15屆第一二學(xué)段必修一和必修四綜合練習(xí)

1、北大附中高一年級(jí)必修一必修四綜合練習(xí)數(shù)學(xué)2013學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題：本大題共8小題，每小題 4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)已知集合 UAx Z|0 x 7, 4= 1,2,3, B= 5,4,3,2,1，貝q AAB =(A) ZE(B) 1,2,3(C) 1,2,3,4,5(D) 0,1,2,3,6已知 a= 312, b= 1.2=，貝U a,b,c的大小關(guān)系是(A)-2(B)2(C)0(D)85(4 )已知向量滿足la 1= 2 ,b=l,且a?fl b)= 3,則Va.b (A60(B) 75 (C) 90 (D)120()(A) b

2、 c a (B) c b a (C) c a b(D) a c b已知向量。=(x,l) ,b = (4,x),若向量a和方方向相同，貝I挾數(shù)兀的值是()5S y = In x1的部分圖獄可能是(BJ16)如圖所示卩點(diǎn)C在線段RD h 口 BC = 3CD,則AD =(A) 3AC-2ABIB) 4AC-3AB4 1 1 9 1 C 1ABDi AC 3333(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2(8) 已知?jiǎng)狱c(diǎn) /A(XpCOSXj), /a(x 2,cosx2), 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)一 1 %! X2 1 時(shí)，下列說法正確的是 ( )(A) ”可有最小值 1 (B) ”可有最小值

3、，且最小值小于1(C) 0P90R, 0恒成立(D)存在使得耳碩 2二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4分，共 24 分，把答案填在題中橫線上.(9) 如果cosa =,且a為第四象限角，那么 tana的值是 .2JT(10) 將函數(shù)y= sin 2x的圖象向左平移(p(0 A? 01(13) 已知函數(shù)，則 /(100) = ； /(/(-) = ?10v,x 0,z = 1,2,? ? ?,? n 3 )，若對(duì)任意的 Xk e X都存在Xj ,Xj &X (x； *),使得下列三組向量中恰有組共線：%1 向量 ( 兀, 忑) 與向量 (x k,Xj) ；%1 向量 (X ；,Xy) 與

4、向量 (Xj,xj ；%1向量(忑“)與向量(x；,x.),則稱X具有性質(zhì)P例如1,2,4具有性質(zhì)P.(i )若1,3,4具有性質(zhì)P，則X的取值為 ；(ii )若數(shù)集 1,3,XvX2具有性質(zhì)P,則X + D的最大值與最小值之積為il(15)(本小題共10分)三、解答題：本大題共4小題，共44分.解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程或演算步驟(1 1寫出瞬數(shù)和朗的最小疋周期空H；單調(diào)遞減乂間；(n)求的解析成已知甫數(shù)f (jt) = sin(6ix+卩耳曲a:郭J部分RI象如圖所從(16)( 本小題共 12 分)在平面直角坐標(biāo)系xOy屮，已知點(diǎn) 4(3,3), B(5,l), P(2,l),點(diǎn)M是直線

5、 0P上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).八、(I ) 求兩 - 列的值；(II) 若四邊形APBM是平行四邊形，求點(diǎn)M的處標(biāo);(III) 求顧碩的最小值 .(17) (本小題共 10 分)2已知函數(shù)/(x) = x +bx + c , 且函數(shù)/(x + 1)是偶函數(shù).(I ) 求實(shí)數(shù) b 的值；(II )若函數(shù)g(x) = |/(x)| (x e -1,2)的最小值為1,求函數(shù)g(x)的最大值(18)( 本小題共 12 分)已知定義在 R 上的函數(shù) f(.r) 滿足：%1 對(duì)任意的實(shí)數(shù) x, y , 有 f(x + y + V) = f(x-y + V)-f(x)f(y) ；%1 f(D = 2 ；%1 / Xx) 在0,1上為增函數(shù) .(I)求于 (0)及 f(-l) 的值；(II)判斷函數(shù) f(x) 的奇偶性，并證明；(III) ( 說明：請(qǐng)?jiān)?(i ) 、(ii) 問中選擇一問解答即可。若選擇( i )問并正確解答，滿分 6 分；選擇(ii)問并正確解答，滿