16指數(shù)函數(shù)（二）

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）學案班級_姓名_一.學習目標1會求指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2會用函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的取值；3會求指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復合函數(shù)的最值；4了解指數(shù)型函數(shù)的應用二學習過程（一）知識回顧1. 一般地，指數(shù)函數(shù)(a>0且a1)的圖像和性質(zhì)如下表示：函 數(shù) 圖象定義域值域性質(zhì)2指數(shù)函數(shù)（）的圖像關(guān)于_對稱。3二次函數(shù)的對稱軸方程為_，單調(diào)遞增區(qū)間為_，單調(diào)遞減區(qū)間為_。頂點坐標為_。已知函數(shù)，且其值域是M的子集。當它們的單調(diào)性相同時，復合函數(shù)單調(diào)；當它們的單調(diào)性相反時，復合函數(shù)單調(diào)。（二）典型問題與變式練習例. 已知函數(shù) ，求單調(diào)遞增區(qū)間。變式練習1.

2、已知函數(shù)，求單調(diào)遞減區(qū)間。變式練習2.已知函數(shù)，求單調(diào)遞增區(qū)間。小結(jié)：求復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間要用復合函數(shù)單調(diào)性原理。例. 已知函數(shù)（1） 判斷函數(shù)的奇偶性；（2） 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。變式練習. 已知函數(shù)在（1） 判斷函數(shù)的奇偶性；（2） 當在上是減函數(shù)的時候，求的取值范圍。小結(jié)：單調(diào)性和奇偶性的判斷可以先用特殊值試探，再用定義證明。例.設，求函數(shù)的最大值和最小值。變式練習.已知函數(shù)，求值域。小結(jié)：復合函數(shù)的最值和值域問題通換元法解決。例我國人口問題非常突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口因此，中國的人口問題是公認的社會問題2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策（1）按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，經(jīng)過x年，我國的人口將達到多少億？（2）到2020年我國人口將達到多少億？小結(jié)：指數(shù)函數(shù)增長模型.設原有量N，每次的增長率為p，則經(jīng)過x次增長后的總量y= 。我們把形如 的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)。三課外