全等三角形的判定sss教學設(shè)計

1、12.2.1全等三角形的判定（sss）教學設(shè)計作者：李春莉教學內(nèi)容解析：利用 邊邊邊”的條件判定兩個三角形全等。教學目標設(shè)置：知識：掌握 邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應用 邊邊邊”條件判定兩 個三角形全等。能力：使學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程， 體會如何探索研究問 題，并初步體會分類思想，提高學生分析問題和解決問題的能力。思想：通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學生注重觀察、善于思考、不斷 總結(jié)的良好思維習慣。學生學情分析：學生學習了全等三角形的定義及全等三角形的性質(zhì) 教學策略分析：由實際問題引入新課，由淺入深，由一個條件開始 探究，乃至兩個條件，三個條件逐一探究，最后得出本節(jié)核心問題。發(fā)展學生核

2、心素養(yǎng)分析： 在探究過程中讓學生自己逐一解決探究中的問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。教學重點、難點：重點：利用邊邊邊證明兩個三角形全等難點：探究三角形全等的條件教學設(shè)計過程：第一環(huán)節(jié)：復習舊知問題1：什么叫全等三角形？問題2:全等三角形有什么性質(zhì)？第二環(huán)節(jié)：情境探索1、小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被 打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，請你說說小明該怎么辦？/ /I/1£I小組討論，問題初探。（這是一個什么數(shù)學問題？）問題 1:如圖：在 ABCf口ZXDEF中，AB=DE BC=EF AC=DF / A=/D, /B=/ E, /C=/ F,則4人

3、85口 DEF全等嗎？問題2: ABCffi DEF全等是不是一定要滿足 AB=DEBC=EFAC=DF/ A=/ D, / B=/ E, / C=/ F這六個條件呢？若滿足這六個條件中的一個、兩個或三個條件，這兩個三角形全等嗎 ？2、一個條件可分為：一組邊相等和一組角相等兩個條件可分為：兩個邊相等、兩個角相等、一組邊一組角相等問題1:只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），能否判定兩個三角形全等？只給一條邊：問題2:給出兩個條件，能否判定兩個三角形全等?兩個角：一邊一內(nèi)角:問題3:兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們?nèi)葐幔繚M足三個條件有幾種情形呢？3、給出三個條件，三個

4、條件可分為幾種？三個角相等、三條邊相等、兩角一邊相等、兩邊一角相等問題1:能否畫 ABC使AB=4cm AC=5cm BC=7cm把你畫的三角形與其同桌所畫的三角形剪下來，進行比較，它們能否互相重合？問題2:如何歸納所得的結(jié)論？有三邊對應相等的兩個三角形全等.可以簡寫成邊邊邊”或SSS ”問題3:怎樣用數(shù)學語言表述？在ABCffi DEF 中rAB=DEBC BC=EFCA=FD AABCDEF (SSS第三環(huán)節(jié)：題例訓練、例題精講例1、如圖，AB=AD BC=CD 求證： AB- ADC歸納：(1)判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等(2)證明的書寫步驟：準備條件：證全等時要用的

5、間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論例2、如圖， ABCM一個鋼架，AB=AC AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：(1) AABfDAACD. (2) Z BAD = /CAD.證明：（1） 是BC中點.BD=CD在ABDf 口 ACDAB=AC （已知）BD=CD （已證）AD=AD （公共邊） AABfD AACD.（2）由（1）得4AB乎AACD ,. / BAD= / CAD.（全等三角形對應角相等）二、鞏固練習1、工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊 OA OB上分別取OM=ON移

6、動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M N重合.過角尺頂點C的射線OC便是AOB勺平分線.為什么?解：在ACMG口CNOOM=ON（已知）CM=CN（已知）co=Co（公共邊）ACMOi ACNO （SS0. / COM = CON（全等三角形對應角相等）.OB/ AOB勺角平分線第四環(huán)節(jié)：拓展應用，中考在線1 . （2012?濟寧）用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示, 則能說明/ AOC=BOC勺依據(jù)是（A ）A.SSS B.ASAC.AAS D.角平分線上的點到角兩邊距離相等。2 .如圖，已知BD=CD要根據(jù)“ SS6判定 AB斗ACD則還需添O3. （2012?十堰）如圖，在四

7、邊形ABCB, AB=AD CB=CD 求證:加的條件是AC=AB(1) ABa AAD(5 /B=/ D證明：連接AC(1)在ABCffi AADC+AB=AD（已知）BC=CD（已知）AC=AC（已添加）(2) .ABC ADC(已證)4.已知AC=FE BC=DE點A、D B、F在一條直線上，AD=FB.要用“邊邊邊”證明 ABCFDE,除了已知中的 AC=FE BC=DEZ 外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件?解：要證明 ABC 9、FDE,還應該有AB=DF個條件AD=FBAD+DB=FB+DB即 AB=FDft A ABC 和 FDE 中AB=FDBC=DEAC=FE AA

8、BC FDE小結(jié)：1、本節(jié)所講主要內(nèi)容為利用 邊邊邊”證明兩個三角形全等。2、證明三角形全等的書寫步驟。3證明三角形全等應注意的問題。第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思 活動內(nèi)容：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課 的學習收獲。問題1:本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么?問題2:本節(jié)課你有哪些收獲?問題3:通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、如圖，AB=AC AE=AD BD=CE求證： AEB 二 ADG證明：BD=CEDBD-ED=CE-ED 即 BE=CD 在 AE斷口 ADC,AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已證） AAEB 二 ADC

9、 （sss）2、已知：如圖，AB=CD BE=DF AF=CE4、如圖，D> F是線段BC上的兩點，AB=CEAF=DE要使ABMzECD,還需要條件 BF=DC或BD=FC5、如圖，在四邊形 ABC師，AB=CD AD=CB求證：/ A= / C.D由 AABW CDESI3 得證6、如圖，AB=CD AD=BC,則下列結(jié)論：4 AB（CACDB ABC二ACDA 4AB*ACDB BADADCB正確的個數(shù)是（ C ）A .1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4設(shè)計說明：本節(jié)課是人教版八年級上冊第十二章第二節(jié)的第一課時,安排的教學內(nèi)容為三角形全等的判定中的“三邊對應相等的兩個三角

10、 形全等”。教材安排的三角形全等的判定是在學習了全等三角形的 概念、全等三角形的性質(zhì)后展開的，在本節(jié)課中給學生提供探索交流 的時間和空間，讓學生充分感受探索三角形全等的條件的過程。在教學設(shè)計中不直接給出三角形全等的判定方法， 而是通過讓學 生畫出與已知三角形某些元素對應相等的三角形， 畫完以后，再剪剪 量量，在這個基礎(chǔ)上啟發(fā)學生思考，判定兩個三角形全等需要什么條 件。這樣讓學生自己動手畫圖實驗，就會對相關(guān)結(jié)論印象深刻。學習 過程中，學生通過探索和研究得到三角形全等的判定， 充分體驗到了 探究過程中的快樂。教學中設(shè)計了兩道例題，主要是聯(lián)系實際生活證明兩個三角形全 等。初二的學生已經(jīng)有一定的分析能力、歸納能力，能夠進行簡單的 說理，但是做到有理有據(jù)、精煉準確的表達推理過程還是比較困難的。 教師先引導學生思考，尋找需要的條件，再詳細的板書證明過程。讓 學生學會思考，學會書寫格式。例2是利用判定進行尺規(guī)作圖，畫