機(jī)控制理論的第一次質(zhì)的飛躍，解決了交流電機(jī)的調(diào)速問(wèn)題，使得交流電機(jī)的控制跟直流電機(jī)控制一樣的方便可行，并且可以獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的動(dòng)態(tài)功能。其基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上設(shè)法模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個(gè)分量互相垂直，彼此獨(dú)立，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。交流電機(jī)的矢量控制使轉(zhuǎn)矩和磁通的控制實(shí)現(xiàn)解耦。所謂解耦指的是控制轉(zhuǎn)矩時(shí)不影響磁通的大小，控制磁通時(shí)不影響轉(zhuǎn)矩。這樣交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動(dòng)機(jī)相似了。因此矢量控制的關(guān)鍵仍是對(duì)電流矢量的幅值和空間位置(頻

9、率和相位)的控制。矢量控制是通過(guò)對(duì)兩個(gè)電流分量的分別控制實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)電機(jī)方程所確定的電磁關(guān)系，一定的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)于一定的id和iq，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)電流的控制，跟蹤相應(yīng)的給定值，便實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制。而且由于位于d，q軸的電流分量相互正交，使對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制和對(duì)磁場(chǎng)的控制實(shí)現(xiàn)了解耦，因此便于實(shí)現(xiàn)各種先進(jìn)的控制策略。對(duì)于永磁同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子磁通位置與轉(zhuǎn)子機(jī)械位置相同，這樣通過(guò)檢測(cè)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置就可以得知電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈位置，從而使永磁同步電機(jī)的矢量控制比起異步電機(jī)的矢量控制大大簡(jiǎn)化。當(dāng)id=0時(shí)，從電機(jī)端口看，永磁同步電機(jī)相當(dāng)于一臺(tái)他勵(lì)直流電機(jī)。定子電流中只有q軸分量，且定子磁動(dòng)勢(shì)空間矢量與永磁體磁

10、場(chǎng)空問(wèn)矢量正交，在一定的定子電流幅值下能夠輸出最大的轉(zhuǎn)矩。1.3 同步電機(jī)的矢量控制電壓空間矢量是按照電壓所加在繞組的空間位置來(lái)定義的。經(jīng)典的SPWM控制目的是使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，而電流波形會(huì)受到負(fù)載電路參數(shù)的影響，并且電壓利用率較低。為此提出了電壓空間矢量PWM技術(shù)。SVPWM也稱(chēng)作磁鏈軌跡法，從原理上講，把電動(dòng)機(jī)與PWM逆變器看作一體，著眼于如何使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形磁場(chǎng)，當(dāng)電機(jī)通以三相對(duì)稱(chēng)正弦電壓時(shí)，交流電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生圓形磁鏈，SVPWM以此圓形磁鏈為基準(zhǔn)，通過(guò)逆變器功率器件的不同開(kāi)關(guān)模式產(chǎn)生有效電壓矢量來(lái)逼近基準(zhǔn)圓，即用多邊形來(lái)逼近圓形。SVPWM法則由三相逆變器不同的開(kāi)關(guān)

11、模式所產(chǎn)生的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶咳ケ平鶞?zhǔn)磁鏈圓，并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，形成PWM波形。該控制方法具有開(kāi)關(guān)損耗小、電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低、電流波形畸變小、直流電壓利用率提高的優(yōu)點(diǎn)。SVPWM采用id=0的轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制后，此時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和電流iq呈線性關(guān)系，只要對(duì)iq進(jìn)行控制就可以達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的。并且，在表面式永磁同步電機(jī)中，保持id=0可以保證用最小的電流幅值得到最大的輸出轉(zhuǎn)矩。因此只要能準(zhǔn)確地檢測(cè)出轉(zhuǎn)子位置(d軸)，使三相定子電流的合成電流矢量位于q軸上，那么，只要控制定子電流的幅值，就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩，這和直流電動(dòng)機(jī)的控制原理類(lèi)似。第二章 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的Simulin

12、k仿真根據(jù)永磁同步電機(jī)控制原理，以及坐標(biāo)變化可以做出永磁同步電機(jī)的矢量控制原理圖。如圖2.1所示。圖2.1 永磁同步電機(jī)矢量控制原理圖如上圖所示，該系統(tǒng)是一個(gè)雙環(huán)控制系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為速度環(huán)，采用Id=0控制方法。給定速度nref與檢測(cè)速度nf的偏差作為電流壞Iq的給定值，Id、Iq再與檢測(cè)值比較，偏差進(jìn)行Park逆變換后進(jìn)行SVPWM調(diào)制，產(chǎn)生PWM波來(lái)驅(qū)動(dòng)逆變器，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電機(jī)?？刂七^(guò)程中所用到的Clarke變換、Park變換及Park逆變換，可根據(jù)式(1-1)、式(1-2)、式(1-3)進(jìn)行變換。2.1 永磁同步電機(jī)仿真模型的建立為建立永磁同步電機(jī)矢量控制的系統(tǒng)仿真模型，首先需要一

13、個(gè)比較準(zhǔn)確反映電機(jī)特性的電機(jī)模型。在SIMULINK中己經(jīng)提供了一個(gè)永磁同步電機(jī)的仿真模塊，它封裝了電機(jī)的主要電壓方程和機(jī)械方程。在本仿真系統(tǒng)里，使用的是SIMULINK提供的永磁同步電動(dòng)機(jī)模型。2.2 SVPWM模塊的建立電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)把電動(dòng)機(jī)和PWM逆變器看為一體，著眼于如何使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形磁場(chǎng)為目標(biāo)。其思想是以三相對(duì)稱(chēng)正弦電壓供電時(shí)交流電動(dòng)機(jī)中的理想磁鏈圓為基準(zhǔn)，用逆變器不同的開(kāi)關(guān)模式所產(chǎn)生的有效矢量來(lái)逼近基準(zhǔn)圓，即用多邊形來(lái)近似模擬圓形。SVPWM控制模式具有以下特點(diǎn)：1)逆變器的一個(gè)工作周期分成6個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)相當(dāng)于常規(guī)六拍逆變器的一拍；2)在每個(gè)小區(qū)間

14、內(nèi)雖然有多次開(kāi)關(guān)狀態(tài)的切換，但每次開(kāi)關(guān)切換只涉及一個(gè)功率器件，因而開(kāi)關(guān)損耗較小；3)每個(gè)小區(qū)間均以零矢量開(kāi)始，又以零矢量結(jié)束；4)利用電壓空間矢量直接生成三相PWM波，計(jì)算簡(jiǎn)便；5)采用SVPWM控制時(shí)，逆變器輸出線電壓基波最大值為直流側(cè)電壓，這比一般的SPWM逆變器輸出電壓提高了15?；赟VPWM的特點(diǎn)，已做出SVPWM模塊如圖2.2所示圖2.2 SVPWM模塊2.3 三相逆變器模型的建立利用Simulink中的逆變橋，建立三相逆變器模型，如圖2.3所示。圖2.3 三相逆變橋模塊2.4 坐標(biāo)變換模塊的建立根據(jù)式(1-1)、式(1-2)、式(1-3)，可得到三種變化。這里以Park逆變換為例

15、，建立模型如圖2.4所示。圖2.4 Park逆變換模塊2.5 基于SVPWM的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型在SVPWM模塊的基礎(chǔ)上，結(jié)合PMSM模塊、逆變器模塊、電機(jī)測(cè)量模塊、PI調(diào)節(jié)器模塊、坐標(biāo)變換模塊等就構(gòu)成了基于SVPWM的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型。模型如圖2.5所示。圖2.5 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真2.6 控制器參數(shù)調(diào)整根據(jù)建立的永磁同步電機(jī)矢量控制的仿真模型，在Matlab7.0/simulink環(huán)境下運(yùn)行，采用的電機(jī)參數(shù)如下：電機(jī)功率P=2KW，直流電壓Udc=310V，定子繞組為2.875歐，d相繞組自感為0.0085H，q相繞組自感為0.0085H；轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)磁通為0.

16、175Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.0008Kg/m2 ，極對(duì)數(shù)為4，磁通密度為0。給定速度1000r/min，在t=0時(shí)加入負(fù)載為1N.m，t=0.1是，改變負(fù)載為3N.m。系統(tǒng)的PWM周期為T(mén)s=0.00002s。參數(shù)調(diào)節(jié)總結(jié)如下：1)比例系數(shù)Kp作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但將產(chǎn)生超調(diào)和振蕩甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此Kp不能取的過(guò)大；如果Kp取值較小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)特性變壞。2)積分環(huán)節(jié)作用系數(shù)Ki的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，積分速度越快，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差消除越快；但Ki過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期以及系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程出現(xiàn)較大的超調(diào)，使動(dòng)態(tài)性能變差；若Ki過(guò)小，使積分作用變?nèi)?，使系統(tǒng)的靜差難以消除，使過(guò)渡過(guò)程時(shí)間加長(zhǎng)，不能較快的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和動(dòng)態(tài)特性。被控電機(jī)的參數(shù)與其控制性能關(guān)系不大，所以具有一定通用性。經(jīng)過(guò)調(diào)試可以得到速度調(diào)節(jié)器的參數(shù)為：Kp=0.5，Ki=8。d軸電流調(diào)節(jié)器參數(shù)：Kp=40，Ki=20。q軸電流調(diào)節(jié)器參數(shù)：Kp=40，Ki=20。第三章 永磁同步電機(jī)控