14導數(shù)的應用

1、鎮(zhèn)江一中高三理科一輪復習教學案利用導數(shù)判斷單調性，極值和最值、復習目標：(1)進一步掌握導數(shù)的在函數(shù)研究中的應用；利用導數(shù)判斷單調性，極值和最值 (2 )對函數(shù)與導數(shù)的綜合題型有進一步的研究。、考試說明要求：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極大(小)值B導數(shù)在實際問題中的應用B三、復習內容： 題型1 :解決函數(shù)單調性問題32例1、函數(shù)f(x)=x +x 5x5的單調遞增區(qū)間是 例2、若函數(shù)y =x3 - ax2 4在區(qū)間(0, 2)內是減函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是 變題1：若函數(shù)f x；=-4x3 bx有三個單調區(qū)間，則b的值范圍是3變題2 :若f (x )= Og (x3ax ija a 0,a

2、式1在區(qū)間 一一,0 i內單調遞增，則a的取值范圍 .I 2丿方法提煉：題型2解決函數(shù)極值、最值問題例3已知函數(shù)f (x) =x3 ax2 bx c，當 x= 1時，取得極大值 7；當x=3時，取得極小值.求這個極小值及a、b、c的值.方法提煉：例4、已知函數(shù)f(x)二x3 3ax2 3(a 2)x 1有極大值又有極小值，求 a的取值范圍。變題1：函數(shù)f x =x3 ax2 39，已知f x在x=3時取得極值，則 a=方法提煉：鎮(zhèn)江一中高三理科一輪復習教學案例5已知f (x) =2x3 6/+m (m為常數(shù))在2, 2上有最大值3,那么此函數(shù)在2, 2上 的最小值是方法提煉:2 sin xjr

3、例6、求函數(shù)y =,0遼X八的最小值.cosx4方法提煉：四、課后作業(yè)：21、.求y = x (x3)單調增區(qū)間.2、.函數(shù)f(x) =x3，ax有三個單調區(qū)間，則 a的取值范圍 324、函數(shù) y = x + sin x, x 0的值域是IL 23、已知函數(shù)f (x) =x ax bx 27在x = -1處取極大值，在x = 3處取極小值，則 a b.5、如圖為函數(shù) f(x) =ax3 bx2 cx d的圖象,f '(x)為函數(shù)f (x)的導函數(shù)，則不等式x f '(x) vO的解集為.6.已知函數(shù)f x =x3 -3x(1)求f x的單調區(qū)間；(2)求f X在區(qū)間- 3,21上的最值。327、已知函數(shù)y =ax bx ，當x =1時，有極大值3(1)求a,b的值；(2)求函數(shù)的極小值。鎮(zhèn)江一中高三理科一輪復習教學案8、在實數(shù)集R上定義運算：x：y (x a )0 - y),若fx=x2 , g x = x，若 F x = f x : g x (I )求F x的解析式；(n)若F x單在R上是減函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍；5-一一(川)若a, F x的曲線上是否存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直，若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由.9、.已知a是實數(shù)，函數(shù)f (x) = - x(x-a).求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；設g