2012屆高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

1、1.在等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)和為，那么=（ ）A.3 B.4 C.6 D.122.滿足條件的ABC的個數(shù)是（ ）A.一個 B.兩個 C.無數(shù)個 D.不存在3.“”是“方程表示直線”的（ ）條件A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要4.動圓的圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，則動圓必過點(diǎn)（ ）A. B. C. D.5. 在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個是（ ） A3B2C1D06.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則等于（ ）A.171 B.21 C.10 D.1617.已知，則的最小值為（ ）A.8 B.6 C. D.8. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦

2、點(diǎn)重合，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、9.函數(shù)在上的最大值為（ ）A. B. C. D.10.若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)、是兩條曲線的一個交點(diǎn)，則PF1F2的面積是（ ）A.4 B.2 C. D.111.命題“相似三角形的面積相等”的否命題是 .它的否定是 ；OxyA(5,2)B(1,1)C(1,)12. 斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，則等于 _ .13.不等式的解集為，則的值為_14.給出平面區(qū)域如圖，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則的值為 .15.(12分) 解不等式組16.(12分) 已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方

3、程17.(14分) 在ABC中，（）求ABC的邊BC的長.（）若點(diǎn)18.(14分)已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19.(14分) 一炮彈在A處的東偏北60的某處爆炸，在A處測到爆炸信號的時間比在B處早4秒，已知A在B的正東方、相距6千米， P為爆炸地點(diǎn)，（該信號的傳播速度為每秒1千米）求A、P兩地的距離20.(14分) 已知成等差數(shù)列，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，若數(shù)列的前項(xiàng)和是，試求；參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 110 CBBBD DCDAD11 .若兩個三角形不相似，則它們的面積不相等 ；相似三角形的面積不相等 ；12. 8 ; 13. ; 14. ;12分8分4分15. (12分) 3分16. (12分)由橢圓 且焦點(diǎn)在x軸上6分，設(shè)雙曲線方程為，則 9分故所求雙曲線方程為.12分17. （14分）解：（1）由 3分由正弦定理知， 6分（2）由 9分，。 11分由余弦定理知：6分 14分18. (14分) (1); (2)在及上遞增；14分在上遞減.19. (14分)解：以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，3分則A（3，0）、B（3，0） 5分 7分 右支上的一點(diǎn)P在A的東偏北60方向，9分線段AP所在的直線方程為11分解方程組 ，即P點(diǎn)