16指數(shù)函數(shù)（二）

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）學(xué)案班級(jí)_姓名_一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)求指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的取值；3會(huì)求指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合函數(shù)的最值；4了解指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用二學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)回顧1. 一般地，指數(shù)函數(shù)(a>0且a1)的圖像和性質(zhì)如下表示：函 數(shù) 圖象定義域值域性質(zhì)2指數(shù)函數(shù)（）的圖像關(guān)于_對(duì)稱(chēng)。3二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)，單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)，單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)。頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。已知函數(shù)，且其值域是M的子集。當(dāng)它們的單調(diào)性相同時(shí)，復(fù)合函數(shù)單調(diào)；當(dāng)它們的單調(diào)性相反時(shí)，復(fù)合函數(shù)單調(diào)。（二）典型問(wèn)題與變式練習(xí)例. 已知函數(shù) ，求單調(diào)遞增區(qū)間。變式練習(xí)1.

2、已知函數(shù)，求單調(diào)遞減區(qū)間。變式練習(xí)2.已知函數(shù)，求單調(diào)遞增區(qū)間。小結(jié)：求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間要用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性原理。例. 已知函數(shù)（1） 判斷函數(shù)的奇偶性；（2） 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。變式練習(xí). 已知函數(shù)在（1） 判斷函數(shù)的奇偶性；（2） 當(dāng)在上是減函數(shù)的時(shí)候，求的取值范圍。小結(jié)：?jiǎn)握{(diào)性和奇偶性的判斷可以先用特殊值試探，再用定義證明。例.設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小值。變式練習(xí).已知函數(shù)，求值域。小結(jié)：復(fù)合函數(shù)的最值和值域問(wèn)題通換元法解決。例我國(guó)人口問(wèn)題非常突出，在耕地面積只占世界7%的國(guó)土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口因此，中國(guó)的人口問(wèn)題是公認(rèn)的社會(huì)問(wèn)題2000年第五次人口普查，中國(guó)人口已達(dá)到13億，年增長(zhǎng)率約為1%為了有效地控制人口過(guò)快增長(zhǎng)，實(shí)行計(jì)劃生育成為我國(guó)一項(xiàng)基本國(guó)策（1）按照上述材料中的1%的增長(zhǎng)率，從2000年起，經(jīng)過(guò)x年，我國(guó)的人口將達(dá)到多少億？（2）到2020年我國(guó)人口將達(dá)到多少億？小結(jié)：指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)模型.設(shè)原有量N，每次的增長(zhǎng)率為p，則經(jīng)過(guò)x次增長(zhǎng)后的總量y= 。我們把形如 的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)型函數(shù)。三課外