最新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案表格版

1、八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計(jì)劃一、學(xué)情分析八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，起著承上啟下的作用。下學(xué)期尤為重要，學(xué) 生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。學(xué)生通過上學(xué)期的學(xué)習(xí)，算能力、閱讀理 解能力、實(shí)踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，邏 輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，通過教育教學(xué)培養(yǎng)，絕大部分學(xué)生能夠認(rèn)真 對待每次作業(yè)并及時(shí)糾正作業(yè)中的錯(cuò)誤，課堂上能專心致志的進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)和進(jìn)一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)較為活躍。本學(xué)期將繼續(xù)促進(jìn)學(xué)生 自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身參與活動(dòng)，進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，以自身的體驗(yàn)獲取知識(shí)與技能；努 力實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的統(tǒng)

2、一，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù) 學(xué)興趣和愛好，通過各種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解概念，操作運(yùn)算，擴(kuò)展思路。要在本期 獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)的主體，教師 是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。關(guān)注學(xué)困生和女生。二、教材分析本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下：第十六章二次根式本章主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)、化簡和有關(guān)的計(jì)算。本章重點(diǎn)是理解二次根 式的性質(zhì)，及二次根式的化簡和計(jì)算。本章的難點(diǎn)是正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法 則。第十七章勾股定理直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)， 如兩個(gè)銳

3、角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且 是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第二節(jié)介紹勾 股定理的逆定理。第十八章平行四邊形四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、 正方形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形”領(lǐng)域研究的主要對象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué) 過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也可以說是在已有知識(shí)的 基礎(chǔ)上做進(jìn)一步系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知 識(shí)。從

4、這個(gè)角度來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。第十九章一次函數(shù)一次函數(shù)通過對變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡單的一種函 數(shù)一一一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn) 實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中，通過體現(xiàn)問題情境建立數(shù)學(xué)模型數(shù)一概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并 進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題；同 時(shí)在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識(shí)的比較與 聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程（組、一次不等式的

5、聯(lián)系等。第二十章數(shù)據(jù)的分析本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)習(xí)如何 利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方 差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：1、努力做好教學(xué)八認(rèn)真工作。把教學(xué)八認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新 課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真鉆研新教材，并根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真擴(kuò)充教材內(nèi)容；認(rèn)真上課，認(rèn)真 批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù) 學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思

6、考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交 流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫 小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象 看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā) 散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的 教育理念將帶來不同的教育效果。6、探究題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部 分學(xué)生

7、的特長。7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置 A、B、C三類，分層布置分別適合于差、中、好三 類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。8、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔 導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。9、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣包括認(rèn)真做作業(yè)的習(xí)慣包括作業(yè)前清 理好桌面，作業(yè)后認(rèn)真檢查；預(yù)習(xí)的習(xí)慣；認(rèn)真看批改后的作業(yè)并及時(shí)更正的習(xí)慣； 認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣；在書上作精要筆記的習(xí)慣；妥善保管書籍資料和學(xué)習(xí) 用品的習(xí)慣；認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題1 .運(yùn)用一切手段，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

8、增強(qiáng)對“數(shù)學(xué)”學(xué)科的興趣，提 高對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)。加強(qiáng)“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的教學(xué)。2 .習(xí)題的訓(xùn)練，要努力做到適量，、適時(shí)、適合大多數(shù)，教學(xué)實(shí)例的展示要具有典型性、 代表性、廣泛性，不可盲目追求“量”。3 .教育學(xué)生合理地安排好學(xué)習(xí)的時(shí)間，注意勞逸結(jié)合，講究學(xué)習(xí)方法，嘗試合作學(xué)習(xí),敢于質(zhì)疑，大膽探索，確實(shí)提高效率。4 .教學(xué)過程中，生活行為上都需要嚴(yán)格要求自己，規(guī)范自己的言行舉止，真誠的友愛 學(xué)生，做學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的有心人，以身施教，讓學(xué)生愿意走近并融入到我們共同的 教育教學(xué)情境中，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，高質(zhì)量的完成教育教學(xué)任務(wù)。五、全期教學(xué)進(jìn)度安排時(shí)間主要教學(xué)內(nèi)容具體教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排總課時(shí)第一

9、至第二周弟十八F二次根式16.1 二次根式（第1課時(shí)）16.2 二次根式（第2課時(shí)）16.3 二次根式的乘除（第 1課時(shí)）16.4 二次根式的乘除（第 2課時(shí)）16.5 二次根式的減法（3課時(shí)） 小結(jié)與復(fù)習(xí)（3課時(shí)）10課時(shí)第三至第四周第十七章勾股定理17.1 勾股定理（3課時(shí)）17.2 勾股定理的逆定理（3課時(shí)） 小結(jié)與復(fù)習(xí)（3課時(shí)）9課時(shí)第五至第九周第f八章平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（2課時(shí)）18.1.2 平行四邊形的判定（2課時(shí)）1.1.1 行四邊形練習(xí)與測驗(yàn)（3課時(shí)）1.1.2 矩形（2課時(shí)）1.1.3 菱形（2課時(shí)）1.1.4 止方形（2課時(shí)）小結(jié)與復(fù)習(xí)（4課時(shí)）20課

10、時(shí)日周期中復(fù)習(xí)期中復(fù)習(xí)與檢測及質(zhì)量分析5課時(shí)至第十四周第十九章一次函數(shù)19.1 函數(shù)（6課時(shí)）19.2 一次函數(shù)（6課時(shí)）19.3 課題學(xué)習(xí)、選擇方案（2課時(shí)） 小結(jié)與復(fù)習(xí)（4課時(shí)）18課時(shí)至第十七周第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1 數(shù)據(jù)的彳弋表（5課時(shí)）20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)（4課時(shí)）20.3 課題學(xué)習(xí)（2課時(shí)） 小結(jié)與復(fù)習(xí)（3課時(shí)）14課時(shí)釬八至第二十周期末復(fù)習(xí)與考 試復(fù)習(xí)這個(gè)學(xué)期各章的主要知識(shí)點(diǎn)（復(fù)習(xí)主要 以測驗(yàn)為主，測驗(yàn)中哪方面發(fā)現(xiàn)問題， 就在 哪方回多卜功夫）15課 時(shí)科目數(shù)學(xué)年級八下教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解二次根式的概念，并利用 ja (a 0)的意義解答具體題

11、目.過程與方法提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)形如J3 (a0)的式子叫做二次根式的概念教學(xué)難點(diǎn)利用“ J3 (a0)”解決具體問題教學(xué)方法講授法導(dǎo)學(xué)法媒體設(shè)計(jì)多媒體師生活動(dòng)備注教 學(xué) 過 程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們獨(dú)立完成卜列三個(gè)課本P2的三個(gè)思考題：二、探索新知很明顯J3、J10、，4,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如ja(a0) ?的式子叫做二次根式，“*廠”稱為二次根號.(學(xué)生活動(dòng))議一議：1. -1有算術(shù)平方根嗎？2. 0的算術(shù)平方根是多

12、少？3. 當(dāng)a0)、而、底、-V2、+ 、Jx+y (x0, y?0).分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號“ ”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.解：一次根式有：。2、G(x0)、J0、-J2、Vx+-y(x0,y0)；不是二次根式的有： 隼、1、4/2、1xx y例2.當(dāng)x是多少時(shí)，J3x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知， 被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以31 0,? J3x 1才能有意義.1解：由 31 0,得：x 一3當(dāng)x 1時(shí)，麻二1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.3三、鞏固練習(xí)教材P5練習(xí)1、2、3.四、應(yīng)用拓展1例3.當(dāng)x是多少時(shí)， 2x+3+ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意乂？x 1

13、- 1分析：要使J2x +3 +在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意乂，必須同時(shí)滿足 j2x+3中x 1的0和中的1W0.x 1解：依題意，得2x 3-0 x 1 = 0由得：x -2由得：xw-1當(dāng)x-3且xw-1時(shí)，T2T+3 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.2x 1例4(1)已知22 -x Jx-25,求-的值.(答案：2) y(2)若 后R而二? 0,求a20042004的值.(答案：-)5板書設(shè)計(jì)探究與思考例題：形如ja (a 0) ?的式子叫做二次根式,練習(xí)與思考P3, 1,2 P5, 1, 3課后反思科目； 數(shù)學(xué)年級八下編寫人修訂人教學(xué)內(nèi)容1. J3 (a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2. ( ) 2 (a0).教學(xué)目

14、標(biāo)知識(shí)與技能理解J(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和( J3) 2 (a 0),并利用它們進(jìn)行 計(jì)算和化簡.過程與方法通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出E (a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出(Va ) 2 (a 0);最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.情感態(tài)度 與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，對數(shù)學(xué)的感悟教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：4a (a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；(JM) 2 (a0)及其運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出Va (a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；？用探究的方法導(dǎo)出(J3) 2 (a0).教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)法講授法媒體設(shè)計(jì)多媒體師生活動(dòng)備注教 學(xué) 過 程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))口答1 .什么叫二

15、次根式？2 .當(dāng)a0時(shí)，JI叫什么？當(dāng)a0）是一個(gè)什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出ja （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù).做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（0）2；（ 72）2；（聲）2；（ V3）2；（）2；（祗）2；（ ）2老師點(diǎn)評： 占是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，J4是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（74） 2=4.同理可得：（）2=2,（而）2=9, （ J3） 2=3,（1)21=-，392=3（而）2=0,所以(x/a) 2 (a0)例1計(jì)算3) 22.(3石)23.(5) 24.分析：我們可以直接利用（ 啟）2 （an0）的結(jié)論解題.解：（II)2 =

16、 , (3/5) 2 =32 , ( V5 )22=32 , 5=45,5)2=( 7)2一 22三、鞏固練習(xí)計(jì)算下列各式的值:如）22)23而）2(3、5)2 -(5 3)2四、應(yīng)用拓展例2計(jì)算1. ( Jx +1 )2 (x0)2.( ya2)23. ( Ja2 +2a +1) 24.( J4x2 12x+9) 2分析：(1)因?yàn)?x0,所以 10; (2) a20; (3) a2+21= (1) 0;(4) 4x2-129= (2x) 2-2 - 2x 3+32= ( 23) 20.所以上面的4題都可以運(yùn)用(Ta) 2 (a 0)的重要結(jié)論解題.解：(1)因?yàn)閤0,所以10(Jx +1

17、) 21 a20, ( Ja2 ) 22(3) a2+21= (1) 2又.( 1)20, . a2+21 0 ,Ja2 +2a+12+21(4) . 4x2-129= (2x) 2-2 - 2x - 3+32= (23) 2 2、又.( 23) 20 4x2-129 0,( x/4x2 -12x + 9 ) 2=4x2-129例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：(1) x2-3(2) x4-4(3) 2x2-3分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1 .金(a0) 是一一個(gè)非負(fù)數(shù)；2 . ( Va) 2 (a0);反之(、后)2 (a0).練習(xí)與思考計(jì)算下列各式的值:教材 P5 2, 3, 4課后

18、反思科目 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)講1#a0時(shí)，Ja2=a才成立教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)法講授法媒體設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)過程、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容;形如4a (a0)的式子叫做二次根式;2.aa (a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);3.那么，我們猜想當(dāng)問題.二、探究新知(學(xué)生活動(dòng))填空:師生活動(dòng)a 0時(shí)，Va2是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)(老師點(diǎn)評)：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到:疹=2; Vo.012 =0.01 ;因此，一般地:數(shù)學(xué)年級修訂人知識(shí)與技能理解J/ (a 0)并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡.過程與方法通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 7a2(a0),并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問 題.情感態(tài)度 與價(jià)

19、值觀培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維方法Ja2 = a (a 0)點(diǎn)：Ja = a (a 0)教 學(xué) 目 標(biāo)例1化簡(1)4(2) JD2(3)局(4) J( 3)2分析：因?yàn)?1) 932, (2) (-4) 2=42, (3) 25=52,(4) (-3) 2=32,所以都可運(yùn)用 ja2 (a 0) ?去化簡.解：(1)的 J32 3 (2) J(4)2 /2 4(3)盡收5(4) J(-3)2 舊3三、鞏固練習(xí)教材P7練習(xí)2.四、應(yīng)用拓展例2填空：當(dāng)a0時(shí)，小亞；當(dāng)aa,則a可以是什么數(shù)？分析：: 7a7 (a 0).要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“()2”中的數(shù)是

20、正數(shù)，因?yàn)?，?dāng)aw。時(shí)，Va2=J(a)2 , 那么0.(1)根據(jù)結(jié)論求條件；(2)根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；(3)根據(jù)(1)、(2)可知 而二1 a 1 ,而1 a要大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢？a0;(2)因?yàn)楹?所以a0時(shí),要使Va2a,即使aa所以a不存在；當(dāng)aa,即使a, a0綜上，a2,化簡 J(x2)2 - J(1 2x)2 .分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握： 啟 (a0)及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a0)例3練習(xí)練習(xí)與思考教材P4練習(xí)1.教材P5習(xí)題6、8. P5練習(xí)2課后反思科目數(shù)學(xué)年級八下編寫人|修訂人教學(xué)內(nèi)容0a - bb = Tab (a0, b0),反之 Tab

21、 =x/a - 7b (a 0, b0)及其運(yùn)用.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解亞- 7b = Tab (a0, b0), ab= = /a - bb (a0, b0),并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡過程與方法由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ja Jb = Jab (a0, b0)并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；？利用逆向思維，得出 癡 = Jb (a0, b0)并 運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡.情感態(tài)度 與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力教學(xué)重點(diǎn)Oa bb = Obib (a0, b0), Vab = Va - Vb ( a 0, b0)及它們的 運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 4a Jb = jab (a0, b0).教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)法講授

22、法媒體設(shè)計(jì)多媒體備注師生活動(dòng)教學(xué)過程、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題.1 .填空(2)炳 乂屑,416 M25 .(3)屈0乂君6 , J100M36 .參考上面的結(jié)果，用“ 、或=”填空.口 x 出 a/49 , 屈 x 725 J16M25 ,7100 x 覆 J100M362 .利用計(jì)算器計(jì)算填空（1）72X V376,（2）72x75 710,（3）而乂臟病,（4）74 x V5 而,（5）J7乂廂 T70.老師點(diǎn)評（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤）二、探索新知（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律.老師點(diǎn)評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，？并且把這

23、兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù).一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為8 . Vb = VOb . （aR0, bR0）反過來：VOb = va 顯（aR0, bA0）例1 .計(jì)算6分析：直接利用 4 .瓜=JOb （a0, b 0）計(jì)算即可.解：（1） J5x 77=35sg9乖(3) &x 727 /9父27 = J92 父39召例2化簡(1) 991W(2) J16X81(3) J81X100(4) 9x22y2(5) V54分析：利用 jab=ja。Jb (a0, b0)直接化簡即可.解：(1)9父16 = 79 x V16=3X 4=12(2) 56M 81 =屈

24、 X 畫=4X 9=36(3) 如-100 =病 x 7100=9X10=90(4) *x2y2 =32 x Jx2y2 =732 x Vx2 x Jy2 =3(5)后 796 x 76=3 76三、鞏固練習(xí)(1)計(jì)算(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評)屈乂氓 3表“加 病(2)化簡：/20 ； Ji8 ； 724 ； J54 ； J12a2b2四、應(yīng)用拓展例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：(1) J(Y)M(-9) =口黑口(2) J4 這 X V25 =4 X 絲 X /25 =4 J X V25 =4 VT2 =8 ,/3解：(1)不正確.改正： J(-4)父(-9) = J4 父 9

25、= J4 x J9 =2 x 3=6(2)不正確.知識(shí)與技能理解= 4區(qū)(a0, b0)和=W (an 0, b0)及利用它們進(jìn)不，bMb Vb行運(yùn)算.過程與方法利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用 逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.情感態(tài)度 與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及對比學(xué)習(xí)方法科目 數(shù)學(xué) 年級 八下 編寫人修訂人教學(xué)內(nèi)容二次根式的除法教學(xué)目標(biāo)板書設(shè)計(jì)練習(xí)與思考課后反思改正：41| x 俸=償*2571147167 = 4#五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1) 忘 Jb = jab= (a0, b0), Tab =/a , x/b(a0, b0)及其運(yùn)用.

26、六、布置作業(yè)課本 P7 1, 2, 3Oa - bb = Obb . (a0, b0)Ob= = 0a 而(a0, b0)(1)計(jì)算(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評)例題教學(xué):Mx廄3厭X2M 病 -ay(2)化簡： 而； 而；24a ； J54 ； J12a2b2教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解 3 =，* (a 0, b0), J曰=7g(a 0, b0)及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)法講授法媒體設(shè)計(jì)多媒體師生活動(dòng)備注教 學(xué) 過 程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成卜列各題：1 .寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.2 .填空*,、隹膽，、陌J16 V16每 V3

27、64 ,6 366 36宿株;（4）而4記規(guī)律:坐廬,里戶;2E相 Yi6 736 V 367T6 16迤但9寸813 .利用計(jì)算器計(jì)算填空：63、& ，、五，、萬（1） l，（2），（ 3）, （ 4）=.0, b0),Ja 5/、=（a0, b0）用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡一，122后：（1）丁 2-些題目.Y8取(a0, b0)便可直接得出答案.J3Y1評1沁瘍4代例2.化簡:分析：直接利用就可以達(dá)到化簡之目的.三、鞏固練習(xí) 教材P14練習(xí)1. 四、應(yīng)用拓展的值.分析：式子a 0, b0時(shí)才能成立.因此得到90且60,即6xW9,又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以8.-9-x0解：由題息得x-6 06x0

28、, b0)及其運(yùn)用.六、布置作業(yè)練習(xí)10. 1, P10,習(xí)題2板書設(shè)計(jì) 練習(xí)與思考 課后反思例題教學(xué)練習(xí)10. 1, P10,習(xí)題2科目數(shù)學(xué)年級八下編寫人修訂人教學(xué)內(nèi)容二次根式的除法2最簡二次根式知識(shí)與技能理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二 次根式.通過計(jì)算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)也住T刀話來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求.情感態(tài)度 與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生對最簡二次根式的認(rèn)識(shí)能力及化簡能力最簡二次根式的運(yùn)用教 學(xué) 目 標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡二次根式.教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)法講授法媒體設(shè)計(jì)多媒體師生活動(dòng)教學(xué)過程、復(fù)習(xí)引入

29、（學(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺(tái)板書）喉卷2 272 2a3 、.15老師點(diǎn)評：-= ,553 2 、6.82. aJ =，=、，273、2a a2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是 ?那么它們的傳播半徑的比是.它們的比是2Rhl2Rh2二、探索新知觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的 二次根式有如下兩 個(gè)特點(diǎn)：1 .被開方數(shù)不含分母；2 .被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次 根式.學(xué)生分組討論，推薦 34個(gè)人到黑板上板書.老

30、師點(diǎn)評：不是._2RhL_ 2Rh1 _.2Rh22 2Rh2h, _ _ hhh2h2例 290 , 2.5, 6hi, h解：因?yàn)橐虼说拈L為6.5.三、鞏固練習(xí)練習(xí)2、3四、應(yīng)用拓展例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡 二次根式：J 1 (，2-1)=、2-1 .2 1J2 1 (,2 1)(.2-1)2-111 (/3-2).3-2-亨正(石+揚(yáng)(出一物yh 3 2，-1同理可得：-=一-=,4 3從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律計(jì)算)(J2002 +1)的值.、2 1 ；3 2、4,3、2002 、2001分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式

31、子，因此，分母有 理化后就可以達(dá)到化簡的目的.解：原式二(J2 -1 J3 J2 J4 J3 &002 72001 ) x ( J2002 +1)癡02 -1) ( 12002 +1)=2002-1=2001五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運(yùn)用.六、布置作業(yè)P10練 2, 3,習(xí)題 3, 4板書設(shè)計(jì)最簡二次根式例題7練習(xí)P10練2練習(xí)與思考P10練 2, 3,習(xí)題 3, 4課后反思科目數(shù)學(xué)年級八下編寫人修訂人教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解和掌握二次根式注口減的方法過程與方法先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方 法的理解情感態(tài)度 與價(jià)

32、值觀培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的方法教學(xué)重點(diǎn)二次根式化簡為最簡根式教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判定是否是最簡二次根式.教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)法講授法媒體設(shè)計(jì)多媒體師生活動(dòng)備注教 學(xué) 過 程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算卜列各式.(1) 23x;(2) 2x2-3x2+5x2；(3) 23y;(4) 3a2-2a23教師點(diǎn)評：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并.同類 項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算卜列各式.(1) 2 無+3 后(2) 2/8-3 V8+5 J8(3) 77+2 77+3 J9M7(4) 3V3-2V3 + V2老師點(diǎn)評：(1)如果我們把 J2當(dāng)成x,不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？2成

33、+3拒=(2+3) 72=5 0(2)把褥當(dāng)成V；2 萬-3 指 +5 亞=(2-3+5)屈=4 78=872(3)把J7當(dāng)成z;、,7+21.7+ ,9 7=2 7T+2 77 +3 77 =( 1+2+3) 77 =6 /7(4) J3看為x, J2看為y.3 3 -2 3 +、2=(3-2)石 + 72S 2因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2/2與J8表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的.(板書)32 8 3 X 2 +2 . 2 =5 23 - 3 27 3 3 +3- 3 =6 . 3所以，二次根式加減時(shí)， 可以先將二次根式化成最簡二次根式，？再將被開方數(shù)相同的二

34、次根式進(jìn)行合并.例1.計(jì)算(1)&+而 716x +V64X分析：第一步，將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為最簡二次根式；第二步，將 相同的最簡二次根式進(jìn)行合并.解：(1) 布.2 72+3 72= (2+3) V2 =572(2)6x 64x 4豉+8 vx= (4+8) Vx=12 Vx例2.計(jì)算(1)3 /48-9 g+3 VT2（曬+回）+（712-75）解：（1） 3 /48-9 1+3A/12=12 73373+6“ = （12-3+6） 73=1573（曬+而）+（712-75）屈屈血娓=4 .3 +2 5+2,3 ,56 . 3 + J5三、鞏固練習(xí)教材P13 練習(xí)1、2.四、應(yīng)用拓展

35、例 3.已知 4x22-4610=0,求（|xV9x 23 ） （x2，1-5x，y ）的值.分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（21） 2+（3） 2=0,即1, 3.其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡二次2根式，？再合并同類二次根式，最后代入求值.解：4x22-4610=04x2-412-69=0（21） 2+ （3） 2=0=2，x xy . x 5、xyx 6 , xy當(dāng)1 , 3時(shí)，2原式=7063字3石五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進(jìn)行合并.六、布置作業(yè)P15 習(xí)題 16. 3 1、

36、2、3、5.板書設(shè)計(jì)合并二次根式例2例1練習(xí)與思考教材Pl3練習(xí)1、2.P15 習(xí)題 16. 3 1、2、3、5.課后反思科目數(shù)學(xué)年級八下編寫人修訂人教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能含有一次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有一次根式的多項(xiàng)式乘法公式 的應(yīng)用過程與方法復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算.情感態(tài)度 與價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)法講授法媒體設(shè)計(jì)多媒體師生活動(dòng)備注教 學(xué) 過 程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們完成卜列各題：1 .計(jì)算1 1) (2) (2) (2x232)

37、+2 .計(jì)算(1) (23y) (23y)(2) (21) 2+ (21) 2老師點(diǎn)評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運(yùn)算的再現(xiàn).它主要后(1) ?單項(xiàng)式X單項(xiàng)式；(2)單項(xiàng)式X多項(xiàng)式；(3)多項(xiàng)式+單項(xiàng)式；(4)完全平方公 式；(5)平方差公式的運(yùn)用.二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？ ?仍成立.整式運(yùn)算中的X、V、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一 切，？當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.例1 .計(jì)算：（1）（76 +班）x 73（476-372）+2加分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，？

38、所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律.解：（1）（褥+2.所以使式子行G+rB9有意義的星為24K 3.因?yàn)閺S7?=】-聞，當(dāng)!= 1時(shí)，1，國=口,原式?jīng)]有意義，所以當(dāng)所 (3)因?yàn)槭贡庇幸饬x的乂值為笈0,使尸石有意義的碗值為笈40,月 + fp去有意義的播為笈=0.即X,C(4)因?yàn)槭构陷^有意義的笈取值為笈+20，即芯 -2,而分母3咒聲0,x -2 且 x w 0.分析I先根據(jù)已知條件求出m與n的值,再來多項(xiàng)式6m-3口的值.二次根式4口從而稹定m的值.與飛后中有意義的條件分別是91。及9-1?10,從中求得口的值.解因?yàn)閚2-90, 920,且30,所以n2=9且n3,所以Ju- - 9 + 9

39、 -n2 + 4 m =口 - 36m-3n = 6X(-3(-3) = 5.指出：例1和例2主要復(fù)習(xí)二次根式的意義,42H 一-63即當(dāng)日0時(shí)，二次根式M有意義計(jì)算a2 14aL 4 4 J3 一 以a* - 4a + 3 a - 2*/1 - a分析：第一個(gè)二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式.把它們分別 分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應(yīng)注意利用題中 的隱含條件30和10指出；由于二欷根式的基本性質(zhì)7?要由己的取值范圍確定，即問；如何確定a +4及覆的值是正值還是負(fù)值?a 軟答：可由己知條件*不運(yùn)=的一下0， = -73 + V2知a + -0. aa這些性

40、質(zhì)化簡含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎 樣滿足這些條件的.問：上面的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方 式？分析:也把電二個(gè)斗子化簡a再耙兩個(gè)式子進(jìn)行通分,然后進(jìn)行計(jì)算.由十工Vl- a + .解1，工-J1-工 4工一J”工J1 + MJ1 4 K - Jl xj + J1-式中+ X + Jl X)(VI+a 元(ji + 一 避 R)注意：L因?yàn)榈诙€(gè)式子中的分母廬F-1 +-盧0,因此x戶L所以在化簡過程中，.：一.一二系式a =(金)2,例5中運(yùn)用了二次根式的基本性質(zhì)旗心的30,七0和關(guān) 進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.分析：如果把兩個(gè)式子通分，或把每

41、一個(gè)式子的分母有理化再進(jìn)行計(jì)算, 這兩種方法的運(yùn)算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個(gè)式子的分母看 作一個(gè)整體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹喗?解設(shè) a = 口 + 2+ Ju1 = 4, b = ii 4- 2 - Vn2 -41 刃 B 么=2(2), (2)2-(n2-4) = 4(2),a2 (a + b)2 - 2ab (a +b)24(n + 2)2 .= =2 = - 2ababab4(n + 2)三、課堂練習(xí)1.哮擇題：J(2尸=2工的取值范圍是A . a2C. aw2D. av2耳-2時(shí)，加芯十2尸等于A. 2 B. 2C. 2 D- 2,化簡磯)十J(x十雙尸

42、(0a)等于A. 2xB. 2aC. -2xD. -2a把根號外面的因式移入根號內(nèi),mB. J- mD. - Vm(5)君0父仃+匕 則懊卜代等下 瓦-2V2-1B. 2x-lC. 2裊+ 1D. 2V2-1四、小結(jié)1 .本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，問 學(xué)們要深刻理解并牢固掌握.2 .在一次根式的化簡、 計(jì)算及求值的過程中， 應(yīng)注意利用題中的使二次根 式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù) 中的字母或式子的取值范圍.3 .運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一談注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件.4 .通過例題的

43、討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和 法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計(jì)算及 求值等問題.五、作業(yè)：P19,復(fù)習(xí)題21課后反思科目數(shù)學(xué)年級八下編寫人修訂人教學(xué)內(nèi)容17. 1 勾股定理教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程。2、了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。3、會(huì)用勾股定理解決較綜合的問題。過程與方法通過勾股定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程情感態(tài)度 與價(jià)值觀樹立數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的綜合應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的綜合應(yīng)用。教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)法講授法媒體設(shè)計(jì)多媒體師生活動(dòng)備注教學(xué)過程例1 （補(bǔ)充）通過對定理的證明，讓學(xué)生確信定理的正確性；通過拼圖， 發(fā)散學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力；這個(gè)古老的精彩的證法，出自我 國古代無名數(shù)學(xué)家之手。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國情懷。例2使學(xué)生明確，圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會(huì) 改變。進(jìn)一步讓學(xué)生確信勾股定理的正確性。課堂引入目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建 議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會(huì)識(shí)別這種語言的。這個(gè)事實(shí)可以說明