221整式的加減

1、221 整式的加減教學目標1 知識與技能(1) 了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項.(2) 能先合并同類項化簡后求值。2 .過程與方法經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探究合并同類項法則，培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、歸納等能力.3 情感態(tài)度與價值觀掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學習習慣。重、難點與關鍵1 重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項2 .難點：多字母同類項的合并.3 關鍵：正確理解同類項概念和合并同類項法則.教具準備投影儀.教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入新課1. 運用有理數(shù)的運算律計算：100 X 2+ 252X 2=100X (-2) + 252X (-2)=

2、我們來看本章引言中的問題(2).青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段 所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要 t小時，則這段鐵路的全長是多少？(單位：千米)解：這段鐵路的全長是：100t+120 X 2.1t即 100t+252t2. 類比數(shù)的運算，如何化簡 100t+252t，并說明你的道理。思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，逆用乘法分配律。對比：100 X 2+252 X 2100t+252t=(100+252) X 2=(100+252)t=704=352

3、t、探究新知事實上，100t+252t 與 100 X 2 + 252 X 2 和 100 X (-2) + 252 X (-2)有相同的結構, 都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和，這里t表示同一個因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應該有：100t+252t=(100+252)t=352t.1. 填空2 2 2 2 2 2 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x 2(3)3ab2-4ab2=( )ab 2小組討論：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?(鼓勵學生用自己語言表述)對于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法對加法的分配律2 2 2 2 2 2 2 2100t

4、-252t= (100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x 2=5x2 3ab2-4ab 2=(3-4)ab 2=-ab2這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。 討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？教師引導學生總結：1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。2.判斷下列各組中的兩項是否是同類項：332 33 2(1) -5ab 與 3a b ( )(2)3xy 與 3x ( ) (3) -5mn 與 2n m()(4)5 3 與 35() x 3 與 53 ()因為多項式中的字

5、母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項找出多項式中的同類項)交換律)結合律)分配律)式中的同類項進行合并。例如:4x2+2x+3x-8x 2-2(2 2=4x-8x +2x+3x+7-2(2 2=(4x-8x )+(2x+3x)+(7-2)(2=(4-8)x+(2+3)x+(7-2)(2=-4x +5x+5把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。問題：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、 字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?學生交流，教師歸納：合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意：1.若

6、兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab 2+3ab2=(-3+3)ab 2=0x ab2=0。2. 多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。3. 通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小(降幕)或者從小到大(升幕)的順序排列，女口： -4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。三、鞏固新知例1:合并下列各式的同類項：xy2 -xy2 (2) -3x2y 2x2y 3xy2 -2xy2 (3) 4a2 3b2 2ab-4a2 -4b25(師生互動，共同完成。)2 2 2 1例2：(1)求多項式 2x-5x+x +4x-3x -2的值，其中x= .21 2 1

7、2 1(1)求多項式 3a+abc- c -3a+ c 的值，其中 a=-,b=2,c=-3.336(1)題先讓學生直接代入求值，然后采用先化簡后代入的方法。四、鞏固練習，拓展推廣1.卜列各對不是同類項的是()2 2 2A -3x y 與 2x y B -2xy與3x2y 2 C -5xy2 2 2 與 3yxD 3mn 與 2mn2.合并同類項正確的是()2 22 2235A 4a+b=5ab B 6xy-6y x=0C 6x-4x =2D 3x+2x =5x3. 課后練習4. 例3.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降 2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5

8、cm，這兩天水位總的變化情況如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2acm,第二天水位的變化量為0.5a cm.兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm(2)把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負，進貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x( 千克)五、課堂小結1. 什么叫做同類項？請舉例說明 .2. 什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？3. 對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先 合并同類項使之變得簡單