12直角三角形全等的判定2

1、1.2直角三角形全等的判定（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】運(yùn)用直角三角形的全等判定定理和其它相關(guān)知識的證明角平分線的性質(zhì)和判定.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1.角平分線的性質(zhì)和判定.2.角平分線的性質(zhì)和判定的證明和運(yùn)用.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)直角三角形全等的判定方法，請你寫出這些定理.直角三角形全等的判定定理：【導(dǎo)學(xué)過程】1.證明：角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等.已知:OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上,PDOA，PEOB，垂足分別為D、E. 求證：PD=PE.2.證明：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上.已知，如圖，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E，且PD=PE. 求證：點(diǎn)P在AOB的

2、平分線上.3.“如果一個點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個點(diǎn)不在這個角的平分線上.” 你認(rèn)為這個結(jié)論正確嗎？如果正確，你能證明嗎？4.ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等嗎？點(diǎn)O在C的平分線上嗎？定理：三角形的3條角平分線交于一點(diǎn)， .例1.在平面內(nèi)找一個點(diǎn)到三角形三邊距離相等，這樣的點(diǎn)有幾個，并作出來.變式：如圖，直線PQ、MN、GH表示3條公路，它們分別交于A、B、C點(diǎn).現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，使該站到3條公路的距離都相等.請用尺規(guī)作出所有符合條件的中轉(zhuǎn)站的位置.就其中一個位置說明你作圖的依據(jù).CBANQHPGMEFDCBA例2.BF、CF是ABC的外角平分線.求

3、證：點(diǎn)F也在BAC的平分線上.【反饋練習(xí)】1.完成第11頁的練習(xí).2.在ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使點(diǎn)P到ABC的三邊距離相等，點(diǎn)P是ABC的哪三條線交點(diǎn) （ ）A.高 B.角平分線 C.中線 D.邊的垂直平分線3.如圖，已知ABC的外角CBD和BAC的平分線相交于點(diǎn)F. 求證：點(diǎn)F在BCE的平分線上 【作業(yè)布置】1.2習(xí)題 第3、4、題.O（第8題）8.如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計(jì)算時視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9m 9.將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(BACB1A1C30º)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1B1交于點(diǎn)O(1)求證：BCEB1CF；(2