高考文科數(shù)學(xué)分類匯編(立體幾何)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考文科數(shù)學(xué)分類匯編立體幾何1設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，且，（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則2.九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問(wèn)：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（ ）（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛3.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是（ ）A B C D4.某幾何體的

2、三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）(A) (B) (C) (D) 5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D6.若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）A至少與，中的一條相交 B與，都相交C至多與，中的一條相交 D與，都不相交7.如圖，斜線段與平面所成的角為，為斜足，平面上的動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A直線 B拋物線 C橢圓 D雙曲線的一支8. 表示空間中的兩條直線，若p：是異面直線；q：不相交，則（ ）Ap是q的充分條件，但不是q的必要條件 Bp是q的必要條件，但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件 Dp既不

3、是q的充分條件，也不是q的必要條件9、圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則( ) （A） （B）（C） （D）10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ）A B C D11.已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為( )（A） （B） （C）2 （D）4 12.某工作的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工作通過(guò)切削，加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工作的一個(gè)面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件

4、的體積/原工件的體積）（ ）A、 B、 C、 D、 13.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（ ）A B C D14一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（ ）（A） （B） （C） （D）15 若正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為，且其體積為，則 .16.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位:m）,則該幾何體的體積為 .17.在三棱住ABCA1B1C1中，BAC90°，其正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，設(shè)點(diǎn)M，N，P分別是AB，BC，B1C1的中點(diǎn)，則三棱錐PA1MN的體積是_.18. 如圖，三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，.（

5、）求三棱錐P-ABC的體積；（）證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得ACBM，并求的值.19. 如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，分別為，的中點(diǎn)（I）求證：平面；（II）求證：平面平面；（III）求三棱錐的體積20. 如圖，是圓的直徑，點(diǎn)是圓上異于的點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，且（）若為線段的中點(diǎn)，求證平面；（）求三棱錐體積的最大值；（）若，點(diǎn)在線段上，求的最小值21.如圖，三角形所在的平面與長(zhǎng)方形所在的平面垂直，（1）證明：平面；（2）證明：；（3）求點(diǎn)到平面的距離22.九章算術(shù)中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑. 在如圖

6、所示的陽(yáng)馬中，側(cè)棱底面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接. （）證明：平面. 試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）記陽(yáng)馬的體積為，四面體的體積為，求的值23.如圖，直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，分別是的中點(diǎn)。（I）證明：平面平面；（II）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積。24. 如圖，三棱臺(tái)中，分別為的中點(diǎn).（I）求證：平面；（II）若求證：平面平面. 25. 一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.()請(qǐng)按字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說(shuō)明理由)()判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說(shuō)明你的結(jié)論.()證明：直線DF平面BEGABFHEDCGCDEAB26. 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，（I）證明：平面平面；（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.27. 如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，點(diǎn)D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，點(diǎn)F在線段AB上，且EF/BC.()證明：A