2008度南昌市高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)18理科 概率與統(tǒng)計(jì)

1、20082009學(xué)年度南昌市高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（十八）（概率與統(tǒng)計(jì)）一、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)M和N是兩個(gè)隨機(jī)事件，表示事件M和事件N都不發(fā)生的是 A B C D2. 如圖， A, B, C表示3種開關(guān)，設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)它們正常工作的概率是分別是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系統(tǒng)中至少有1個(gè)開關(guān)能正常工作, 那么該系統(tǒng)正常工作的概率是A 0.994 B0.504 C0.496 D0.063. 將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為4. 設(shè)是離散型隨機(jī)變量，=2+3，則有 AE=2E，D=4D BE=2E+3，D=4DCE=2E

2、+3，D=2D+3 DE=2E，D=4D+35. 在某餐廳內(nèi)抽取100人,其中有30人在15歲以下,35人在16至25歲,25人在26至45歲,10人在46歲以上,則數(shù) 0.35 是16到25歲人員占總體分布的 A. 概率 B. 頻率 C. 累計(jì)頻率 D. 頻數(shù)6. 某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則xy的值為 A.1 B.2 C.3 D.4 7. 從5張100元，3張200元，2張300元的奧運(yùn)預(yù)賽門票中任取3張，則所取3張中至少有2張價(jià)格相同的概率為A.B.C.D.8. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則ABCD，9.

3、某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是A.4B.5C.6D.710. 拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這些試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)的期望是 A. B. C. D. 11. 已知一組拋物線，其中a為2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù)，b為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是A.B.C. D.12. 連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，則向量

4、(m，n)與向量(1，1)的夾角 的概率是 A B C D 題號(hào)123456789101112答案二、填空題：（共4小題；每小題4分，共16分）13. 兩封信隨機(jī)投入三個(gè)空郵箱，則郵箱的信件數(shù)的數(shù)學(xué)期望 14. 某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品。產(chǎn)品數(shù)量之比依次為。現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件。那么此樣本的容量n= 15. 從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為（單位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包

5、裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5g501.5g之間的概率約為_ _16. 有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中任取3件，若表示取到次品的個(gè)數(shù)，則D= 三、解答題（本大題共6小題，共76分）17. 甲、乙兩人玩輪流拋擲一對(duì)骰子的游戲，由甲先擲，乙后擲，然后甲再擲，. 規(guī)定先得到兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的一方獲勝，一旦決出勝負(fù)游戲便結(jié)束.（1）若限定每人最多擲兩次，求游戲結(jié)束時(shí)拋擲次數(shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望；（2）若不限定兩人拋擲的次數(shù)，求甲獲勝的概率. 18. 某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為123450.40.20.20.10.1商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1

6、期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)（1）求事件：“購(gòu)買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望19.藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員比賽投籃，命中得1分，不中得0分，已知運(yùn)動(dòng)員甲投籃命中率的概率為.(1) 記投籃1次得分，求方差的最大值；(2) 當(dāng)（1）中取最大值 時(shí)，甲一投3次籃，求所得總分的概率分布.20. 某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次），設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率

7、分別為，且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：（1）獲賠的概率；（2）獲賠金額的分布列與期望21. 某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望22. 小張有一只放有個(gè)紅球、個(gè)黃球、個(gè)白球的箱子，且，小劉有一只放有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)白球的箱子，兩人各自

8、從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)小張勝，異色時(shí)小劉勝(1) 用、表示小張勝的概率；(2) 若又規(guī)定當(dāng)小張取紅、黃、白球而勝的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求小張得分的期望的最大值及此時(shí)、的值20082009學(xué)年度南昌市高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（十八）（概率與統(tǒng)計(jì)）參考答案一、1.D 2.A 3.D 4.B 5. B 6.D 7.C 8. A 9.C 10.C 11. B 12.A二、13. ； 14. 80； 15. 0.25； 16. 三、17.解：(1) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 ,

9、 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 可取1 , 2 , 3 , 4P (=1) =，P (=2) =，P (= 3) =P (= 4) = 的概率分布列為1234PE= 1×+ 2×+ 3×+ 4×= (2) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為： P =+ ()2×+ ()4×+ = .18.解：（1）由表示事件“購(gòu)買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”知表示事件“購(gòu)買該商品的3位顧客中無(wú)人采用1期付款”，（2）的可能取值為元，元，元，的分布列為（元） 19.解：（1）依題意，的分布列為01p1-pp時(shí).取最大值，最大值是.(2)的分布列是012320. 解：設(shè)表示第輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，由題意知，獨(dú)立，且，（1）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為（2）的所有可能值為，綜上知，的分布列為（元） 21.解：分別記甲、乙、丙經(jīng)第一次燒制后合格為事件，（1）設(shè)表示第一次燒制后恰好有一件合格，則（2）解法一：因?yàn)槊考に嚻方?jīng)過(guò)兩次燒制后合格的概率均為，所以，故解法二：分別記甲、乙、丙經(jīng)過(guò)兩次燒制后合格為事件，則，所以，于是，22.解： (1)P(小張勝)=P(兩人均取紅球)+P(兩人均取黃球)