課時訓練06分式方程

1、.課時訓練六分式方程|夯實根底|1.2019·荊州 解分式方程1x-2-3=42-x時,去分母可得A.1-3x-2=4B.1-3x-2=-4C.-1-32-x=-4D.1-32-x=42.2019·德州 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為A.x=1B.x=2C.x=-1D.無解3.2019·益陽 體育測試中,小進和小俊進展800米跑測試,小進的速度是小俊的1.25倍,小進比小俊少用了40秒,設(shè)小俊的速度是x米/秒,那么所列方程正確的選項是A.40×1.25x-40x=800B.800x-8002.25x=40C.800x-8001.25x

2、=40D.8001.25x-800x=404.關(guān)于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非負數(shù),那么m的取值范圍是A.m>2B.m2C.m2且m3D.m>2且m35.假設(shè)關(guān)于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根,那么m的值為A.2B.0C.-2D.-46.2019·寧波 分式方程2x+13-x=32的解是. 7.2019·宿遷 假設(shè)關(guān)于x的分式方程mx-2=1-x2-x-3有增根,那么實數(shù)m的值是. 8.2019·嘉興 甲、乙兩個機器人檢測零件,甲比乙每小時多檢測20個,甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%.假設(shè)設(shè)

3、甲每小時檢測x個.那么根據(jù)題意,可列出方程:. 9.對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定ab=1b-1a.假設(shè)22x-1=1,那么x的值為. 10.12019·鎮(zhèn)江 解方程:xx+2=2x-1+1.22019·黃石 解分式方程:4x+1x2-1-52(x-1)=1.11.小明解方程1x-x-2x=1的過程如圖K6-1.請指出他解答過程中的錯誤,并寫出正確的解答過程.圖K6-112.2019·東營 小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別間隔 劇院1200 m和2019 m,兩人分別從家中同時出,小明和小剛的速度比是34,結(jié)果小明比小剛提早4

4、 min到達劇院.求兩人的速度.13.2019·黃岡 黃麻中學為了創(chuàng)立全省“最美書屋,購置了一批圖書,其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格多5元.學校用12019元購置的科普類圖書的本數(shù)與用9000元購置的文學類圖書的本數(shù)相等.求學校購置的科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格各是多少元?|拓展提升|14.2019·重慶A卷 假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x-12<1+x3,5x-2x+a有且只有四個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程y+ay-1+2a1-y=2的解為非負數(shù),那么符合條件的所有整數(shù)a的和為A.-3B.-2C.1D.215.2019·眉山

5、 關(guān)于x的分式方程xx-3-2=kx-3有一個正數(shù)解,那么k的取值范圍為. 16.2019·達州 假設(shè)關(guān)于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a無解,那么a的值為. 17.2019·綏化 甲、乙兩個工程隊方案修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路.甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.1求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?2假設(shè)甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,那么甲工程隊至少修路多少天?參考答案1.

6、B2.D解析 去分母,得xx+2-x-1x+2=3,所以x=1,此時x-1x+2=0,所以原方程無解.應選D.3.C4.C5.B6.x=1解析 去分母,得22x+1=33-x,去括號,得4x+2=9-3x,移項并合并同類項,得7x=7,系數(shù)化為1,得x=1.經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解,故填x=1.7.1解析 解方程得x=5-m2,分式方程有增根,x=5-m2=2,得m=1.8.300x=200x-20×1-10%9.56解析 因為ab=1b-1a,所以22x-1=12x-1-12,故有12x-1-12=1,所以12x-1=32,解得x=56,經(jīng)檢驗,x=56是原方程的根.10.解:1

7、xx-1=2x+2+x+2x-1.解得x=-12.檢驗:當x=-12時,x+2x-10.x=-12是原分式方程的解.2去分母,得:8x+2-5x+1=2x2-2,整理,得2x2-3x+1=0,解得x=12或1,當x=1時,x2-1=0,故x=1不是該方程的根.當x=12時,x2-10,故x=12是原分式方程的根.11.解:步驟去分母時,沒有在等號右邊乘x;步驟括號前面是“-號,去括號時,沒有變號;步驟前沒有檢驗.正確解答過程如下:解:方程兩邊都乘x得,1-x-2=x.去括號得,1-x+2=x.移項,合并同類項得,-2x=-3,解得x=32.經(jīng)檢驗,x=32是原分式方程的根.原分式方程的解為x=

8、32.12.解:設(shè)小明和小剛的速度為3x m/min,4x m/min,由題意,得12003x=20004x-4.解這個方程,得:x=25,經(jīng)檢驗x=25是所列方程的解,且符合題意.所以小明的速度為3x=3×25=75m/min,小剛的速度為4x=4×25=100m/min答:小明的速度為75 m/min,小剛的速度為100 m/min.13.解析 此題中涉及的根本數(shù)量關(guān)系是:購書的總額=購書的冊數(shù)×單價,由于購書的冊數(shù)與單價均未知,設(shè)其中的一個量為x,用分式表示出另一個量,故考慮運用分式方程解決問題.根據(jù)“用12019元購置的科普類圖書的本數(shù)與用9000元購置的

9、文學類圖書的本數(shù)相等這一等量關(guān)系來列方程.解:設(shè)文學類圖書平均每本的價格為x元,那么科普類圖書平均每本的價格為x+5元,依題意可列方程12000x+5=9000x,解得x=15.經(jīng)檢驗,x=15是所列分式方程的解,且符合題意.x+5=15+5=20元.答:科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格分別為20元和15元.14.C解析 解不等式組得a+24x<5.該不等式組有且只有四個整數(shù)解:4,3,2,1,0<a+241,從而-2<a2.解方程,得y=2-a,且2-a1,即y=2-aa1.方程的解為非負數(shù),2-a0,解得a2.又-2<a2,且a1,a為整數(shù),符合條件的整數(shù)a的值

10、為-1,0,2,其和為1.應選C.15.k<6且k3解析 去分母得:x-2x-3=k,解得x=6-k.由題意得x>0且x3,6-k>0且6-k3,即k<6且k3.16.1或12解析 去分母得x-3a=2ax-3,整理得1-2ax=-3a.由整式方程無解得1-2a=0,a=12,由分式方程有增根,得到x=3,把x=3代入整式方程得:3-3a=2a3-3,解得a=1.17.解析 1設(shè)乙工程隊每天修路x千米,那么甲工程隊每天修路x+0.5千米;根據(jù)乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍,可列方程15x+0.5×1.5=15x,解

11、之即可.2設(shè)甲、乙兩個工程隊修路天數(shù)分別為a,b,那么:必須完成修路任務(wù),即1.5a+b=15;所需要的總費用不超過5.2萬元,即0.5a+0.4b5.2,聯(lián)立方程和不等式,求出a的取值范圍即可.解:1設(shè)乙工程隊每天修路x千米,那么甲工程隊每天修路x+0.5千米.依題意得15x+0.5×1.5=15x,解得x=1.我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年

12、就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生

13、作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。經(jīng)檢驗,x=1是原方程的解,且符合題意.所以x+0.5=1.5千米.答:甲工程隊每天修路1.5千米,乙工程隊每天修路1千米.2設(shè)甲工程隊修路a天,乙工程隊修路b天,依題意得1.5a+b=15,0.5a+0.4b5.2,與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一

14、說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。由得b=15-1.5a,代入得0.5a+0.415-1.5a5.2,解得a8.我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素