2010年高考試題——理數(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(必修+選修II)一、選擇題(1)復(fù)數(shù)(A)i (B) (C)12-13 (D) 12+13(2)記,那么A. B. - C. D. -(3)若變量滿足約束條件則的最大值為(A)4 (B)3 (C)2 (D)1（4）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，=5，=10，則= (A) (B) 7 (C) 6 (D) (5)的展開式中x的系數(shù)是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4(6)某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門.若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A) 30種 (B)35種

2、(C)42種 (D)48種（7）正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為（A） （B） （C） （D）（8）設(shè)a=2,b=ln2,c=,則（A） a<b<c （B）b<c<a （C） c<a<b （D） c<b<a(9)已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，P=，則P到x軸的距離為(A) (B) (C) (D) （10）已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A) (B) (C) (D)（11）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為

3、 (A) (B) (C) (D)（12）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(A) (B) (C) (D) 二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上 (注意：在試題卷上作答無效) (13)不等式的解集是 .(14)已知為第三象限的角，,則 .(15)直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 .(16)已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 且，則的離心率為 .三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(17)(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效) 已知的

4、內(nèi)角，及其對(duì)邊，滿足，求內(nèi)角(18)(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效) 投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審若能通過兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評(píng)審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用設(shè)稿件能通過各初審專家評(píng)審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評(píng)審的概率為0.3各專家獨(dú)立評(píng)審 (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率； (II)記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求的分布列及期望 （19）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC .（）證明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 . (20)(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）已知函數(shù).（）若，求的取值范圍；（）證明： .（21）(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.（）證明：點(diǎn)F在直線BD上；（）設(shè)，求的內(nèi)切圓M的方程