2015─下學期高二期末考試數(shù)學試卷文科含答案

1、20152016學年高二下學期期末考試文科數(shù)學注意事項: 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效3回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設全集，集合，集合，則=（  ）A    

2、 B    C     D2若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則=（  ）A     B    C     D3一個球的體積是，那么這個球的表面積為（  ）A     B    C     D4設拋物線的頂點在原點，準線方程為x=2，則拋物線的方程是（ ）A B C D5若，且，則的最小值等于 (

3、)A B0 C1 D36將兩個數(shù)，交換,使，,下面語句正確一組是 (   )a=bb=ab=aa=bc=ba=cb=ac=bb=aa=cACDB 7某三棱錐的三視圖如右圖示，則該三棱錐的體積是()A B C D 8已知下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)： 則y與x的線性回歸方程為必過點( )A    B   C    D 9已知某函數(shù)圖象的一部分如右圖示，則函數(shù)的解析式可能是()Aycos(2x) Bysin(2x)Cycos(4x) Dysin(x)10已知雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為

4、( ) A   B  C    D 11將進貨單價為元的商品按元一個售出時，能賣出個，已知這種商品每漲價元，其銷售量就要減少個，為了獲得最大利潤，每個售價應定為（  ） A元   B元   C元    D 元12已知數(shù)列各項均不為0，其前n項和為，且對任意都有，則=  （    ）A   B   C    D第卷二、填空題：(本大題共4小

5、題，每小題5分，共20分)13圓的圓心和半徑分別是_；14在等比數(shù)列中，若,是方程的兩根，則的值是_；15已知向量,，若，則_；16己知是定義在上的奇函數(shù)，當時，那么不等式的解集是_三、解答題：（本大題共6小題， 1721題每題12分，22題10分，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知a、b、c是ABC中A、B、C的對邊，S是ABC的面積若a4，b5，S5，求c的長度 18（本小題滿分12分）為了了解云南各景點在大眾人群中的熟知度，隨機對1565歲的人群抽取了人回答問題“云南省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結(jié)果如下圖表所示組號分組回答正確的人數(shù)回答正確

6、的人數(shù)占本組的頻率第1組15，25)a0.5第2組25，35)18x第3組35，45)b0.9第4組45，55)90.36第5組55，653y（1）分別求出表中a，b，x，y的值；（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率.19（本小題滿分12分）  如圖，直四棱柱中，底面是菱形，且，為棱的中點.（1）求證：；（2）求證：平面.（3）若AD=2，DD1=，求二面角的大小.20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，且過點.（1）求橢圓C的方程；（2）求過點

7、且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點坐標. 21（本小題滿分12分）已知函數(shù).  （1）求函數(shù)在處的切線方程； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.22（本小題滿分10分）選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程(t參數(shù)）和圓的極坐標方程.（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）判斷直線和圓的位置關系.參考答案一、選擇題（1）C（2）B（3）D（4）A（5）B（6）D（7）C（8）B（9）A（10）B（11）A（12）D二、填空題（13），（14） （15） （16）三、解答題17解：Sabsin C，sin C，C60°或C

8、120°.當C60°時，c2a2b22abcos Ca2b2ab21，c；當C120°時，c2a2b22abcos Ca2b2ab61，c.c的長度為或.18解：（1）由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖可知, ，   4分 （2）因為第2，3，4組回答正確的人數(shù)共有54人，所以利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：第2組：人；第3組：人；第4組：人8分（3）設第2組2人為：A1，A2；第3組3人為：B1，B2，B3；第4組1人為：C1.則從6人中隨機抽取2人的所有可能的結(jié)果為：(A1,A2)，(A1,

9、B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A1,C1)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A2,C1)，(B1,B2)，(B1,B3)，(B1,C1)，(B2,B3)，(B2,C1)，(B3,C1)共15個基本事件，其中恰好沒有第3組人共3個基本事件.  10分  所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率是：.  12分  F19.證明：（1）連接交于點F,連接EF,由已知四邊形是矩形，所以F是的中點，又E是CD的中點，所以，EF是的中位線，所以，又，所以.（2）由已知,，又，且，E為棱CD的中點，又， ， .20解：（1），     又橢圓過點，則聯(lián)立解得，s橢圓C方程為 .（2）由已知得直線的方程為聯(lián)立方程，消去整理得： 設直線與橢圓C的交點為，則，的中點坐標為 .21解：（1），又，切點