2012高中數(shù)學(xué) 24 等比數(shù)列時(shí)人教A版必修5

1、2.4等比數(shù)列教案（一） 授課類型：新授教學(xué)目標(biāo)（一） 知識(shí)與技能目標(biāo)1.等比數(shù)列的定義；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（二） 過(guò)程與能力目標(biāo)1.明確等比數(shù)列的定義；2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道，n中的三個(gè)，求另一個(gè)的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)1.等比數(shù)列概念的理解與掌握；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列等比的理解、把握和應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入： 下面我們來(lái)看這樣幾個(gè)數(shù)列，看其又有何共同特點(diǎn)?（教材上的P48面）1，2，4，8，16，263; 1，； 1，； 對(duì)于數(shù)列，= ; =2（n2）對(duì)于數(shù)列， =；（n2）對(duì)于數(shù)列，= ; =20（n2）共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都

2、等于同一個(gè)常數(shù)二、檢查預(yù)習(xí)1等比數(shù)列的定義2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: ， ， 3an成等比數(shù)列4求下面等比數(shù)列的第4項(xiàng)與第5項(xiàng)：（1）5，15，45，；（2）1.2，2.4，4.8，；（3），.三、合作探究（1）等比數(shù)列中有為0的項(xiàng)嗎？ （2）公比為1的數(shù)列是什么數(shù)列？（3）既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列存在嗎？（4）常數(shù)列都是等比數(shù)列嗎？四交流展示1 等比數(shù)列的定義：一般地，若一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的公比，用字母q表示（q0），即：=q（q0）注：(1)“從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比為常數(shù)q； 成等比數(shù)列=q（，q0

3、）(2) 隱含：任一項(xiàng)(3) q=1時(shí)，an為常數(shù)數(shù)列 （4）既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1: 觀察法：由等比數(shù)列的定義，有：； ； 迭乘法：由等比數(shù)列的定義，有：；所以，即等比數(shù)列的通項(xiàng)公式2: 五精講精練例1一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18，求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng).解： 點(diǎn)評(píng)：考察等比數(shù)列項(xiàng)和通項(xiàng)公式的理解變式訓(xùn)練一：教材第52頁(yè)第1例2求下列各等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 解：(1) (2)點(diǎn)評(píng)：求通項(xiàng)時(shí)，求首項(xiàng)和公比變式訓(xùn)練二 ：教材第52頁(yè)第2例3教材P50面的例1。例4 已知無(wú)窮數(shù)列， 求證：（1）這個(gè)數(shù)列成等比數(shù)列； （2）這個(gè)數(shù)列中的任一項(xiàng)是它后面第五項(xiàng)的； （3）這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)的積仍在這個(gè)數(shù)列中證：（1）（常數(shù)）該數(shù)列成等比數(shù)列 （2），即： （3）， 且，（第項(xiàng)） 變式訓(xùn)練三：教材第53頁(yè)第3、4題六、課堂小