14導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、鎮(zhèn)江一中高三理科一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，極值和最值、復(fù)習(xí)目標(biāo)：(1)進(jìn)一步掌握導(dǎo)數(shù)的在函數(shù)研究中的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，極值和最值 (2 )對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題型有進(jìn)一步的研究。、考試說(shuō)明要求：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極大(小)值B導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用B三、復(fù)習(xí)內(nèi)容： 題型1 :解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題32例1、函數(shù)f(x)=x +x 5x5的單調(diào)遞增區(qū)間是 例2、若函數(shù)y =x3 - ax2 4在區(qū)間(0, 2)內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 變題1：若函數(shù)f x；=-4x3 bx有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則b的值范圍是3變題2 :若f (x )= Og (x3ax ija a 0,a

2、式1在區(qū)間 一一,0 i內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍 .I 2丿方法提煉：題型2解決函數(shù)極值、最值問(wèn)題例3已知函數(shù)f (x) =x3 ax2 bx c，當(dāng) x= 1時(shí)，取得極大值 7；當(dāng)x=3時(shí)，取得極小值.求這個(gè)極小值及a、b、c的值.方法提煉：例4、已知函數(shù)f(x)二x3 3ax2 3(a 2)x 1有極大值又有極小值，求 a的取值范圍。變題1：函數(shù)f x =x3 ax2 39，已知f x在x=3時(shí)取得極值，則 a=方法提煉：鎮(zhèn)江一中高三理科一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例5已知f (x) =2x3 6/+m (m為常數(shù))在2, 2上有最大值3,那么此函數(shù)在2, 2上 的最小值是方法提煉:2 sin xjr

3、例6、求函數(shù)y =,0遼X八的最小值.cosx4方法提煉：四、課后作業(yè)：21、.求y = x (x3)單調(diào)增區(qū)間.2、.函數(shù)f(x) =x3，ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則 a的取值范圍 324、函數(shù) y = x + sin x, x 0的值域是IL 23、已知函數(shù)f (x) =x ax bx 27在x = -1處取極大值，在x = 3處取極小值，則 a b.5、如圖為函數(shù) f(x) =ax3 bx2 cx d的圖象,f '(x)為函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式x f '(x) vO的解集為.6.已知函數(shù)f x =x3 -3x(1)求f x的單調(diào)區(qū)間；(2)求f X在區(qū)間- 3,21上的最值。327、已知函數(shù)y =ax bx ，當(dāng)x =1時(shí)，有極大值3(1)求a,b的值；(2)求函數(shù)的極小值。鎮(zhèn)江一中高三理科一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案8、在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算：x：y (x a )0 - y),若fx=x2 , g x = x，若 F x = f x : g x (I )求F x的解析式；(n)若F x單在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；5-一一(川)若a, F x的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線互相垂直，若存在，求出切線方程；若不存在，說(shuō)明理由.9、.已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f (x) = - x(x-a).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；設(shè)g