2012哈爾濱市第24中第三次模擬考試試卷理科

1、班 級姓 名 裝 訂 線 哈24中學高三第三次模擬考試卷（理科）數(shù)學試題考試時間：120分鐘 命題人：范尚智一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1復數(shù)，則的共軛復數(shù)是（A） （B） （C） （D）2曲線在點處切線斜率為（A） （B）1（C）3 （D）3一只烏龜炒豆子，其中有3個綠豆、3個紅豆，則現(xiàn)它要從中取出一個綠豆和一個紅豆的概率為（A） （B）（C） （D）4一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的全面積是（單位：m2） 正視圖 側視圖 俯視圖 （A） （B） （C） （D）5已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，角的正弦線長為，則（A） （B）（C）

2、 （D）6右面框圖表示的程序所輸出的結果是（ ）（A）132 （B）1320 （C）11880 （D）1217已知的展開式中，二項式系數(shù)和為32，各項系數(shù)和為243，則（ ）（A）-2 （B）2 （C）-3 （D）38 定積分（A） （B） （C） （D）9已知，則是（A）最小正周期為的奇函數(shù) （B）最小正周期為的奇函數(shù) （C）最小正周期為的偶函數(shù) （D）最小正周期為的偶函數(shù)10雙曲線，焦點,它的一個頂點到一條漸近線的距離為，則其離心率為（ ）（A）或 （B）或 （C）或 （D）或11已知球的直徑,是該球球面上的兩點，,則的體積為（A） （B） （C） （D）12已知函數(shù)圖象與圖象交于三個不同

3、的點，則的范圍（ ）（A） （B） （C）（D）二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13已知拋物線，直線，與交于、兩點，作平行四邊形，則點的軌跡方程為 。14已知為銳角三角形，若，則的取值范圍是 。15已知是內任意一點，連結、并延長交對邊分別于點，則.運用類比猜想，對于空間中四面體中，是四面體內任意一點，連結、并延長交相對面分別于點、，則存在類似的結論是 。16給出下列四個命題：；若不等式對于任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是； 已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則的范圍是；首項為24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是；其中正確命題是_ _.三解答題（本大題要求寫出

4、必要的推理過程及文字說明）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，其前項和為，. （）求的通項公式；（）設，求數(shù)列的前項和為18. （本小題滿分12分）為了解今年哈24中高三畢業(yè)班準備報考清華大學的學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為.（）求該校報考清華大學的總人數(shù)；（）以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報考清華大學的同學中任選三人，設表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.19. （本小題滿分12分）已知四棱錐的底面為菱形，面，分別為中點. （）求證：面（）求二面角的余弦值. 2

5、0. （本小題滿分12分）設橢圓方程的焦點分別為，直線交軸于點,且（）求橢圓方程；（）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于四點（如圖所示）， 求四邊形面積的最大值和最小值。21（本小題滿分12分）已知（）當時，求在處的切線方程；（）若當時，恒成立，求的取值范圍. （第22題1）選做題（請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）22. （本小題滿分10分）（ 幾何證明選講 ）如圖，已知、是圓的兩條弦，且是線段的垂直平分線，已知，求線段的長度23. （本小題滿分10分）（坐標系與參數(shù)方程）以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位, 圓的方程為，圓的參數(shù)方