實(shí)驗(yàn)一序列頻譜DFT的性質(zhì)

1、M戶a葉實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：數(shù)字信號(hào)處理指導(dǎo)老師:專業(yè)：信息與通信工程姓名： 學(xué)號(hào)日期：地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)名稱： FIR序列、頻譜、DFT的性質(zhì) 實(shí)驗(yàn)類型：演小 同組學(xué)生姓名：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵笤O(shè)計(jì)通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，建立對(duì)典型信號(hào)及其頻譜的直觀認(rèn)識(shí)，理解DFT的物理意義、 主要性質(zhì)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟2-1用MATLAB ,計(jì)算得到五種共9個(gè)序列：2-1-1實(shí)指數(shù)序列x(n)=a 0 _n -length -10 otherwise例如，a=0.5, length=10a=0.9, length=10a=0.9, length=202-1-2 復(fù)指數(shù)序列 x(n)=(a+jb)nLgth-1 例如，a=0.5

2、, b=0.8, length=100otherwise2-1-3從正弦信號(hào) x(t)=sin(2nft+delta)抽樣得至U 的正弦序歹!J x(n)=sin(2nfnT+delta)。 如，信號(hào)頻率f=1Hz,初始相位delta=0,抽樣間隔T=0.1秒，序列長(zhǎng) length=10。2-1-4從余弦信號(hào) x(t)=cos(2nft + delta)抽樣得到的余弦序歹!J x(n)=cos(24nT + delta)。如，信號(hào)頻率f=1Hz,初相位delta=0,抽樣間隔T=0.1秒，序列 長(zhǎng) length=10o2-1-5含兩個(gè)頻率分量的復(fù)合函數(shù)序列x(n)=sin(2兀fnT)+del

3、taX sin(2nf2nT+phi)。如,頻率f1 (Hz)頻率f2 (Hz)相對(duì)振幅 delta初相位phi (度)抽樣間隔T(秒)序列長(zhǎng) length130.500.110130.5900.110130.51800.1102-2用MATLAB ,對(duì)上述各個(gè)序列，重復(fù)下列過(guò)程2-2-1畫(huà)出一個(gè)序列的實(shí)部、虛部、模、相角；觀察并記錄實(shí)部、虛部、模、相角的實(shí)驗(yàn)名稱：FIR序列、頻譜、DFT的性質(zhì) 姓名：特征。2-2-2計(jì)算該序列的幅度譜、頻譜實(shí)部、頻譜虛部；觀察和并記錄它們的特征，給 予解釋。2-2-3觀察同種序列取不同參數(shù)時(shí)的頻譜，發(fā)現(xiàn)它們的差異，給予解釋。三、主要儀器設(shè)備MATLAB 編程

4、。四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟(參見(jiàn)“二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟”)五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理列出MATLAB程序清單，加注釋。2-1-1a (a=0.5, length=10那序n=0:9;xn=(0.5).An).*(0=n&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用 DFT 求頻譜f=n/10*(0v=n&nv=5)+(10-n)/10.*(6v=n&nv=9);% 求出對(duì)應(yīng)頻率figure(1);%畫(huà)出序列的實(shí)部、虛部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn);xlabel(n);ylabel(real(xn);subplot(2,2,2);stem(n,imag(x

5、n);xlabel(n);ylabel(imag(xn);subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn);xlabel(n);ylabel(abs(xn);subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn);xlabel(n);ylabel(angle(xn);figure(2);%畫(huà)出序列的幅度譜、頻譜實(shí)部、頻譜虛部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(abs(xw);實(shí)驗(yàn)名稱：FIR序列、頻譜、DFT的性質(zhì) 姓名：_ 3subplot(3,1,2);stem(f,real(xw);xlabel(f/Hz)

6、;ylabel(real(xw);subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(imag(xw);2-1-1b (a=0.9, length=10)程序n=0:9;xn=(0.9).An).*(0=n&n=9);xw=dftmtx(10)*xn;%用DFT 求頻譜f=n/10.*(0=n&n=5)+(10-n)/10.*(6=n&n=9);%求出對(duì)應(yīng)頻率figure(1);%畫(huà)出序列的實(shí)部、虛部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn);xlabel(n);ylabel(real(xn);subplot(2,2

7、,2);stem(n,imag(xn);xlabel(n);ylabel(imag(xn);subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn);xlabel(n);ylabel(abs(xn);subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn);xlabel(n);ylabel(angle(xn);figure(2);%畫(huà)出序列的幅度譜、頻譜實(shí)部、頻譜虛部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(abs(xw);subplot(3,1,2);stem(f,real(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(re

8、al(xw);subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(imag(xw);2-1-1cn=0:19;xn=(0.9).An).*(0=n&n=19);實(shí)驗(yàn)名稱：FIR 序列、頻譜、DFT 的性質(zhì) 姓名：_邵振江_學(xué)號(hào)_3080102350_P. 4%求出對(duì)應(yīng)頻率xw=dftmtx(20)*xn;%用 DFT 求頻譜f=n/20*(0=n&n=10)+(20-n)/20.*(11=n&n=0&n=9);f=n/10*(0=n&n=5)+(10-n)/10.*(6=n&n=0&n=9);xw=dftmtx(10)*xn;%用 DFT 求頻

9、譜f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=0&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用 DFT 求頻譜f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=0&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用 DFT 求頻譜f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=0&n=9); xw=dftmtx(10)*xn;%用 DFT 求頻譜f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=0&n=9); xw=dftmtx(10)*xn; %用 DFT 求頻譜 f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=9);% 求出

10、對(duì)應(yīng)頻率figure(1); %畫(huà)出序列的實(shí)部、虛部、模、相角 subplot(2,2,1);stem(n,real(xn); xlabel(n);ylabel(real(xn); subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn); xlabel(n);ylabel(imag(xn); subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn); xlabel(n);ylabel(abs(xn); subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn);xlabel(n);ylabel(angle(xn);w_begin=0;w_step=pi/1600;w_end=2*p

11、i; figure(2); %畫(huà)出序列的幅度譜、頻譜實(shí)部、頻譜虛部 subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw); xlabel(f/Hz);ylabel(abs(xw); subplot(3,1,2);stem(f,real(xw); xlabel(f/Hz);ylabel(real(xw); subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw); xlabel(f/Hz);ylabel(imag(xw);六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果(數(shù)據(jù)及圖形)的特征，做必要的記錄，做出解釋。包括:6-1各種序列的圖形(時(shí)域)和頻譜(頻域)各有何特征，給予解釋。6-2 DFT物理意

12、義。X(0)、X(1)和X(N1)的物理意義。6-3 DFT的主要性質(zhì)。2-1-1a實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,、0.5n 0 n 9x(n)=0 otherwise實(shí)驗(yàn)名稱：FIR序列、頻譜、DFT的性質(zhì) 姓名：P. 13WXI.SD a w B ap M n )was i序列的DFT結(jié)果序列的實(shí)部、虛部、模、相角-10.500.050.10.150.20.250.30.350.40.45f/Hz序列的頻譜2-1-1bx(n)=00.9n0 n9otherwise序列的實(shí)部、虛部、模、相角序列的DFT結(jié)果序列的頻譜2 110.90 n 三 1 92-1-1c x(n)=0 otherwise)nxrkaer

13、)nvfsba)wx(sbaz-31 apwyvoam2-1-161000100.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5f/Hz5000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5f/Hz5s8sFj號(hào)*00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5f/Hz序列的頻譜觀察以上三個(gè)序列，發(fā)現(xiàn)它們都為正的實(shí)序列,所以序列的虛部和相角都為零。觀察它們的DFT結(jié)果發(fā)現(xiàn)實(shí)部是共軻偶對(duì)稱,虛部是共軻奇對(duì)稱。驗(yàn)證了 DFT的對(duì)稱性質(zhì)。比較以上三個(gè)序列可知,當(dāng)a越接近1時(shí)，頻譜越集中在直流分量處。這是因?yàn)閍越接近于1,序列變化越慢，

14、故在頻率為 0處頻譜值變大。當(dāng)length越大時(shí)，即n取點(diǎn)數(shù)越多，頻譜越接近實(shí)際頻譜。因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)增多，頻譜分 辨率越高，且抑制了柵欄效應(yīng)。2-1-2(05 j0.8n0-n-19otherwisex(n)=0序列的實(shí)部、虛部、模、相角序列的DFT結(jié)果此序列為一復(fù)指數(shù)序列，序列的幅度、相角、實(shí)部、虛部都不為零。頻譜是實(shí)指數(shù) 函數(shù)的一個(gè)平移。sin(0.2n) 00三9 x(n);otherwise序列的實(shí)部、虛部、模、相角序列的DFT結(jié)果wrae Mwvnoa m0序列的頻譜該序列是正弦函數(shù)的采樣序列，是一個(gè)共腕奇對(duì)稱的實(shí)序列，序列的虛部為零， 相角在序列取負(fù)的地方為 冗。觀察序列的DFT結(jié)果發(fā)現(xiàn)

15、其虛部為共腕奇對(duì)稱。 驗(yàn)證 了 DFT的對(duì)稱性質(zhì)。頻譜實(shí)部接近0,但不為0,而理論上由于該序列共腕奇對(duì)稱， 實(shí)部應(yīng)該為00我想這是因?yàn)镸ATLAB在計(jì)算正弦函數(shù)各點(diǎn)的值時(shí)，近似取了小數(shù) 點(diǎn)后的有限位，造成了誤差。觀察序列的頻譜發(fā)現(xiàn)頻譜在頻率為1Hz處，與此正弦函數(shù)頻率為1Hz相符合。2-1-4cos(0.2 n) 0 三 n 三 9 x(n)=0 otherwisen x a ei.0.5 ,0-0.5 ,-1 0510nann序列的實(shí)部、虛部、模、相角序列的DFT結(jié)果序列的頻譜該序列是一個(gè)共腕偶對(duì)稱實(shí)序列，虛部為零。相角在序列取值為負(fù)的地方為 冗。其 頻譜實(shí)部共腕偶對(duì)稱，虛部為零。與書(shū)本上DFT的對(duì)稱性質(zhì)相符。其反應(yīng)的性質(zhì)與2-1-3 類同。2-1-5asin(0.2 n) 0.5sin(0.6i) x(n)=0 otherwise實(shí)驗(yàn)名稱：FIR序列、頻譜、DFT的性質(zhì) 姓名:P. 17)nxl9a m)n vcsba序列的實(shí)部、虛部、模、相角序列的DFT結(jié)果序列的頻譜2-1-5b0M n= XRN -7?V(A )/(/?)-&八/力 yimx() 王沖(*)時(shí)域、頻域?qū)ε夹訰eX(i)帕塞瓦爾定理V-l、1A-1e = N|x（）二力|，（及）1fl=oN。=0以下是2-1-3的正弦序列時(shí)域圖像和它的 DFT幅頻