2014全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題_第1頁
2014全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題_第2頁
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2014全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題一、填空題1、 若正數(shù),則的值為_2、 設集合中的最大值與最小值分別為，則=_3、 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為_4、 數(shù)列滿足，則=_5、 已知正四棱錐中，側(cè)面是邊長為1的正三角形，分別是邊的中點，則異面直線與之間的距離是_6、 設橢圓的兩個焦點是，過點的直線與交于點，若，且，則橢圓的短軸與長軸的比值為_7、 設等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為2，圓心為。若點滿足，則與的面積之比的最大值為_8、 設是空間四個不共面的點，以的概率在每對點之間連一條邊，任意兩點之間是否連邊是相互獨立的，則可用（一條邊或者若干條邊組成的）空間折線連接的概率是_2、 解答題9、 平面直角坐標系中，是不在軸上一個動點，滿足條件：過可作拋物線的兩條切線，兩切點連線與垂直。設直線與，軸的交點分別為，（1） 證明：是一個頂點（2） 球的最小值10、 數(shù)列滿足求正整數(shù)，使得11、 確定所有的復數(shù)，使得對任意的復數(shù)（），均有2014全國高中數(shù)學聯(lián)賽二試1、 （本題滿分40分）設，滿足，求證：

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