初中二年級數(shù)學(xué)下冊第18章勾股定理182勾股定理的逆定理課件

1、勾股定理的應(yīng)用（勾股定理的應(yīng)用（1）1.在在ABC中，中，AB=13，BC=14，AC=15，求，求ABC的面積。的面積。AB BC CD D解：過解：過A A作作ADBCADBC于于D D，設(shè)，設(shè)BD=x BD=x ，則，則CD=14-xCD=14-x，在，在RtRtABDABD中，由勾股定理中，由勾股定理得得ADAD2 2+X+X2 2=13=132 2, ,所以所以ADAD2 2=13=132 2-X-X2 2同理在同理在RtRtADCADC中，中，ADAD2 2=15=152 2-(14-x)-(14-x)2 2所以所以13132 2-X-X2 2=15=152 2-(14-x)-(1

2、4-x)2 2，解得，解得x=5x=5所以所以AD=AD=1251322所以所以S SABC= BCAD= 1412=8421212.在在ABC中，中，AB=7，BC=6，AC=4，AD、AE分別為分別為BC邊上的高和中線，求邊上的高和中線，求DE的長。的長。AB BC CD DE E例2 登山隊員在山頂一平坦登山隊員在山頂一平坦處豎立起一面會旗處豎立起一面會旗,旗桿被旗桿被系在系在A處的三條等長的鐵處的三條等長的鐵索拉緊索拉緊,并分別固定在地面并分別固定在地面的的C,D,E處處.如圖如圖,如果如果ABC= ABD= ABE=90,那么那么BC,BD,BE這三條線段的長度有怎樣的關(guān)系這三條線段

3、的長度有怎樣的關(guān)系?ABCDE辨析：辨析：ABC的兩邊為的兩邊為3和和4，求第三邊，求第三邊解：由于三角形的兩邊為解：由于三角形的兩邊為3、4所以它的第三邊的所以它的第三邊的c應(yīng)滿足應(yīng)滿足c2=25 即：即：c=5 辨析：（辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題形這個必不可少的條件，可本題 ABC并未說明它是否并未說明它是否是直角三角形是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。 （2）若告訴）若告訴ABC是直角三角形，第三邊是直角三角形，第三邊c也不一定也不一定 滿足勾股定理，滿足勾股定理，因

4、為題目中并未交待因為題目中并未交待c是斜邊是斜邊 綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法確定。綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法確定。1. 如圖如圖1.1-1,求圖中字母求圖中字母M所代表的正方形的面積所代表的正方形的面積. 圖圖1.1-1 圖圖1.1-22. 如圖如圖1.1-2,在四邊形在四邊形ABCD中中, BAD=90, CBD=90,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形求正方形DCEF的面積的面積. M 75 45 F E D C B A4 43 31212練一練練一練2 2、矩形、矩形的一邊長是的一邊長是5 5，對角線是，對角線是1313，則，則它的面積是它的面積是 。1 、已知

5、直角三角形、已知直角三角形ABC的三邊為的三邊為a,b,c ， C 90 ，則，則 a,b,c 三者之間的關(guān)系是三者之間的關(guān)系是 。3 3、若一個直角三角形兩條直角邊長是、若一個直角三角形兩條直角邊長是3 3和和2 2，那，那么第三條邊長是多少？么第三條邊長是多少？4 4、若一個直角三角形兩條邊長是、若一個直角三角形兩條邊長是3 3和和2 2，那么第三條，那么第三條邊長是多少？邊長是多少？5、一艘輪船以、一艘輪船以16海里海里/時的速度離開港口時的速度離開港口A向向東南方向航行東南方向航行,另一艘輪船同時以另一艘輪船同時以12海里海里/時時的速度離開港口的速度離開港口A向西南方向航行向西南方向航行,它們離它們離開港口開港口1.5小時以后小時以后,相距多遠相距多遠?北北南南西西東東ABC13探究思路：把握題意探究思路：把握題意找找關(guān)鍵字詞關(guān)鍵字詞連接相關(guān)知連接相關(guān)知識識建立數(shù)學(xué)模型（