2017武漢市江漢區(qū)七年級下期中數(shù)學試卷含答案解析

1、2017-2018學年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.1（3分）在5，6，7，8這四個整數(shù)中，大小最接近的是（）A5B6C7D82（3分）在，0. 等五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個3（3分）如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A34B15C1+4180°D354（3分）下列等式成立的是（）A±5B3C4D±（）±0.65（3分）在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）A1個

2、B2個C3個D4個6（3分）下列各組x，y的值中，不是方程2x+3y5的解的是（）ABCD7（3分）點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點，PA5cm，PB4cm，PC3cm，則點P到直線l的距離為（）A5cmB4cmC3cmD不大于3cm8（3分）如圖，12，且3110°，則4的度數(shù)是（）A120°B60°C70°D110°9（3分）下列說法正確的是（）A過一點有且只有一條直線與已知直線平行B同旁內(nèi)角互補C點到直線的距離就是這點到這條直線所作的垂線段D垂線段最短10（3分）甲、乙兩種商品原來的單價和為100元因市場變化，甲商品降價10

3、%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%若設(shè)甲、乙商品原來的單價分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）將方程x+2y1改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式是 12（3分）一個正數(shù)的兩個平方根分別為3a和2a+1，則這個正數(shù)是 13（3分）命題“對頂角相等”的題設(shè)是 14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，若EOA：EOD1：3，則BOD °15（3分）小明同學從A地出發(fā)沿北偏東30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，

4、則ABC °16（3分）根據(jù)下表回答： x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25三、解答題（共5小題，共52分）在答題卡指定位置上寫出必要的演算過程或證明過程17（10分）計算下列各題：（1）+；（2）|1|+18（12分）解下列方程組：（1）；（2）19（8分）請?zhí)羁?，完成下面的證明如圖，ABCD，ADBC，BE平分ABC，DF平分ADC求證：BEDF證明：ABCD，（已知）ABC+C180°（ ）又ADBC，（已知） +C180°（ ）ABCADC（ ）BE平分ABC，（已知）1ABC

5、（ ）同理，2ADC 2ADBC，（已知）23（ ）13，BEDF（ ）20（10分）如圖，已知銳角AOB，M，N分別是AOB兩邊OA，OB上的點（1）過點M作OB的垂線段MC，C為垂足；（2）過點N作OA的平行線ND；（3）平移OMC，使點M移動到點N處，畫出平移后的ENF，其中E，F(xiàn)分別為點O，C的對應點；（4）請直接寫出點E是否在直線ND上21（12分）有一段長為180m的道路工程，由A，B兩個工程隊接力完成，A工程隊每天完成15m，B工程隊每天完成20m，共用時10天（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學分別列出了不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x

6、，y表示的意義，然后在小括號中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示 工程隊完成的 ，y表示 工程隊完成的 ；乙：x表示 工程隊完成的 ，y表示 工程隊完成的 ；（2）求A，B兩工程隊各完成多少m填空題（共4題，每題4分，共16分）22（4分）比較下列各組數(shù)的大小，直接在空格處填寫符號“”，“”或“”（1） 8； （2） 0.5；（3） 2.5； （4）3 23（4分）已知A和B的兩條邊分別平行，且B的2倍與A的和是210°，則A °24（4分）方程組的解是 25（4分）如圖，已知ABCD，ABCADC則下列結(jié)論：BCAD；EAC+HCF180°；若AD平分E

7、AC，則CF平分HCG；S四邊形ABCD2SABC，其中正確結(jié)論的序號是 五、解答題（共3題，共34分）在答題卡指定位置上寫出必要的演算過程或證明過程26（10分）購買甲、乙、丙三種不同品種的練習本各四次，其中，有一次購買時，三種練習本同時打折，四次購買的數(shù)量和費用如表：購買次數(shù)購買各種練習本的數(shù)量（單位：本）購買總費用（單位：元）甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第 次購物時打折；練習本甲的標價是 元/本，練習本乙的標價是 元/本，練習本丙的標價是 元/本；（2）如果三種練習本的折扣相同，請問折扣是打幾折？（3）現(xiàn)有資金100.5元，全部用于購

8、買練習本，計劃以標價購進練習本36本，如果購買其中兩種練習本，請你直接寫出一種購買方案，不需說明理由27（12分）已知實數(shù)x，y，z滿足等式x+y+z8.5， x+y+2z13.5（1）若z1，求的值；（2）若實數(shù)m+，求m的平方根；（3）直接寫出多項式7x+8y+24z的值28（12分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，BCD90°，BAD的平分線AG交BC于點G（1）求證：BAGBGA；（2）如圖2，BCD的平分線CE交AD于點E，與射線GA相交于點F，B50°若點E在線段AD上，求AFC的度數(shù)；若點E在DA的延長線上，直接寫出AFC的度數(shù)；（3）如圖3，點P在線段AG

9、上，ABP2PBG，CHAG，在直線AG上取一點M，使PBMDCH，請直接寫出ABM：PBM的值2017-2018學年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.1（3分）在5，6，7，8這四個整數(shù)中，大小最接近的是（）A5B6C7D8【解答】解：5225，6236，7249，8264，（）234，在5，6，7，8這四個整數(shù)中，大小最接近的是6故選：B2（3分）在，0. 等五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：在，0. 等五個數(shù)中，無理數(shù)有，一共1

10、個故選：A3（3分）如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A34B15C1+4180°D35【解答】解：35是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定ABCD故選：D4（3分）下列等式成立的是（）A±5B3C4D±（）±0.6【解答】解：A、5，錯誤；B、3，錯誤；C、4，錯誤；D、±（）±0.6，正確；故選：D5（3分）在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有x+6y9，5xy，共2

11、個故選：B6（3分）下列各組x，y的值中，不是方程2x+3y5的解的是（）ABCD【解答】解：A、把代入方程得：左邊，右邊5，左邊右邊，不是方程的解；B、把代入方程得：左邊2+35，右邊5，左邊右邊，是方程的解；C、把代入方程得：左邊4+95，右邊5，左邊右邊，是方程的解；D、把代入方程得：左邊835，右邊5，左邊右邊，是方程的解，故選：A7（3分）點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點，PA5cm，PB4cm，PC3cm，則點P到直線l的距離為（）A5cmB4cmC3cmD不大于3cm【解答】解：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，點P到直線a的距離PC，即點P到直線

12、a的距離不大于3cm故選：D8（3分）如圖，12，且3110°，則4的度數(shù)是（）A120°B60°C70°D110°【解答】解：如圖：12，ab，45，3110°，45180°370°，故選：C9（3分）下列說法正確的是（）A過一點有且只有一條直線與已知直線平行B同旁內(nèi)角互補C點到直線的距離就是這點到這條直線所作的垂線段D垂線段最短【解答】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，錯誤；C、點到直線的距離就是這點到這條直線所作的垂線段的長度，錯誤；D、垂線段最短，正確；

13、故選：D10（3分）甲、乙兩種商品原來的單價和為100元因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%若設(shè)甲、乙商品原來的單價分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD【解答】解：由題意可得，故選：B二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）將方程x+2y1改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式是yx+【解答】解：將方程x+2y1移項，得2yx+1，系數(shù)化為1，得yx+，故答案為：yx+12（3分）一個正數(shù)的兩個平方根分別為3a和2a+1，則這個正數(shù)是49【解答】解：根據(jù)題意得3a+2a+10，解得：a4，這

14、個正數(shù)為（3a）27249，故答案為：4913（3分）命題“對頂角相等”的題設(shè)是兩個角的兩邊互為反向延長線【解答】解：命題“對頂角相等”的題設(shè)是兩個角的兩邊互為反向延長線故答案為兩個角的兩邊互為反向延長線14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，若EOA：EOD1：3，則BOD36°【解答】解：OA平分EOC，AOCAOE，DOBAOCAOE，EOA：EOD1：3，EOA：EOD：BOD1：3：1，AOE+EOD+BOD180°，BOD×180°36°，故答案為：3615（3分）小明同學從A地出發(fā)沿北偏東30°的方向

15、到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，則ABC10°【解答】解：如圖所示，ADBE，130°，ABEDAB30°，ABC40°30°10°故答案是：1016（3分）根據(jù)下表回答：1.64x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25【解答】解：16.42268.96，1.64故答案為：1.64三、解答題（共5小題，共52分）在答題卡指定位置上寫出必要的演算過程或證明過程17（10分）計算下列各題：（1）+；（2）|1|+【解答】解：（1）原式3+6（

16、2）5；（2）原式1+218（12分）解下列方程組：（1）；（2）【解答】解：（1），+，得：4x8，解得：x2，將x2代入，得：6+2y8，解得：y1，所以方程組的解為；（2），×3+×2，得：23x23，解得：x1，將x1代入，得：5+2y8，解得y，所以方程組的解為19（8分）請?zhí)羁?，完成下面的證明如圖，ABCD，ADBC，BE平分ABC，DF平分ADC求證：BEDF證明：ABCD，（已知）ABC+C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又ADBC，（已知）ADC+C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）ABCADC（同角的補角相等）BE平分ABC，（

17、已知）1ABC（角的平分線的定義）同理，2ADC12ADBC，（已知）23（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）13，BEDF（同位角相等，兩直線平行）【解答】證明：ABCD，（已知）ABC+C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又ADBC，（已知）ADC+C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）ABCADC（同角的補角相等）BE平分ABC，（已知）1ABC（角的平分線的定義）同理，2ADC12ADBC，（已知）23（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）13，BEDF故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；ADC；同角的補角相等；角的平分線的定義；1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行20（

18、10分）如圖，已知銳角AOB，M，N分別是AOB兩邊OA，OB上的點（1）過點M作OB的垂線段MC，C為垂足；（2）過點N作OA的平行線ND；（3）平移OMC，使點M移動到點N處，畫出平移后的ENF，其中E，F(xiàn)分別為點O，C的對應點；（4）請直接寫出點E是否在直線ND上【解答】解：（1）如圖所示，垂線段MC即為所求；（2）如圖所示，直線ND即為所求；（3）如圖所示，ENF即為所求；（4）點E在直線ND上21（12分）有一段長為180m的道路工程，由A，B兩個工程隊接力完成，A工程隊每天完成15m，B工程隊每天完成20m，共用時10天（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學分別列出了不完整的方程組如下：甲

19、：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在小括號中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示A工程隊完成的天數(shù)，y表示B工程隊完成的天數(shù)；乙：x表示A工程隊完成的長度，y表示B工程隊完成的長度；（2）求A，B兩工程隊各完成多少m【解答】解：（1）根據(jù)題意得：甲：，乙：，甲：x表示A工程隊完成的天數(shù)，y表示B工程隊完成的天數(shù)，乙：x表示A工程隊完成的長度，y表示B工程隊完成的長度，故答案為：A，天數(shù)，B，天數(shù)，A，長度，B，長度，（2）設(shè)A工程隊完成xm，B 工程隊完成ym，解得：，答：A工程隊完成60m，B 工程隊完成120m填空題（共4題，每題4分，共1

20、6分）22（4分）比較下列各組數(shù)的大小，直接在空格處填寫符號“”，“”或“”（1）8； （2）0.5；（3）2.5； （4）3【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得（1）8； （2）0.5；（3）2.5； （4）3故答案為：、23（4分）已知A和B的兩條邊分別平行，且B的2倍與A的和是210°，則A150或70°【解答】解：A和B的兩條邊分別平行，A+B180°或AB，B的2倍與A的和是210°，2B+A210°，即或，解得：A150°或70°，故答案為：150或7024（4分）方程組的解是【解答】解：方程組整理得：，&#

21、215;2+得：15y30，解得：y2，把y2代入得：x4，則方程組的解為，故答案為：25（4分）如圖，已知ABCD，ABCADC則下列結(jié)論：BCAD；EAC+HCF180°；若AD平分EAC，則CF平分HCG；S四邊形ABCD2SABC，其中正確結(jié)論的序號是【解答】解：ABCD，BAD+ABC180°，又ABCADC，BAD+ADC180°，ADBC，故正確；ABCD，EAC+HCF180°，故正確；ABCD，EACDCF，若AD平分EAC，則CG平分DCF，故錯誤；ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，S四邊形ABCD2SABC，故正確；故

22、答案為：五、解答題（共3題，共34分）在答題卡指定位置上寫出必要的演算過程或證明過程26（10分）購買甲、乙、丙三種不同品種的練習本各四次，其中，有一次購買時，三種練習本同時打折，四次購買的數(shù)量和費用如表：購買次數(shù)購買各種練習本的數(shù)量（單位：本）購買總費用（單位：元）甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第四次購物時打折；練習本甲的標價是6元/本，練習本乙的標價是4元/本，練習本丙的標價是2.5元/本；（2）如果三種練習本的折扣相同，請問折扣是打幾折？（3）現(xiàn)有資金100.5元，全部用于購買練習本，計劃以標價購進練習本36本，如果購買其中兩種練習本，

23、請你直接寫出一種購買方案，不需說明理由【解答】解：（1）觀察表格中的總費用與購買數(shù)量，可知：第四次購物時打折設(shè)練習本甲的標價是a元/本，練習本乙的標價是b元/本，練習本丙的標價是c元/本，根據(jù)題意得：，解得：故答案為：四；6；4；2.5（2）設(shè)打m折，根據(jù)題意得：10××6+10××4+4××2.588，解得：m8答：折扣是打8折（3）設(shè)購進甲種練習本x本，乙種y本，丙種z本，分以下三種情況考慮：當只購進甲、乙兩種練習本時，解得：（不合題意，舍去）；當只購進甲、丙兩種練習本時，解得：；當只購進乙、丙兩種練習本時，解得：綜上所述，有兩種方案可供選擇：第一種方案是購進甲種練習本3本，丙種33本；第二種方案是購進乙種練習本7本，丙種29本27（12分）已知實數(shù)x，y，z滿足等式x+y+z8.5， x+y+2z13.5（1）若z1，求的值；（2）若實數(shù)m+，求m的平方根；（3）直接寫出多項式7x+8y+24z的值【解答】解：（1）把z1代入已知等式中，得： x+y9.5， x+y15.5，兩式相加得： x+y25，x+y30（2）m+，x3y0，3yx0，x3y0把x3y代入已知等式，并整理得：3y+2z17，11y+12z81，解得：x9，y3，z4，m4，m的平方根是±2；（3），×12