地基沉降量計算的其他方法

1、地基沉降量計算的其他方法摘要：介紹了四種地基沉降量的計算方法：彈性理論法、應力歷史法、斯肯普頓比倫法以及應力路徑法，并討論了各種方法的適用情況。 關鍵詞：彈性理論；應力歷史；斯肯普頓比倫；應力路徑中圖分類號：TU478 文獻標識碼：AAbstract：This article gives four current computational methods of the foundation settlement: elastic theory, stress history , A.W.SkemptonL.Bjerrum and stress path. It also introduces

2、 applicable cases of these four methods .Key word：elastic theory ; stress history ; A.W.SkemptonL.Bjerrum ; stress path0 引 言基礎沉降計算從來就是地基基礎工程中三大難題之一，在進行基礎設計時，不僅要滿足強度要求，還要把基礎的沉降和沉降差控制在一定范圍內。地基沉降的計算在建筑物的施工和使用階段都非常重要地。基沉降量是指地基土在建筑荷載作用下達到壓縮穩(wěn)定時地基表面的最大沉降量。目前計算地基沉降的常用方法除了有分層總和法、規(guī)范法之外，還有彈性理論法、應力歷史法（e-lgp曲線法）

3、以及斯肯普頓比倫法（變形發(fā)展三分法）。1 彈性理論法彈性公式法采用彈性半空間地基模型，使用地基附加應力，按照圣維南原理計算，不考慮基礎剛度的影響。在彈性半空間表面作用著一個豎向集中力P時，半空間內任意點M(x,y,z)處產(chǎn)生的豎向位移w(x,y,z)的解答式為：w(x,y,z)= 其中：P作用于坐標原點的豎向集中力；rM點到坐標原點的距離；E彈性模量（或土力學中專用的地基變形模量）；泊松比。如果取M點z坐標為0，那么所得到的半空間表面任意點的豎向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降s=w(x,y,z)=其中：r=。1圖1 豎向集中力作用下地基表面的沉降曲線將上述公式推廣到一般情況，應用布森涅

4、斯克豎向位移解答，地表面上任一點的沉降在地表面局部面積A范圍內作用分布荷載，積分得到地基沉降量的表達式圖2 均布荷載作用地表面任一微元的沉降對矩形面積均布荷載，即為常數(shù)，則按上式積分求解后得到其中，土的變形模量； b 矩形基礎寬度或圓形基礎直徑； 地基沉降影響系數(shù)，與基礎剛度、形狀、尺寸及計算點位置等因素有關。 表1 沉降影響系數(shù)值注：分別為完全柔性基礎（均布荷載）角點、中點和平均值的沉降影響系數(shù)；為剛性基礎在軸心荷載下的沉降影響系數(shù)。地基沉降量計算的彈性力學的公式是按均質線性變形半空間體的假設作出的, 而實際上地基土是非均質的，地基土的壓縮層厚度總是有限的, 所以計算結果偏大，并且變形模量隨

5、深度定變化而變化，而彈性公式法中E的值沒有隨深度變化而變化，這些都對計算結果有很大的影響。只有在荷載較小和基礎底面積較大的情況下, 且無相鄰荷載的影響因素, 計算結果才接近于實際。2 應力歷史法（e-lgp曲線法）天然土層在歷史上所經(jīng)受過不同的固結壓力(指土體在固結過程中所受的有效壓力)，稱為先(前)期固結壓力Pc。因此, 土具有不同的壓縮曲線, 尤其粘性土, 應考慮土的應力歷史, 恢復土的原始壓縮曲線來計算地基的最終沉降量才能得出較為準確的結果。按照它與現(xiàn)有壓力相對比的狀況，可將土(主要為粘性土和粉土)分為正常固結土、超固結土和欠固結土三類。正常固結土層在歷史上所經(jīng)受的先期固結壓力等于現(xiàn)有覆

6、蓋土重 ( 豎向有效自重應力 )；超固結土層歷史上曾經(jīng)受過大于現(xiàn)有覆蓋土重的先期固結壓力；而欠固結土層的先期固結壓力則小于現(xiàn)有覆蓋土重。2考慮應力歷史影響的地基只要在地基沉降計算通常采用的 ( 單向壓縮 ) 分層總和法中，將土的壓縮系數(shù)a改從原始壓縮曲線e-logp確定壓縮指數(shù)Cc，就可考慮應力歷史對沉降的影響了。 （1）正常固結土的沉降計算 首先整理實驗資料確定原始壓縮曲線，并從原始壓縮曲線上得到壓縮指數(shù)Cc后，按下式計算最終沉降量（如圖5）： 其中： Pu第 i 層土附加應力平均值（有效應力增量）； Pi第 i 層土自重應力平均值； e0i第 i 層土的初始孔隙比； Cci從原始壓縮曲線上

7、確定的第 i 層土壓縮指數(shù)。 圖 5 正常固結土的原始壓縮曲線（2）超固結土的沉降計算 首先由原始壓縮曲線和再壓縮曲線分別確定土的壓縮指數(shù) 和回彈指數(shù) （如圖6），然后按下式計算沉降量： 對于那些 ，即 的分層土，其總沉降量 為： 對于那些 ，即 的分層土，其總沉降量 為圖6超固結土的原始壓縮曲線整個土層的總沉降量 s 為上述兩部分之和，即：（3）欠固結土的沉降計算 可近似的按與正常固結土一樣的方法求得原始壓縮曲線（如圖7），沉降計算公式如下： 圖7 欠固結土的原始壓縮曲線 若按正常固結土的上述公式近似計算欠固結土的沉降，所得的結果可能遠小于實際觀測的沉降。33 斯肯普頓比倫法（變形發(fā)展三分法

8、）根據(jù)對粘性土地基，在外荷載作用下，實際變形發(fā)展的觀察和分析，可以認為地基土的總沉降量s是由三個分量組成(圖8)，即 其中 瞬時沉降(畸變沉降)； 固結沉降(主固結沉降)； 次壓縮沉降(次固結沉降)。 圖8 地基表面某點總沉降量的三個分量示意圖此分析方法是斯肯普頓(A.W.Skempton)地基沉降的三分量示意圖和比倫(L.Bjerrum) 提出的比較全面計算總沉降量的方法，稱為計算地基最終沉降量的變形發(fā)展三分法，也稱斯肯普頓比倫法。 瞬時沉降是緊隨著加壓之后地基即時發(fā)生的沉降，地基土在外荷載作用下其體積還來不及發(fā)生變化，主要是地基土的畸曲變形，也稱畸變沉降、初始沉降或不排水沉降。斯肯普頓提出

9、粘性土層初始不排水變形所引起的瞬時沉降可用彈性力學公式進行計算，飽和的和接近飽和的粘性土在受到中等的應力增量的作用時，整個土層的彈性模量可近似地假定為常數(shù)。而無粘性土的彈性模量明顯地與其側限條件有關，線性彈性理論的假設已不適用。通常用有限元法等數(shù)值解法，對土層內采用相應于各點應力大小的彈性模量進行分析，即無粘性土的彈性模量是根據(jù)介質內各點的應力水平而確定的。所謂應力水平是指實際應力與破壞時的應力之比。無粘性土地基由于其透水性大，加荷后固結沉降很快，瞬時沉降和固結沉降已分不開來，而且次壓縮現(xiàn)象不顯著，更由于其彈性模量隨深度增加，應用彈性力學公式分開來求算瞬時沉降不正確。對于無粘性土的最終沉降量，

10、可采用施默特曼(J.H.Schmertmann)提出的半經(jīng)驗法計算。粘性土地基上基礎的瞬時沉降 ，按下式估算： 其中,b 基礎的寬度； E、分別為土的彈性模量和泊松比。一般取 ，則上式變?yōu)?確定彈性模量E的適當數(shù)值更為困難，它必須在體積變化為零 的條件下測定一般由三軸壓縮試驗或無側限的單軸壓縮試驗側得的應力應變曲線上確定的初始切線模量或相當于現(xiàn)場條件下的再加荷模量 。 也可近似采用 。 其中，三軸不排水試驗破壞時的主應力差； 不排水抗剪強度。 固結沉降是由于荷載作用下隨著超孔隙水壓力的消散、有效應力的增長而完成的。斯開普敦建議固結沉降量 由單向壓縮條件下計算的沉降量 乘上一個考慮側向變形的修正

11、系數(shù) 確定，即：式中 按正常固結、超固結土的 曲線確定； 固結沉降修正系數(shù)， 。 次固結被認為與土的骨架蠕變有關，它是在超孔隙水壓力已經(jīng)消散、有效應力增長基本不變之后仍隨時間而緩慢增長的壓縮。在次壓縮沉降過程中，土的體積變化速率與孔隙水從土中流出速率無關，即次壓縮沉降的時間與土層厚度無關。 許多室內試驗和現(xiàn)場測試的結果都表明，在主固結完成之后發(fā)生的次固結的大小與時間關系在半對數(shù)孔隙比與時間的關系數(shù)圖上接近于一條直線，如圖9所示。因而次壓縮引起的孔隙比變化可近似地表示為： 其中，C a 半對數(shù)圖上直線的斜率，稱為次壓縮系數(shù)； t 所求次壓縮沉降的時間， ； 相當于主固結度為 100 的時間，根據(jù)

12、 e logt 曲線外推而得。地基次壓縮沉降的計算公式如下： 根據(jù)許多室內和現(xiàn)場試驗結果， C a 值主要取決于土的天然含水量 ，近似計算時取 。 34 應力路徑法應力路徑是指在外力作用下土中某點的應力變化過程在應力坐標土中的移動軌跡。1964年T. W. Lambe提出的應力路徑法。應力路徑法是用應力軌跡表示現(xiàn)場在施工前、施工中以及完工后地基土中某點的應力變化情況。在荷載作用下，地基土中各點的主應力值及方向都隨荷載和時間而變化，因而各點固結過程中的應力狀態(tài)有顯著差異，即應力路徑不同。具體計算如下：1、在地基土中選擇需要計算沉降的點；2、對這些點計算其初始自重應力及附加應力(包括垂直和水平應力

13、)；3、做三軸試驗，土樣先在自重應力下固結,然后加上附加應力，量取在固結應力作用下固結前、后的垂直應變；4、用量得的兩種應變差分別乘以土層的厚度,即得地基沉降固結下降。4為采用增量理論原理對變形模量和泊松比按應力路徑進行修正,作如下假設:相同初始應力比、不同固結壓力、相同應力增量比的實驗曲線可用平均固結壓力進行歸一,不同初始應力比、相同固結壓力、相同應力增量比的實驗曲線函數(shù)關系彼此相似,其差別在于起點不同。相同初始應力比、相同固結壓力、不同應力增量比實驗的關系均可用曲線模擬,其極限值的倒數(shù)之間符合線性關系。施加第j 期荷載后變形模量為: 泊松比為: 對每一級荷載增量都求出了與之相對應的變形模量

14、和泊松比,地基土的豎向沉降可將每級荷載引起的沉降累加,再用分層總和法得到: 其中， 地基土中第j 期荷載增量引起的豎向應力增量； 地基土中第j 期荷載增量引起的水平應力增量；第i 層土層厚度，下標i 表示第i 個土層；M土層總數(shù)； N荷載總級數(shù)(層數(shù))。55 結 束彈性理論計算方法較簡單，適用于均勻地基的沉降估算或計算瞬時沉降，其假定地基為均質、線彈性、半無限變形體，而實際上地基常常是非均質的成層土，其變形模量E0一般隨深度而增大，所以用土的變形模量E0代替來估算最終沉降所得的結果往往偏大。天然土層在地質歷史上經(jīng)歷了不同的先期固結壓力，具有不同的壓縮曲線，尤其粘性土，應考慮土的應力歷史，恢復土的原始壓縮曲線來計算地基的最終沉降量才能得出較為準確的結果。變形發(fā)展三分法全面考慮了地基變形發(fā)展工程中由三個分量組成，將瞬時沉降、固結沉降及次固結沉降分開來計算，然后疊加。此法計算的三類固結土層各自的固結沉降，再疊加瞬時沉降和次固結沉降后更趨于實際最終沉降，考慮側向變形修正后的固結沉降，提高了計算精度，但只是用于粘性土層。應力路徑法再土的強度問題中有較強的理論價值和實際應用，但用來計算地基表面沉降并不方便?？梢娪嬎愕鼗两档拿糠N計算方法都有一定的適用范圍，只有條件相當?shù)那闆r下，應用相對應的計算方法，才能求出與實際較為相符的計算結果，避免由于計算結果不準確而導致沉降過大或沉降不均，引起建筑物開