最新2018年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、學(xué)習(xí)-好資料2018年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）1. （2分）五一”假期第一天，鐵路南京站迎來假日旅客出行最高峰，截止上午 十時(shí)，當(dāng)天預(yù)售票已達(dá)317000張，將317000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.0.317X 106B. 3.17X106C.3.17X105D. 31.7X1042. （2分）下列數(shù)中，使|x-2|二x- 2成立的是（）A.- 1B. 0C.1D. 23. （2分）某班全體同學(xué) 運(yùn)動(dòng)與健康”評價(jià)等級的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則 A等 級所在扇形的圓心角度數(shù)為（）A. 720B, 105C, 108D. 1264. （2

2、分）已知 a班, b=-, c雪,則下列大小關(guān)系正確的是（）235A. abc B. cbaC. bacD. acb5. （2分）如圖，在？APBC中，/C=40,若。與PA、PB相切于點(diǎn)A、B,則/A. 400B. 500C. 600D. 706. （2分）如圖，在正八邊形 ABCDEFGI+,若四邊形ADEH的面積等于20,則 陰影部分的面積等于（）D EA. 10 ;B. 20C. 18D. 20 ;、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）7. （2分）9的平方根是, 9的算術(shù)平方根是 8. （2分）使42G有意義的x的取值范圍是 9.（2分）計(jì)算對產(chǎn)的結(jié)果是V5更多精品文檔

3、10. （2 分）分解因式：4x2 8xy+4y2=11. （2 分）若 2x=3, 2y=5,則 22*y=12. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m=0的兩個(gè)根，且x1+x2=2+x1x2,則m=.13. （2分）已知反比例函數(shù)y （k為常數(shù)，kw0）,函數(shù)y與自變量x的部分 x對應(yīng)值如下表:x1248y8421則當(dāng)-4y-1時(shí)，x的取值范圍是14. （2分）如圖，O O的內(nèi)接五邊形ABCDE的對角線AC與BD相交于點(diǎn)G,若/E=92, /BAC=41, WJ/DGC=:15. （2 分）如圖，在 ABC中，D、F在 BC上，且 BD=DF=FC 連接 AD、AF, E、G分

4、別在AF、AC上，且ED/ AB, GF/ AB,則器的值為.16. （2分）如圖，4個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格 點(diǎn)，已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60, A、B、C都是格點(diǎn)，則tan/ABC=、解答題（本大題共11小題，共88分.）（2）解不等式組17. (10分)(1)解方程:r2i+4 3(x12)3x-l2并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.I口UIIII口II ,-4 -3 -2 -101234518. (6 分)化簡（萬）419. （8分）如圖，在四邊形ABCD中,（1）求證：AB=CD（2）若/ OAB=/ OBA 求證：四邊形AG BD相交于點(diǎn) O,且 AO=CQ A

5、B/ CD.ABCD是矩形.20. （8分）甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 5次，每次射擊的成績情況如圖:甲乙(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表:平均數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲6乙6(2)請通過計(jì)算方差，說明誰的成績更穩(wěn)定.21. (7分)一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，1個(gè)紅球和1個(gè)白球，除顏色外都 相同.(1)攪勻后，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是黃球的概率是；(2)攪勻后，從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率.22. (8分)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、 乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y (m)與注水時(shí)間x (h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)分別求出甲、乙兩個(gè)

6、蓄水池中水的深度 y1、y2與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表 達(dá)式；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明其實(shí)際意義.以米23. (7 分)在 ABC 中，AB=6, AC=8, D、E 分別在 AB、AC 上，連接 DE,設(shè)BD=x (0x6), CE=y(0y8).(1)當(dāng) x=2, y=5 時(shí)，求證： AE AABC;(2)若4ADE和4ABC相似，求y與x的函數(shù)表達(dá)式.24. (7分)如圖是在寫字臺上放置一本攤開的數(shù)學(xué)書和一個(gè)折疊式臺燈時(shí)的截 面示意圖，已知攤開的數(shù)學(xué)書 AB長20cm,臺燈上半節(jié)DE長40cm,下半節(jié) DC長50cm.當(dāng)臺燈燈泡E恰好在數(shù)學(xué)書AB的中點(diǎn)O的正上方時(shí)，臺燈上、 下半節(jié)的夾角

7、即/ EDC=120,下半節(jié)DC與寫字臺FG的夾角即/ DCG=75, 求BC的長.(書的厚度和臺燈底座的寬度、高度都忽略不計(jì)，F(xiàn)、A、O、B、C、G在同一條直線上.參考數(shù)據(jù)：sin75丸0.97, cos750.26,加 = 1.41,結(jié)果精確到0.1)25. (9分)已知二次函數(shù)y=x2 - (m+1) x+m (m是常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn).(2)若把該二次函數(shù)的圖象向左平移 2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度， 所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=x2,則m=.(3)若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,當(dāng) ABC的面積與 AB

8、D的面積相等時(shí)，求 m的值.26. (9分)如圖，在。中，AB是弦，AC與。相切于點(diǎn)A, AB=AC連接BC, 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD交。于點(diǎn)E,連接OE交AB于點(diǎn)F.(1)求證：OE!AB;(2)若AD=4,些二起，求。的半徑.BC 2AC27. (12分)如圖，在矩形紙片 ABCD中,AD=3cm, AB=2cm,將矩形紙片 ABCD 沿直線l折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的A處，設(shè)點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為xcm.(1)當(dāng)直線l恰好過點(diǎn)D時(shí)，用直尺和圓規(guī)在圖中作出直線1,并求出x的值.(保 留作圖痕跡，不寫作法)(2)對于每一個(gè)確定的x的值，都能畫出與矩形紙片ABCD1些邊相交的直線1 .請 畫出

9、不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的 x的取值范圍.(3)設(shè)直線1與矩形紙片ABCD的邊相交于點(diǎn)E、F,從第(2)問所畫的示意圖 中選一個(gè)計(jì)算EF的長度，則EF的長度為 cm (用含x的代數(shù)式表示).學(xué)習(xí)-好資料2018年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6 小題，每小題 2分，共 12 分 ）1 （2 分） “五一 ”假期第一天，鐵路南京站迎來假日旅客出行最高峰，截止上午十時(shí)，當(dāng)天預(yù)售票已達(dá)317000 張，將 317000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A. 0.317X106 B. 3.17X106C. 3.17X105D. 31.7X104【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表

10、示形式為ax 10n的形式，其中10|a| 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時(shí), n 是負(fù)數(shù)【解答】解：317000=3.17X 105,故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|0,解得：x2.故 x 可以是2故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3. （2分）某班全體同學(xué) 運(yùn)動(dòng)與健康”評價(jià)等級的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則 A等級所在扇形的圓心角度數(shù)為（）更多精品文檔A. 720B. 105C. 108D. 126【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得 A等級所在扇形的圓心角度數(shù).【解答】解：由扇形

11、統(tǒng)計(jì)圖可得，A等級所在扇形的圓心角度數(shù)為：360 X （ 1 - 35%- 20%-15%） =108, 故選：C.【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思 想解答.4. （2分）已知a=, b=, c=L9,則下列大小關(guān)系正確的是（）235A. abcB. cbaC. bacD. acb【分析】將a, bc變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可.【解答】 解：: a=% 2 =入，b衛(wèi)3=, c=-=y-,且 2 V2 3 V3 5 巡 匕 ,即 a b c,V2 V3 VS故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)比較大小，將a, b, c進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵.

12、5. （2分）如圖，在？APBC中，/C=40,若。與PA、PB相切于點(diǎn)A、B,則/CAB=（）A. 40B. 50C. 60D. 70【分析】首先根據(jù)切線長定理，判斷四邊形是菱形,再利用菱形的對角線平分一組對角得結(jié)論.【解答】解：:。0與PA PB相切于點(diǎn)A、B, . PA=PB四邊形APBC是平行四邊形, 四邊形APBC是菱形,/P=/ C=40, /PAC=140 ./ cabLpac2=700故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了切線長定理及菱形的判定和性質(zhì).題目難度不大，但有一點(diǎn)的綜合性.切線長定理：從圓外引圓的兩條切線，它們的切線長相等.6. （2分）如圖，在正八邊形 ABCDEFGI+,若

13、四邊形ADEH的面積等于20,則 陰影部分的面積等于（）BCD EA. 10 二B. 20C. 18D. 20 二N D E Q【分析】設(shè)直角 AMB中，AM=x,則BM=x, AB=Rx,正八邊形的邊長是 &x.根 據(jù)空白部分的面積是20即可列方程求得x的值，然后利用矩形和三角形的面 積求解.【解答】解：作出正方形MNQR,如圖所示: AMB中，AM=x,則BM=x, AB=/2x,正八邊形的邊長是 &x.則正方形的邊長是（2+/2） x.根據(jù)題意得：&x （2+我）x=20,解得：x2=10 （a-1）.則陰影部分的面積是：2x （2+&） x-2X1x2=2 （V2+1） x2=2 （&

14、+1） X 102（血-1） =20.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了正多邊形的計(jì)算，作出正方形，根據(jù)空白部分的面積，正確 求得直角 AMB的直角邊AM的長是關(guān)鍵.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）7. （2分）9的平方根是 3 、 9的算術(shù)平方根是 3 .【分析】利用平方根、算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：9的平方根是土 3, 9的算術(shù)平方根是3,故答案為： 3; 3【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的 關(guān)鍵.8. (2分)使 祀不有意義的x的取值范圍是 x 0,解得：x2.故答案為：x 2.【點(diǎn)評】本題考查二次根式有意義的條件

15、， 比較簡單，注意掌握二次根式的被開 方數(shù)為非負(fù)數(shù).9. (2分)計(jì)算立盧的結(jié)果是 3 .【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則化簡得出答案.【解答】解：:盧*5=3.V5 V5故答案為：3.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.10. (2 分)分解因式：4x2-8xy+4y2= 4 (x- y) 2 .【分析】先提取公因式4,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.【解答】解：4x2 - 8xy+4y2,=4 (x2 - 2xy+y2),=4 (x- y) 2.故答案為：4 (x- y) 2.【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方 公式

16、進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.11. (2 分)若 2x=3, 2y=5,則 22y= 45 .【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法的逆運(yùn)算將所求式子進(jìn)行變形，22x+y=22x?2y,代入計(jì)算即可.【解答】解：22x+y=22x?2y= （2x） 2?2y=32X5=45,故答案為：45.【點(diǎn)評】本題考查幕的乘方、同底數(shù)幕乘法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué) 知識解決問題.12. （2分）已知xi、X2是一元二次方程x2+x+m=0的兩個(gè)根，且xi+X2=2+xiX2,則m= 3 .【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出xi+x2=- 1、xix2=m ,結(jié)合xi+x2=2+xix2即可 得出關(guān)于m的一元一次

17、方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：:為、x2是一元二次方程x2+x+m=0的兩個(gè)根，xi+x2= - i , xix2=m .xi+x2=2+xix2,即-i=2+m,m=- 3.故答案為：-3.【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合xi+x2=2+xix2找出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.13. （2分）已知反比例函數(shù)y1（k為常數(shù)，kw0）,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：xi248y842i則當(dāng)-4y - i時(shí)，x的取值范圍是 -8x 一 2【分析】由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到 k=xy=8,所以將y=- 4和y= - i 代入函數(shù)解析式，即可得到相應(yīng)的

18、x的值，即x的極值，從而得到x的取值范 圍.【解答】解：從表格中的數(shù)據(jù)知，k=xy=8,則該反比例函數(shù)解析式為：y=i.x把y= - 4代入得到：x= - 2,把y= - 1代入得到：x=- 8,故x的取值范圍為：-8x -2.故答案是：-8x -2.【點(diǎn)評】考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)的性質(zhì).圖象上的點(diǎn)（x, y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.14. （2分）如圖，O O的內(nèi)接五邊形ABCDE的對角線AC與BD相交于點(diǎn)G,若/E=92, / BAC=41,貝叱 DGC= 51【分析】利用圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，求出/ ABG再利用三角形內(nèi)角和定 理求出/ AGB即可

19、解決問題；【解答】 解：E+/ABD=180, /E=92, ./ABD=88,/ BAC=41, ./AGB=180 - / ABG- / BAC=180-88 - 41=51,/ DGC=Z AGB,丁. / DGC=51.故答案為510.【點(diǎn)評】本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知 識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.15. （2 分）如圖，在 ABC中，D、F在 BC上，且 BD=DF=FC 連接 AD、AF, E、 G分別在AF、AC上，且ED/ AB, GF/ AB,則|的值為_1_ .學(xué)習(xí)-好資料【分析】由BD=DF=Fd更；L 竺證AB

20、D八EDF得DE=LaB,證4ABCBr 2 BC 32“GFO GF= AB,從而得出答案. 3【解答】解：V BD=DF=FC DF=1 CF = 1 一、,BF 2 BC 3v ED/ AB, .ABM AED5則上=2,DE DFDE= AB,v GF/ AB, .ABg AGFC1=3,-T F 二GF= AB,3yAB則瞿x，GF |ab 2故答案為：2.2【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，尋找相似三角形的一般方法是 通過作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對圖形進(jìn)行分解、組合；或 作輔助線構(gòu)造相似三角形，判定三角形相似的方法有時(shí)可單獨(dú)使用，有時(shí)需 要綜合運(yùn)用，無論是單

21、獨(dú)使用還是綜合運(yùn)用，都要具備應(yīng)有的條件方可.16. （2分）如圖，4個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格 點(diǎn)，已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60, A、B、C都是格點(diǎn)，則tan/ABC= 叵9 更多精品文檔【分析】由四邊形ACG觀菱形，推出AGCE,設(shè)AG=BG=2a WJ FG=AF=a在RtA ACF中，/ CAF=30,推出CF近a,根據(jù)tan/ABC匹，計(jì)算即可； 3FB【解答】解：二四邊形ACG觀菱形，AG CE,設(shè) AG=BG=2a WJ FG=AF=a在 RtACF中，/ CAF=30,. CF正 a, 3 .tan/ABC里至.【點(diǎn)評】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、解直角

22、三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.、解答題（本大題共11小題，共88分.）（2）解不等式組17. (10分)(1)解方程:r2x+43(x+2)l3x-1 一 2,由得：x 1,則不等式組的解集為-2&x 1,I1二一-4-3-24012345【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).18. （6分）化簡（工+-【分析】先計(jì)算括號內(nèi)分式的減法、除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得.【解答】解：原式=x+y(x+y) (x-y)(x+y) (x-y)?=.1?(x+y) (x-y) x1=.【點(diǎn)評】本題主要考查分式的混合運(yùn)

23、算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.19. （8分）如圖，在四邊形 ABCD中，AG BD相交于點(diǎn)O,且AO=CQ AB/ CD.（1）求證：AB=CD（2）若/ OAB=/ OBA 求證：四邊形 ABCD是矩形.【分析】（1）欲證明AB=CD|只要證明 OA陳ZXOCD即可;（2）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明即可；【解答】（1）證明：: AB/ CD,丁. / OAB=Z OCD,在4OAB和AOCD中， rZA0B=ZC0D 0A=CC , lZ0AB=Z0CD. .OA AOCD, . AB=CD（2）證明：. OA陳OCR . AB=CD. AB/ CD,一四邊

24、形ABCD是平行四邊形，OA= AC, OB= BD,22vZ OAB=Z OBA, OA=OB . AC=BD平行四邊形ABCD是矩形.【點(diǎn)評】本題考查矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和 性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱} 型.20. （8分）甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 5次，每次射擊的成績情況如圖：甲乙(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表:平均數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲66乙66(2)請通過計(jì)算方差，說明誰的成績更穩(wěn)定.【分析】(1)利用平均數(shù)求法以及結(jié)合眾數(shù)的定義分析得出答案；(2)分別求出甲、乙成績的方差進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1).q

25、 (5+6+7+6+6) =6 (環(huán))，乙的5次射擊中，有兩次6環(huán)，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為6環(huán)；故答案為：6, 6;(2)二 (5-6)2+(6- 6)2+(7-6)2+(6-6)2+(6-6)2蘆,十55吃=| (3 6) 2+ (6-6) 2+ (6-6) 2+ (7-6) 2+ (8 6) 2一至，. -214甲成績的方差比乙成績的方差小，甲的成績更穩(wěn)定.【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)以及方差求法和眾數(shù)的定義，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵.21. (7分)一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，1個(gè)紅球和1個(gè)白球，除顏色外都 相同.(1)攪勻后，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是黃球的概率是；(2)攪勻

26、后，從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率.【分析】(1)用黃球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球是一個(gè)紅球 和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)二.袋子中共有4個(gè)小球，其中黃球有2個(gè)，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是黃球的概率是 44；4 2(2)畫樹狀圖為：黃黃紅白A A A A黃紅白黃紅白 黃黃白 黃黃紅共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)為4,所以摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率為a=i.12 3【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的 結(jié)果求出n,再

27、從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.22. (8分)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、 乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y (m)與注水時(shí)間x (h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度 yv y2與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表 達(dá)式；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明其實(shí)際意義.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式;(2)將(1)中的兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，即可求點(diǎn) P的坐標(biāo)，并寫出其實(shí)際意義.【解答】解:（1）設(shè)yi與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式是yi=kix+bi,電二43k+b=03 bi =4即yi與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表

28、達(dá)式是A yi=-x+4 (0x3), 3設(shè)y2與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式是y2=k2x+b2,上 ,得3k2 + 4 二 8k2=23即y2與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式是y2=2x+2 (0 x 3);4y=-z-x+4y=2x+2即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（三5點(diǎn)P的實(shí)際意義是在時(shí)，兩個(gè)水池的水深相等，都是 孕米.55【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 求出相應(yīng)的函 數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.23. （7 分）在 ABC 中，AB=6, AC=8, D、E 分別在 AB、AC 上，連接 DE,設(shè)學(xué)習(xí)-好資料BD=x (0x6), CE=y(0y8).(1)當(dāng) x=2,

29、 y=5 時(shí)，求證： AED AABC;(2)若 ADE和 ABC相似，求y與x的函數(shù)表達(dá)式.更多精品文檔【分析】（1）根據(jù)兩邊成比例夾角相等即可證明;（2）法兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】解：（1） V AB=6, BD=2,AD=4,.AC刊 CE=5 . AE=3=AB 6 2 AC 8 2里膽 / EAD=/ BAGAB AC.AED AABC;(2)若4人口匕AABC,則 6r 二*-7 ,6Ay=x (0x 6).若人口匕AACE5,則y=x+y （0 x0,不論m為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；(2)將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得

30、到原拋 物線解析式為：y= (x 2) 2- 1,即 y=x2- 4x+3,; 該二次函數(shù) y=x2 - (m+1) x+m,m=3.故答案是：3.(3)令x=0,則y=m,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, m).ABC的面積與 ABD的面積相等，直線CD/ AB,則點(diǎn)C與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等，二.點(diǎn)D是頂點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，對稱軸是y軸，_ l I =0 即 m=- 1.2【點(diǎn)評】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，根的判別式，解答此題的時(shí)，也可 以利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象直接解答.26. (9分)如圖，在。中，AB是弦，AC與。相切于點(diǎn)A, AB=AC連接BC, 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接A

31、D交。于點(diǎn)E,連接OE交AB于點(diǎn)F.(1)求證：OE!AB;(2)若AD=4,求。的半徑.BC 2【分析】(1)連接OA、OB,根據(jù)切線的T生質(zhì)可得出/ OAC=90,設(shè)/EAC須，則 /OAE=9 0- a,由OA=OE可得出/ OEA=Z OAE=9 0- a,利用三角形內(nèi)角和 定理可得出/ AOE=2,由AB=AC利用等腰三角形的三線合一可得出/ BAE二 /EAC須，進(jìn)而可得出/ BOE=2/ BAE=2x,即/AOE=Z BOE,再利用等腰三角 形的三線合一可證出OE, AB;(2)由也口，可設(shè)AC=/x, BC=2x，則CDBC=x，由勾股定理結(jié)合 AD=4可 BC 22求出x的值

32、，進(jìn)而可得出 AR AC、BD、CD AF的值，由/ EFA=/ BDA=90、 / FAE=/ DAB可得出 FAE DAB,利用相似三角形的性質(zhì)可求出 EF的長度， 設(shè)。的半徑為r,則OA=r, OF=O曰EF=r-J5,利用勾股定理可求出r的長 度，此題得解.【解答】(1)證明：連接OA、OB,如圖所示.AC與。相切于點(diǎn)A, ./ OAC=90.學(xué)習(xí)-好資料設(shè)/ EAC須，則 / OAE=90 a.v OA=OE丁 / OEA& OAE=90 - a, ./AOE=180- / OEA- / OAE=2. .AB=AC D是BC的中點(diǎn)， / BAE玄 EAC=a, ./ BOE=2T B

33、AE=2x,丁 / AOE玄 BOE又 = OA=OBOE! AB.(2)解：: =-, BC 2 ,可設(shè) AC唔x, BC=2x V AB=AC D是BC的中點(diǎn), . CD= BC=x AD BC,.aD2+cD2=aC.v AD=4,42+x2= (V3x) 2,解得：x=2/2, AB=AC“x=2, BD=CD=x=22.,.OEl AB,AF=； AB=2vZ EFAN BDA=90, / FAE之 DAB, .FAa ADAB, 屈也即巫BD AD 272 4EF=/3.設(shè)。的半徑為 r,則 OA=r, OF=OE- EF=r-V5,. OF，AB,OA2=OF2+AF2,即 r2= (r-V5) 2+ (泥)