最新2020年高一年級數(shù)學優(yōu)秀說課稿.doc

1、高一年級數(shù)學優(yōu)秀說課稿【一】一教材分析本節(jié)知識是必修五第一章解三角形的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學 習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等 也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題， 而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時?？家恍┙獯痤}。因 此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：認知目標：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容， 推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角 形的兩類問題。能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納 出正弦定

2、理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力， 能體會用 向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍，通過學生之間、 師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生 成功的體驗，激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應用。教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角 解三角形時判斷解的個數(shù)。二教法根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業(yè)生的發(fā)展為本， 遵照學生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，

3、在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以 “正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手， 教師在學生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇А?突破難點的方法： 抓住學生的能力線聯(lián)系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點三學法：指導學生掌握 “觀察 猜想 證明 應用 ”這一思維方法，采取個人、小組、 集體

4、等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。四教學過程第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用 2 分鐘第二：實踐探究，形成概念，大約用25 分鐘第三：應用概念，拓展反思，大約用13 分鐘（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是的老師” ，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入， “工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，/A=47，/B=53°,AB長為1m想

5、修好這個零件，但他不知道AC 和 BC 的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？ ”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。（二）探尋特例，提出猜想1 激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。2 那結(jié)論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、 量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。3讓學生總結(jié)實驗結(jié)果，得出猜想：在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結(jié)論的認識從感性逐步上升到理性。（三）邏輯推理，證明猜想1 強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴格的理論證明。2鼓勵學生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。

6、3 提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來， 繼而思考向量分析層面， 用數(shù)量積作為工具證明定理， 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù) 學思想。4思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標法來證明（四）歸納總結(jié)，簡單應用1 讓學生用文字敘述正弦定理， 引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。2正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。3 運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。 自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學生知識后用于實際的價值觀。（五）講解例題，鞏固定理1 .例1。在3BC中，已知A=32°,B=81

7、.8 ；a=42.9cm解三角形.例 1 簡單，結(jié)果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。2 .例 2.在MBC 中，已知 a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.例 2 較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。 完了把時間交給學生。（六）課堂練習，提高鞏固1 .在MBC中,已知下列條件，解三角形.（1）A=45 °,C=30°,c=10cm（2）A=60 °,B=45 °,c=20cm2 .在MBC中,已知下

8、列條件，解三角形.（1）a=20cm,b=11cm,B=30 °（2）c=54cm,b=39cm,C=115 °學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。（七）小結(jié)反思，提高認識通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？1 用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。2它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。3 定理證明分別從直角、 銳角、 鈍角出發(fā)， 運用分類討論的思想。（從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。 我們研究問題的突出特點是從特殊到一般， 我們不僅收獲著結(jié)論， 而且整個探索過程我們也掌握了研究問

9、題的一般方法。在強調(diào)研究性學習方法，注重學生的主體地位，調(diào)動學生積極性，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學。 ）（八）任務(wù)后延，自主探究如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預習下一節(jié)內(nèi)容?！径恳?、教材分析1、教材所處的地位和作用奇偶性是人教A 版第一章集合與函數(shù)概念的第 3 節(jié)函數(shù)的基本性 質(zhì)的第 2 小節(jié)。奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學生熟悉的及入手，從特殊到一般，從具體到抽象， 注重信息技術(shù)的應用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪

10、函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。2、學情分析從學生的認知基礎(chǔ)看，學生在初中已經(jīng)學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學習了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。從學生的思維發(fā)展看，高一學生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題、3、教學目標基于以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設(shè)計了這樣的教學目標：【知識與技能】1、能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。2、能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意* 決一些簡單的問題?！具^程與方法】經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般

11、的歸納概括能力?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】通過自主探索，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學的對稱美。從課堂反應看，基本上達到了預期效果。4、教學重點和難點重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。幾年的教學實踐證明，雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識點并不是很難理解， 但知識點掌握不全面的學生容易出現(xiàn)下面的錯誤。 他們往往流于表面形式， 只根據(jù)奇偶性的定義檢驗成立即可， 而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把函數(shù)的奇偶性概念設(shè)計為本節(jié)課的重點。 在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節(jié)課重點問題的講解。

12、難點：奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程。由于，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱， 這對建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。 因此我把奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程設(shè)計為本節(jié)課的難點。二、教法與學法分析1、教法根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中， 精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題， 創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應看，基本上達到了預期效果。2、學法讓學生在觀察一歸納一檢驗

13、一應用的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學生掌握知識。三、教學過程具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環(huán)節(jié)：設(shè)疑導入、觀圖激趣；指導觀察、形成概念；學生探索、領(lǐng)會定義；知識應用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，學以致用。下面我對這六個環(huán)節(jié)進行說明。（一）設(shè)疑導入、觀圖激趣由于本節(jié)內(nèi)容相對獨立，專題性較強，所以我采用了開門見山導入方式，直接點明要學的內(nèi)容，使學生的思維迅速定向，達到開始就明確目標突出重點的效果。用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數(shù)圖象。 通過讓學生觀察圖片導入新課， 既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好

14、鋪墊。（二）指導觀察、形成概念在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計了 2 個探究活動。探究1、2數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=| xI以及和為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學生很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于軸（原點）對稱。接著學生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?引導學生先把它們具體化,再用數(shù)學符號表示。借助課件演示（令比較得出等式,再令,得到）讓學生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應到函數(shù)值上具有的特性,（）然后通過解析式給出嚴格證明， 進一步說明這個特性對定義域內(nèi)任意一個都成立。最后給出偶函數(shù)（奇函數(shù) ）定義 （板書 ） 。

15、在這個過程中，學生把對圖形規(guī)律的感性認識，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性， 從而上升到了理性認識， 切實經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。（三）學生探索、領(lǐng)會定義探究 3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？設(shè)計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是-定義域關(guān)于原點對稱。 （突破了本節(jié)課的難點）（四）知識應用，鞏固提高在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計了 4 道題例 1 判斷下列函數(shù)的奇偶性選例 1 的第（ 1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學生在下面完成。例 1 設(shè)計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：（1）先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；（2）再判斷f（-x）=-f（x） 還是 f（-x）=f（

16、x） 。例 2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：例 3 判斷下列函數(shù)的奇偶性：例 2、 3 設(shè)計意圖是探究一個函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？例 4（ 1）判斷函數(shù)的奇偶性。（ 2） 如圖給出函數(shù)圖象的一部分， 你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在 y 軸左邊的圖象嗎？例 4 設(shè)計意圖加強函數(shù)奇偶性的幾何意義的應用。在這個過程中，我重點關(guān)注了學生的推理過程的表述。通過這些問題的解決， 學生對函數(shù)的奇偶性認識、 理解和應用都能提升很大一個高度，達到當堂消化吸收的效果。（五）總結(jié)反饋在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，問題貫穿于探究過程的始終，切實體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學法的特色。在本節(jié)課的最后對知識點進行了簡單回顧，并引導學