數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)單元專項(xiàng)練習(xí)題(含參考答案)

1、數(shù)學(xué) 2019 高考一輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)單元專項(xiàng)練習(xí)題 （ 含參考答案）經(jīng)常做題可以幫助考生查缺補(bǔ)漏。下面是概率與統(tǒng)計(jì)單元專項(xiàng)練習(xí)題，希望考生好好利用。一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（ 本大題共 12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分 ） 。1 .（ 理 ）設(shè) ，則 的展開式中的系數(shù)不可能是（ ）A.10 B.40 C.50 D.80（ 文 ） 為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100 名年齡為17.5 歲 -18 歲的男生體重（kg） , 得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100 名學(xué)生中體重在56.5,

2、64.5 的學(xué)生人數(shù)是 （ ）A.20 B.30 C.40 D.502 .（ 理 ）四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫(kù)是危險(xiǎn)的，沒有公共頂點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫(kù)是安全的，現(xiàn)打算用編號(hào)為、的 4個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為（ ）A.96 B.48 C.24 D.0（ 文 ） 從數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5，中，隨機(jī)抽取3 個(gè)數(shù)字 （允許重復(fù) ) 組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9 的概率為( )A. B. C. D.3.甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對(duì)立事件，那么()A. 甲是乙的充分但不必

3、要條件B. 甲是乙的必要但不充分條件C. 甲是乙的充要條件D. 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件4. 某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270 人，其中一年級(jí)108 人，二、三年級(jí)各 81 人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10 人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1， 2， ， 270; 使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào) 1， 2， ， 270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10 段。如果抽得號(hào)碼有下列四種情況： 7， 34， 61 ， 88， 115， 142， 169， 196， 223， 250; 5，9， 100，1

4、07，111，121，180，195，200，265; 11， 38， 65，92，119，146，173，200，227，254; 30， 57， 84， 111， 138， 165， 192， 219， 246， 270;關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是( )A.、都不能為系統(tǒng)抽樣B.、都不能為分層抽樣C.、都可能為系統(tǒng)抽樣D.、都可能為分層抽樣5. 在正方體上任選3 個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為( )A. B. C. D.6. 在三維柱形圖中，主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積與副對(duì)角線上的兩個(gè)柱形的高度的乘積相差越大兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性就()A. 越大 B.

5、 越小 C. 無(wú)法判斷D. 以上都不對(duì)7.( 理 )拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或 5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這些試驗(yàn)成功，則在10 次試驗(yàn)中，成功次數(shù)的期望是( )A. B. C. D.( 文 ) 為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100 名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4 組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a, b的值分別為()A.0,27,78B.0,27,83C.2.7,78D.2.7,838. 某人 5 次上班途中所花的時(shí)間( 單位：分鐘) 分別為 x， y，10， 1

6、1， 9. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10， 方差為 2， 則 |x-y|的值為 ( )A.1 B.2 C.3 D.49. 一項(xiàng)研究要確定是否能夠根據(jù)施肥量預(yù)測(cè)作物的產(chǎn)量。這里的預(yù)報(bào)釋變量是( )A. 作物的產(chǎn)量B. 施肥量C. 試驗(yàn)者 D. 降雨量或其他解釋產(chǎn)量的變量10. 在一個(gè)口袋中裝有5 個(gè)白球和3 個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3 個(gè)球，至少摸到2 個(gè)黑球的概率等于 （ ）A. B. C. D.11. 為了考察兩個(gè)變量 x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做10 次和 15 次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1 和 l2 ，已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變

7、量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s,對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t ，那么下列說(shuō)法正確的是（ ）A.l1 和 l2 有交點(diǎn) （s ， t） B.l1 與 l2 相交，但交點(diǎn)不一定是（s ， t）C.l1 與 l2 必定平行D.l1 與 l2 必定重合12. 在半彳全為R的圓周上任取 A B、C三點(diǎn)，試問三角形 ABC為銳角三角形的概率（ ）A. B. C. D.第n卷二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（ 本大題共4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分 ） 。13 .（ 理 ）某校從 8名教師中選派4 名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教 （ 每地 1 人 ）, 其中甲和乙不同去, 甲和丙只能同去或同不去

8、 , 則不同的選派方案共有種。（ 文 ） 某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50 人 . 現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90 分，乙班的平均成績(jī)是81 分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是分 .14 .（ 理 ）一個(gè)均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1, 一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)2，將這個(gè)小正方體拋擲2 次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是。（ 文 ） 甲、 乙、 丙、 丁四位同學(xué)去書店購(gòu)買編號(hào)為1， 2， 3， 4， ，10 的 10 本不同的書，為節(jié)約起見，他們約定每人只購(gòu)買其中 5 本，再互相傳閱，如果任兩人均不能買全這10 本書，任 3

9、人均能買全這10 本書， 其中甲購(gòu)買數(shù)的號(hào)碼是1， 2， 3，4， 5，乙購(gòu)買書的號(hào)碼事5， 6， 7， 8， 9，丙購(gòu)買書的號(hào)碼是1， 2， 3， 9， 10 時(shí)，尉繚滿足上述要求，丁應(yīng)買的書的號(hào)碼是 .15 . 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000 人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（ 如下圖 ） 。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000 人中再用分層抽樣方法抽出100 人作進(jìn)一步調(diào)查，則在 （ 元 ）月收入段應(yīng)抽出人。16 .（ 理 ）某漁船要對(duì)下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000 元，如出海后天氣變壞將損失8000

10、元，若不出海，無(wú)論天氣如何都將承擔(dān)1000 元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的預(yù)測(cè)下月好天的概率為0.6 ，天氣變壞的概率為0.4 ，則該漁船應(yīng)選擇（ 填出?；虿怀龊＃?（ 文 ） 兩部不同的長(zhǎng)篇小說(shuō)各由第一、二、三、四卷組成，每卷 1 本，共 8 本 . 將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，左? 本恰好都屬于同一部小說(shuō)的概率是（ 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.三、 解答題： 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（ 本大題共 6 個(gè)大題，共74 分 ） 。17 .（12 分 ） 以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：銷售經(jīng)驗(yàn)（ 年 ）13446810101113年銷售額（ 千元 ）80979210210

11、3111119123117136（1） 依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線=78+4.2x ，計(jì)算（2） 依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算（3） 比較 （1） 和 （2） 中的殘差平方和的大小 .18 .（12 分 ）某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組。在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%， 中年人占47.5%， 老年人占10%。登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200

12、 的樣本。試確定（I）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；（n）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。 19.（12 分 ）（ 理 ）在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似服從正態(tài)分布。已知成績(jī)?cè)?0 分以上 （ 含 90分 ） 的學(xué)生有12 名。（I）試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人？（ 文 ） 某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中，其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘為 0.20 元 （不足 3 分鐘按 3分鐘計(jì)算），以后的每分鐘收0.10 元 （不足 1 分鐘按 1 分鐘計(jì)算。 ） 在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中，某同學(xué)調(diào)查了A、 B、 C、 D、 E五人某天撥打的

13、本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況，其原 始數(shù)據(jù)如下表所示：ABCDE第一次通話時(shí)間3 分3 分45 秒3 分55秒3 分20 秒6 分第二次通話時(shí)間0 分4 分3 分40 秒4 分50 秒0 分第三次通話時(shí)間0 分0 分5 分2 分0 分應(yīng)繳話費(fèi)（ 元 ）（1） 在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi);（2） 設(shè)通話時(shí)間為t 分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫（ 即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表）：時(shí)間段頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率累計(jì)頻率45合計(jì)正 正（3） 若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每3 分鐘為 0.20 元 (不足 3 分鐘按 3分鐘計(jì)算)。問這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通

14、話費(fèi)相比，是增多了還是減少了?增或減了多少?20 .(12 分 )設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對(duì)基因決定的 , 以 d 表示顯性基因，r 表示隱性基因，則具有dd 基因的人為純顯性，具有rr 基因的人為純隱性，具有rd 基因的人為混合性，孩子從父母身上各得一個(gè)基因，假定父母都是混合性，求：(1) 孩子為純顯性的概率;(2) 孩子為純隱性的概率 ;(3) 孩子為混合性的概率.21 .(12 分 )( 理 )袋中裝有黑球和白球共7個(gè) , 從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1 球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次

15、被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).(I) 求袋中所有的白球的個(gè)數(shù);(II) 求隨機(jī)變量的概率分布;(III) 求甲取到白球的概率.（ 文 ） 每次拋擲一枚骰子（ 六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字（I） 連續(xù)拋擲2 次，求向上的數(shù)不同的概率;（II） 連續(xù)拋擲2 次，求向上的數(shù)之和為6 的概率 ;（III） 連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3 次的概率。22.（14分）在線段AD上任取兩點(diǎn)B、C,在B、C處折斷此線 段而得一折線，求此折線能構(gòu)成三角形的概率.參考答案（10）一、選擇題1.（ 理 ）C（ 文 ）C;2.（ 理 ）B（ 文 ）D;3.B;4.D;5.C;6.A;7.（

16、 理 ）D（文 ）A;8.D;9.A;10.A;11.A;12.B;二、填空題13.（ 理 ）600（ 文 ）85;14.（ 理 ） （ 文 ） ;15.25;16.（ 理 ）出海（文 ） ;三、解答題17 . 解： （1） 散點(diǎn)圖與直線=78+4.2x 的圖形如下圖，對(duì) x=1， 3， ， 13，有i=82.2 ， 90.6 ， 94.8， 94.8， 103.2 ，18 1.6 ， 120， 120， 124.2 ， 132.6 ， =179.28.（2） ，=108，故 =80+4x.i=84 ， 92， 96， 96， 104， 112， 120， 120， 124， 132， =17

17、0.（3） 比較可知，用最小二乘法求出的較小 .18 .解：(I)設(shè)登山組人數(shù)為，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、 b、 c， 則有 , ， 解得 b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40哪口游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、 50%、 10%。(n)游泳組中，抽取的青年人數(shù)為(人)；抽取的中年人數(shù)為50%=75(人 );抽取的老年人數(shù)為10%=15(人 )。19 .(理)解：(I)設(shè)參賽學(xué)生的分?jǐn)?shù)為，因?yàn)?N(70, 100),由條件知，P( 90)=1-P( 90)=1-F(90)=1- =1- (2)=1-0.9772=0.228

18、.這說(shuō)明成績(jī)?cè)?0 分以上 ( 含 90 分 ) 的學(xué)生人數(shù)約占全體參賽人數(shù)的 2.28%，因此，參賽總?cè)藬?shù)約為526( 人 ) 。(n)假定設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線為x分，則P( x)=1-P(即 =0.9049 ，查表得1.31 ，解得x=83.1.故設(shè)獎(jiǎng)得分?jǐn)?shù)線約為83.1 分。(文 )(1)0.20;0.60;1.0;0.9;0.50第1列：正；丁 ； 一第 2列 ;5;2;1;10第3 列：0.5;0.2;0.1;1第4 列：0.7;0.9;1(3) 設(shè)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)為元，按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費(fèi)為元，則( 元 ) 即這五人這一天的實(shí)際平均通話費(fèi)比用原標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的平均通話收費(fèi)減少0.08 元。20. 解：父、母的基因分別為rd 、 rd ，則孩子從父母身上各得一個(gè)基因的所有可能性總數(shù)為C C =22=4.(1) 孩子具有純顯性即具有dd 基因的可能性數(shù)為C C =11=1，故所求概率為P1= .(2) 孩子具有純隱性即具有rr 基因的可能性數(shù)為C C =11=1，故所求概率為P2= .(3) 孩子具有混合性即具有rd