八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)考點專題分類練習(xí)匯總

1、八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)考點專題分類練習(xí)匯總1. 函數(shù)的概念2. 一次函數(shù)的定義3. 一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系4. 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)5. 一次函數(shù)的應(yīng)用6. 一次函數(shù)與二元一次方程7. 一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式函數(shù)的概念1 .以固定的速度V0 （米/秒）向上拋一個小球，小球的高度 h （米）與小球的運動的時間t （秒）之間的關(guān)系式是h=vot-4.9t2,在這個關(guān)系式中，常量、變量分別為（）A.4.9是常量，t, h是變量B.V0是常量，t, h是變量C.V0、-4.9是常量，t, h是變量 D.4.9是常量，V0, t, h是變量2 .如圖，分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，

2、y不是x的函數(shù)的是（）BCD3 .一盤蚊香長100 cm,點燃時每小時縮短1O cm,小明在蚊香點燃5 h后將它熄滅，過了 2h,他再次點燃了蚊香.下列四個圖象中，大致能表示蚊香剩余長度y（cm）與所經(jīng)過時間（h）之間函數(shù)關(guān)系的是（）C1)4 .在函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= -3x + 2中，當(dāng)x=-3時，y=,當(dāng)y = 0時，x= 15 .在函數(shù)y = 中，自變重x的取值氾圍是.6 .函數(shù)y= 3中，自變量 x的取值范圍是 x-47 .拖拉機開始工作時，油箱中有油36L,如果每小時耗油4L,那么油箱中剩余油 量y(L)與工作時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ,自變量x的取值范圍是.8 .將2a-3b=1寫

3、成用a的代數(shù)式表示b的形式為,那么 是的函數(shù)，是自變量.9 .已知下列各點的坐標：M( -3, 4), N(3, -2), P(l, -5), Q(2, -1),其中在直線 y=-x+1的圖像上的點有 個10 .一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒鐘增加2米，到達坡底時，小步feS度達到40米/秒小球的速度v與時間t之間的關(guān)系；(2)3.5秒時小球的速度；幾秒時小球的速度達到16米/秒11 .龜兔賽跑”是學(xué)生們熟悉的寓言故事，如圖表示路程 s與時間t之間的關(guān)系,那么可以知道：(1)賽跑中，兔子共睡了 分鐘；(2)烏龜在這次賽跑中的平均速度為 米/分鐘.w米500 3一爭12 .一

4、慢車和一快車沿相同的路線從 A到B地,所行的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)慢車比快車早出發(fā)一小時，快車追上慢車時行駛了 _千米，快車比慢車早小時到達B地；(2)快車追上慢車需一小時，慢車、快車的速度分別為 一千米/時；(3)A、B兩地間的距離13 .如圖1所示,在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā),沿BC、CD、DA運動至點A 停止，設(shè)點P運動的路程為x,小BP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2 所示，那么AABC的面積是次函數(shù)的定義x3 x- 21 .給出下列函數(shù)：y=(k-2)x+b(k,b為吊數(shù))；、=一；y= ，y ;3x3C=2冗r其中是一次函數(shù)的

5、是 （填序號）2 .下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）一8_1-2A. y = -B. y x 6 C. y = 2x 1 D. y = 2 x 1x53 .已知一次函數(shù)y =（k - 1）x+3,則k=4 .當(dāng)k 時，y=(k-3)x+k+2是一次函數(shù)；當(dāng)k 時，是正比例函數(shù).5 .已知點P(a,b依一次函數(shù)y=2x1的圖像上，貝U 2a_b+1=.6 .已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù))的x與y的部分對應(yīng)值如上表，那么方程ax+b=0的解是,不等式 ax+b0的解集是.210123y6420-2一47 .已知y-1與x成正比例，當(dāng)x=-2時，y=4(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2

6、)當(dāng)x=2時，y的值為多少？(3)當(dāng)y=-5時，x的值為多少？一次函數(shù)的圖像與象限的相關(guān)問題1 .若一次函數(shù)y =(2m-1)x + 3-2m的圖像經(jīng)過 一、二、四象限，則m的取值范 圍是.2 .在同一平面直角坐標系中，函數(shù) y=-kx與y=x+k的圖像大致應(yīng)為()3 .一次函數(shù)y=kx+b與y=kbx,它們在同一坐標系內(nèi)的圖象可能為(4 .已知一函數(shù)y=kx+3和y= - kx+2 .則兩個一次函數(shù)圖象的交點在（A.第一、二象限 B.第二、三象限C.三、四象限 D. 一、四象限5 .同一直角坐標系中，直線y= 4x+ 1與直線y= x+ b的交點不已用化（）A.第一象限 B.第二象限C.第三

7、象限D(zhuǎn).第四象限6 .當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kx k的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7 .直線y=2x+3與y=3x - 2b的圖象交x軸上同一點，貝 b=.8 .無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y= - x+4的交點不可能在第 象限9 .已知一次函數(shù) y = （m+4）x + m + 2的圖象不經(jīng)過第二象限，則整數(shù) m的值為 一次函數(shù)的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積問題1 .已知，平面直角坐標系中，。為坐標原點，一次函數(shù)y=：x+2的圖象交x軸于 點A,交y軸于點B,則AAOB的面積=.2 .一次函數(shù)y=3x+b的圖像與兩坐標軸圍成的三角形面積是24,求

8、b=.3 .一次函數(shù)y= kx + b的圖像經(jīng)過點(0, 4),且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為 8,則 k=, b=.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1 .-次函數(shù)y=(m -l)x +m2+2的圖像與y軸的交點的縱坐標是3,則m的值是()A. t/5B. 1C. -1D. -22 .已知直線y=2x+(3-a)與x軸的交點在A(2,0), B(3,0)之間(包括A、B兩點)則 a的取值范圍是.3 .已知，一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x的值減少1時，y的值減少2,則當(dāng)x的值增加2時，y的伯：()A.增加4B.減小4C.增加2D.減小24 .對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯誤的是()A.函數(shù)值隨自變量

9、的增大而減小B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C.函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(0, 4)D.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度，可以得到y(tǒng) = -2x的圖象5 .關(guān)于函數(shù)y=-x-2的圖像有如下說法：其中正確說法有圖像過點(0, -2);圖像與x軸的交點是(-2, O);由圖像可知y隨x的增大而增大；圖像不經(jīng)過第一象限；圖像是與y = -x+2平行的直線.6 .已知一次函數(shù)y=(1-a)x+4a-1的圖像(1)經(jīng)過原點，求a；(2)與直線y=2x平行，求a；(3)與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而增大，求a的取值范圍.7 .已知一次函數(shù) y= (k-2) x-3k2+12.(1) k為何值時，圖象經(jīng)過

10、原點；(2) k為何值時，圖象與直線y=-2x+9的交點在y軸上；(3) k為何值時，圖象平行于y=-2x的圖象；(4) k為何值時，y隨x增大而減小.8.點A (3, y1)和點B (-2, y2)都在直線y=-2x+3上,則y1和y2的大小關(guān)系是()一次函數(shù)的圖像平移問題(平行)1 .直線y=3x-2可由直線 向下平移2個單位得到.2 .把直線y= 2x向上平移n個單位長度后得到直線 AB，直線AB經(jīng)過點(a,b),且 2a+ b=6,則 n =.3 .直線y=kx+b與直線y=平行，且與直線y = 2x21交于y軸上同一點， 33則該直線的解析式為.4 .如果直線l與直線y=-2x+1平

11、行，與直線y= - x+2的交點縱坐標為1,那么直線l的函數(shù)解析式為.5 .已知點P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點為P,且P在直線y= kx+ 3上，把直線y= kx+ 3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為 .6 .當(dāng)直線y= 2x+b與直線y=kx 1平行時，k=, b.一次函數(shù)與過定點問題1 y =2kx+3k -1 過定點.2 .已知一次函數(shù)y=kx+b,若3k-b=2,則它的圖像一定經(jīng)過的定點坐標為軌跡問題1 .已知點P的坐標是(a,a+2)，點A的坐標是(2,0),求AP的最小值2 .如圖，/ MON=90 ,OB=2,點A是直線OM上的一個動點，連結(jié)AB,作/ MAB與/ AB

12、N的角平分線AF與BF,兩角平分線所在的直線交于點 F,求點A在運動過 程中線段BF的最小值為.V匕o B N3 .在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y = kx + b(k, b都是常數(shù)，且kw 0)1圖象經(jīng)過 點(1,0)和(0,2).(1)當(dāng)一218時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式.若小敏家某月交水費 81元，則這個月用水量為多少立方米？3 .某工廠有甲種原料130 kg,乙種原料144 kg現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出 A, B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5 kg,乙種原料4 kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3 kg,乙種原料6 kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元

13、.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫出(1)中利潤 最大的方案，并求出最大利潤.4 .知每件產(chǎn)品的出廠價為60元.工人甲第x大生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系:75x（0 雙04） y5x+ 10（4 + 14工人甲第幾大生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為 70件？(2)設(shè)第x大生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)圖象如圖.工人甲第 x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時，利潤最大，最 大利潤是多少?5 .某班級45名同學(xué)自發(fā)籌集到1 700元資金

14、，用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費.通過商議，決定拿出不少于544元的資金用于請專業(yè)人士拍照， 其余資金用 于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品. 已知每件文化衫28元，每本相冊20元.(1)設(shè)用于購買文化衫和相冊的總費用為 W元，求總費用W(元)與購買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關(guān)系式；(2)購買文化衫不得少于30件，則購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說明理由.一次函數(shù)、二元一次方程組與一元一次不等式如圖，直線ll, 12的交點P的坐標可以看做方程組 的解.一次函數(shù)y = kx + b的圖像如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是已知函數(shù)y=x

15、+b和 y=ax+3的圖像交點為p,則不等式x+bax+3的解集為如圖所示，函數(shù)y =|x和y2 =1x+4的圖象相交于（1,1）,（2, 2）兩點.當(dāng) 33yi y2時，x的取值范圍是.一次函數(shù)與最值問題點 A的坐標為(1,0),如圖，點Q在直線y=-x (二、四象限的角平分線)上運動,已知一次函數(shù)的圖像如圖,(1)寫出它的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)圖像，試直接寫出當(dāng) x0時y的取值范圍;(3)點P為這條直線上一動點，求線段OP長度的最小值?在x軸上存在點P到A,如圖，在平面直角坐標系中， 已知點A (2, 3),點B (-2, 1),B兩點的距離之和最小，試求P點的坐標.如圖，將直線y= x沿

16、y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點 A(2, 4),且與y軸交于點B,在x軸上存在一點P使得PA+ PB的值最小，則點P的坐標為y軸分1如圖所小，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y =3x+1的圖象與x軸,別交于A, B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形 ABCD.(1)求邊AB的長；(2)求點C, D的坐標；(3)在x軸上是否存在點M,使赦DB的周長最?。咳舸嬖?，請求出點坐標；若不存在，請說明理由.一次函數(shù)與翻折如圖，在平面直角坐標系 xOy中，直線y=-1x+1與x軸、y軸分別相交于點 A、B,將那OB2沿直線AB翻折，點O落在點O處，則點。的坐標為 .如圖，在平面直角坐標系中，點 A (0

17、, 4) , B (3, 0),連接AB,將BOB 沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A處，折痕所在的直線交y軸正 半軸于點C,求直線BC的解析式.一次函數(shù)與旋轉(zhuǎn)(“ K型全等)如圖，一次函數(shù)y =x+1的圖象與x軸、y軸 390,求旋轉(zhuǎn)后的直線的表達式y(tǒng)不交于點A、B,將直線AB繞點A旋轉(zhuǎn)模型建立:如圖1,等腰直角三角形 ABC中，/ACB=90； CB = CA,直線ED經(jīng)過點C,過A作ADLED于D,過B作BELED于E.(1)求證：BECACDA;(2)模型應(yīng)用:已知直線l1： y=- 3”4與y軸交于A點,將直線11繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn) 45至12,如圖2,求12的函數(shù)解析式;如

18、圖3,矩形ABCO, O為坐標原點，B的坐標為(8, 6), A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設(shè)PC=m,已知點D在第四象限，且是直線 y =2x+6上的一點，若9PD是不以點A為直角頂點的等腰RtA,請求出點D的坐標.圖:圖】一次函數(shù)與等腰三角形在平面直角坐標系中，點A(1,1),B(3,3)，動點C在x軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為.一次函數(shù)y= 4x+4分別交x軸、y軸于A, B兩點，在x軸上取一點C,使小BC 3為等腰三角形，則這樣的點C最多有 個.在平面直角坐標系中，已知點A(4,0)，點p是第一象限內(nèi)直線y=-x+6上的點，0是坐標原點.(1)已知P(x,y),求4POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)S=10時，求P點的坐標(3)是否存在P點，使4POA是以O(shè)A為底的等腰三角形？3如圖，一次函數(shù) y =x+6的圖像分別交y軸、x軸交于點a、B,點P從點B出發(fā)，沿 4射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā)，設(shè)點 P的運動時間為t秒.(1)點P在運動過程中，若某一時刻，4OPA的面積