1623整數(shù)指數(shù)冪

1、課題整數(shù)指數(shù)幕（一）教學(xué) 目的1 .進(jìn)一步理解整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。2 .理解零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義。3.在進(jìn)一步體會(huì)幕的意義的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。重點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義及其運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義。教學(xué) 手段教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程一復(fù)習(xí)1. 幕的意義。2. 正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？3. 零指數(shù)幕的意義。答：1.幕的意義：2 正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)：（1） 同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即: am an =am （m ,n都是正整數(shù)）（2） 幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：（am）n =amn （m ,n都是正整數(shù)）；（3）積的

2、乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘。即: （ab）n 二 anbn （n 是正整數(shù)）；（4）同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：aman=amM（a工0,m、n都是正整數(shù)，mn）n（5）分式乘方要把分子、分母分別乘方。即:ao()n (n是正整數(shù))bbn3 任何不等于零的數(shù)或式的零次幕等于1。即：a工0 時(shí)，a0 =1新課a表示什么?1 弓I入：am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)幕以a3 + a5為例:由分式的約分可知:3a工0 時(shí)，a3 + a5 = aa32 a假設(shè)同底數(shù)幕相除的性質(zhì)對(duì)35、十 e353 _5_2a - a 也適用：a a = a = a1

3、2則可得到：占二a a12. （1 ）規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，n二a（a = O）（注意底數(shù)a的取值范圍）a也就是說(shuō)，a（a = 0）是an的倒數(shù)。引入了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù)。（2）提問(wèn)：當(dāng)m分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時(shí)，am各表示什么意思? 正整數(shù)幕的意義是表示 n個(gè)相同的數(shù)相乘。當(dāng)m是0時(shí)，規(guī)定a0 = 1 （ a工0）1當(dāng)m是負(fù)整數(shù)時(shí)，規(guī)定am =1ma耳練習(xí)1：若（x2）（2x6）有意義，那么x的范圍是（）A . x 2 B. x : 3 C. x=3 或 x=2 D. x=3 且 x=2 練習(xí)2 :書P25/1 (注意：3, =-9 )練習(xí)3 :比較大?。?22

4、2 ； (-3)3(-2)2 ；上丿3.133；30(-2)23-5a a3a5a1-23 ( -5)2= a aa即a3-53 (Y)a a同理可得到a” -a = a (5),0-50 ( -5)a a a則可得到：aman=am這條性質(zhì)對(duì)于 m, n是任意整數(shù)的情形仍然適用。整數(shù)指數(shù)幕的五條性質(zhì)，將指數(shù)概念擴(kuò)大到全體整數(shù)后，仍能保持。練習(xí)4:(1)J39a a =(2)/ 矢2(a )=(3)(ab) ” =(4)a - a(5)（嚴(yán)例1 :(1)62、336 b(a b ) =a b3a82,2, 2 22,2_66_88b(2) ab(ab) a b a b a b 8a(3) x2

5、y，(xy)3 =x2y2 xyxA;指數(shù) 1 不寫，-1 必須寫!x2-24 6462322 32 a b c a c(4) (2ab2c3)-(ab)3廠-；按分式除法做！a b 4b14 6或原式 =2abAc6 Jb* = a4b*c6. 按幕的性質(zhì)做！44b小結(jié)：（1）計(jì)算結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)，即寫成分式形式.（2）運(yùn)算中靈活選擇“形式”，將正、負(fù)指數(shù)統(tǒng)ab=旦=ab；(b)babn練習(xí)：書P25/2F列等式是否正確？為什么?(1)解: (1)正確。aman =amul =am Wam負(fù)數(shù)的引入可以使減法轉(zhuǎn)化為加法， x-y = x+(-y)mm-nm 1 am 二 n或 a a a _n n =a a .a a（2）正確。（：）nnan In. -naa bbnbn負(fù)指數(shù)幕的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為幕的乘法,練習(xí)（1）5 :計(jì)算（注意符號(hào)的變化）（4）X_23 ,2 J3、X y (X y )22 一2一 3 一 258a b(2ab c ) - (a b)(2 ) ca b 1ab(ab)(ab )312-2-8 (-1)1卜丿2270(-1)4-2.2_44c2_2亠 2(4m n ) 3m n? 8m n(6m(2)(3)(4)(5)2 n(6)a2(2a) 3 -a J(3a J 1 a)832)練習(xí)31