循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過程:一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律，先聽老師講一個(gè)故事。（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，你們會(huì)講嗎？能講玩嗎？）師：你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師：對(duì)了，這個(gè)

2、故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容，像這樣講下去，永遠(yuǎn)也講不完。生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣, 大家真是有心人，回答的都很好，一年四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)等等，這些現(xiàn)象都是依照一定的次序重復(fù)不斷的出現(xiàn)。（板書依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有一種小數(shù)，這種小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)字也會(huì)像這個(gè)故事里幾句話一樣，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎？板書課題:循環(huán)小數(shù)。二、新知探索.1、請(qǐng)大家來看例1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米? (1)算式怎樣列？為什么？（回答的很好，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間算式應(yīng)該是400÷75）師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)

3、算一道題（出示400÷75），看看它的商有什么特點(diǎn)？生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)3。師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”了，所以師：這么說，400÷75的商里有多少個(gè)“3”呢？生：有無數(shù)個(gè)“3”。師：既然是無數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？生：我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示有無數(shù)個(gè)“3”。（板書：400÷75=5.333） 師：我們一起來讀：400除以75等于5.333等等。師：“等等”用什么符號(hào)表示？能不能不寫省略號(hào)？為什么？生：不能不寫省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào)，才能表示商后面還有很多3。師：像這樣的一道題，得到的商5.333等

4、等，這個(gè)數(shù)就是循環(huán)小數(shù)，你能找到是哪個(gè)數(shù)在依次不斷地重復(fù)嗎？  師：請(qǐng)大家來看幾道題。2÷9=0.2225÷12=0.41669÷55=0.16363師：這些商都有，這些都表示無數(shù)個(gè)3嗎？生：不是。師：那表示什么呢？討論討論。師：誰來說說你的想法？生1：第三題省略號(hào)表示63兩個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)。生2：第一題省略號(hào)表示2循環(huán)。生3：第二題省略號(hào)表示6循環(huán)。生4：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字可以是一個(gè)也可以是兩個(gè)。師：0.222從哪一位開始重復(fù)？生：十分位。師：0.4166從哪一位開始重復(fù)？生：千分位。師：也就是說重復(fù)出現(xiàn)的不一定是從小數(shù)部分的第一位開始的，而是

5、從某一位開始的，可能是一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)數(shù)字。剛才這幾個(gè)數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。大家的看法都很好，把大家的意見總結(jié)起來，小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（板書）師：請(qǐng)看課本上循環(huán)小數(shù)的定義。（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444，2.0141526，5.8105105，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。（1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）0.999 3.1415926 0.547745 3.2121215.02727 6.416416這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫法，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法記錄下來。（3）式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循