湘教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試題

1、湖南省初三下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（考察范圍：第一章、第二章）一、選擇題（每小題 3分 共24分）1、關(guān)于x的一元二次方程（a 1）x2+x + a2 1 = 0的一個(gè)根是0,則a的值為（）， 一一 ，.，_1A、1 B、1C 、1 或1D 、一22、如果關(guān)于x的方程2x2 -7x+m = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么 m的值為（）A - B、1C 、 2 D、-2223、市政府為了申辦 2010年冬奧會(huì)決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，綠地面積增加44%這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率是（）A 19% B 、20% C 、21% D 、22%4、如果a是一元二次方程x2 -3x +m = 0

2、的一個(gè)根，-a是一元二次方程2x +3x -m =0的一個(gè)根，那么 a的值是（）A 1或 2 B 、0 或與 C、1 或2D 、。或 35、下列命題是真命題的是（）A.兩個(gè)等腰三角形全等B.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰距離相等C.同位角相等D.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等86、下列命題的逆命題是真命題的是（）A.兩直線平行同位角相等B.對(duì)頂角相等。若2 ="則a2 =b2 D.若（a+1）xa + 1,7、下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.第8題面積相等8、如圖，點(diǎn) E在正方形 ABC曲邊AB

3、上，若EB的長(zhǎng)為1 ,EC的長(zhǎng)為2,那么正方形ABC而面積是（）A. 3 B. 5C.3D.5二、填空題（每小題3分 共24分）9、已知關(guān)于x的方程x2 -2x+k =0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 10、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x2-8x+ 7 = 0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是11、12、13、命題“如果 a2 =b2 ,那么a =b”的逆命題是 14、如圖 4,已知梯形 ABC邛,AD / BC, AD=3,AB=CD= 4, BC=7,則/B=.15、如圖6,在A ABC中，邊AB的垂直平分線交 AC于E, A ABC與A BEC的周長(zhǎng)分別為 24和 14,

4、則 AB=.16、如圖8,在A ABC中，/ABC= Z ACB= 72° , BQ CE分另是/ ABC/ ACB的平分線，它們的交點(diǎn)為F,則圖中等腰三角形有 個(gè).18222_17、(x x ) (x x)2=0;=1四、（本大題2個(gè)小題，每小題 6分 共計(jì)12分）1 _19、如圖，BD / AC,且 BA - AC, E 為 AC中點(diǎn)，求證:BC= DE.220、已知為、x2是關(guān)于x的一元二次方程 4x2+4（m+1）x + m2 = 0的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根, 問x1與x2能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)的m的值的范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說明理由。五、（本大題2個(gè)小題，每小題7分 共計(jì)14

5、分）21、制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本是500元，銷售價(jià)為625元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品銷售價(jià)第一個(gè)月將降低 20%第二個(gè)月比第一個(gè)月提高6%為了使第二個(gè)月的銷售利潤(rùn)達(dá)到原來的水平，該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低百分之幾？22、如圖.三角形紙片ABC中，/A= 65° ,/B= 75° ,將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在A ABC內(nèi)，若/ 1 = 20° ,求/ 2的度數(shù).六、（本大題2個(gè)小題，每小題8分 共計(jì)16分）23、如圖，梯形 ABCM , AD / BC, Z ABC= 60° , BD 平分/ ABC, BC= 2AB.24、如圖，有矩形地 ABCD

6、-塊，要在中央修建一矩形花圃的一半，且花圃四周道路的寬相等, 如何量出道路的寬？今無測(cè)量工具,EFGH使其面積為這塊地面積 只有無刻度的足夠長(zhǎng)的繩子一條，求證：四邊形ABC皿等腰梯形七、（本大題2個(gè)小題，每小題10分 共計(jì)20分）25、如圖所示，四邊形 ABCD是矩形，AD=16cm, AB=6cm。動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí) 從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向D移動(dòng)，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動(dòng)。P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的 0？何時(shí)四邊形 ABQP5的面積最大，最大是多少？P、Q從開始出發(fā)幾秒后， PQ=6J5cm?26、如圖所示，正方形ABCD勺邊

7、長(zhǎng)為1, G 為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合) 以CG為一邊向正方形 ABCD7卜作正方形 GCEF連接DE交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H.(1)求證： A BC0 A DCE HBL DE(2)試問當(dāng)G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE?青說明理由.湘教版九年級(jí)下冊(cè)期中試卷參考答案、選擇題（每小題 3分 共24分）題號(hào)12345答案BCBDB填空題（每小題3分678ADC9、k <110共24分）3111213、17、四、如果a =b,那么a解下列方程（每小題x1 = 1, x2 = 2二b25分1460151016共10分）1819、（本大題2個(gè)小題，每小題證明：. E為AC中點(diǎn)

8、，.6分共計(jì)12分)1EC AC2_ _ 1 _ _ 又 BD=AC,，BD=EC又 BD/ AC,即 BD/ EC.2四邊形BCE的平行四邊形BC=DE1 一 ,一一20、當(dāng) m w 且 m #0 時(shí)，x1、x2 同3,2因?yàn)閄i x22m>40。故只需保證mJ。2222且 m¥0 即可，b 4ac =16 (m-1 ) 一4 M4m 之 0,五、（本大題2個(gè)小題，每小題7分 共計(jì)14分）21、設(shè)平均每月應(yīng)降低x ,則62 5 1 20% 貨x1 =0.1=10%, x2=1.9 （不合題意，舍去）22、60°六、（本大題2個(gè)小題，每小題8分 共計(jì)16分）23、4、

9、證明：過 A D兩點(diǎn)分另I作 BC的垂線，交BC于6%E F點(diǎn),可證 EF=AD=AB BE+FC=A曲 / ABE=60 ,可知 BE=FC=1 AB2易證 AB段 DCF 彳# AB=DC2500x1有 AD=EF124、設(shè)道路的范為 x , AB = a , AD = b ,則(a - 2x b - 2x )= ab ,a b 二 a2 b2 x 二6-25 , 500c a b . a2 b2,由于2x二222 AB AD - BD一 =。4>b （不合，舍去）具體做法是：用繩量出 AB+AD ,再減去BD之長(zhǎng)，將余下的1兩次，即得道路的寬 x = （AB+ADBD ）。4AB十AD BD對(duì)折七、（本大題2個(gè)小題，每小題10分 共計(jì)20分）25、3.2秒，當(dāng)出發(fā)16后，面積最大為64平方厘米30.826、1、證明.正方形 ABCD導(dǎo) BC=DC / BCG=90正方形 GCEF導(dǎo) GC=CE, / DC