2015華師一附中自招考試數(shù)學(xué)試題

1、2015華師一附中自招考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：80分鐘 卷面總分：150分一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的)(2015華一高自招)1.如果實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式可以化簡為( )ABCD(2015華一高自招)2.如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線交于、兩點(diǎn)，則的面積為( )AB C D(2015華一高自招)3.設(shè)是一元二次方程的兩根，則等于( )A B8 C6 D0(2015華一高自招)4.已知a、b、c分別是的三邊長，且滿足，則是( )A等腰三角形B等腰直角三角形 C直角三角形D等腰三角形或直角三角形(2015華

2、一高自招)5.在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師拿出三個(gè)邊長都為40mm的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑為( ) (單位：mm)A B C D(2015華一高自招)6.如圖，為O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，于，當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為( )A B C D2、 填空題(本大題共7小題，每小題7分，共49分)(2015華一高自招)7.方程的所有根的和為 (2015華一高自招)8.在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，隨機(jī)地從這5瓶飲料中取2瓶，取到至少有1瓶過保質(zhì)期的飲料的概率為 (2015

3、華一高自招)9.關(guān)于的方程無解，則的值是 (2015華一高自招)10.一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在甲乙兩地間勻速行駛，行駛1小時(shí)后，快車司機(jī)發(fā)現(xiàn)有重要文件遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿上文件后(取文件時(shí)間不計(jì))立即再從甲地開往乙地.結(jié)果快車先到達(dá)乙地，慢車?yán)^續(xù)行駛到甲地.設(shè)慢車行駛時(shí)間為(h)，兩車之間的距離為(km)，與的函數(shù)圖象，如圖所示，則 (2015華一高自招)11.已知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，則 (2015華一高自招)12.如圖，在單位為1的正方形網(wǎng)格紙上，都是斜邊在軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形.若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分

4、別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為 (2015華一高自招)13.有一張矩形風(fēng)景畫，長為90cm，寬為60cm，現(xiàn)對(duì)該風(fēng)景畫進(jìn)行裝裱，得到一個(gè)新的矩形，要求其長、寬之比與原風(fēng)景畫的長、寬之比相同，且面積比原風(fēng)景畫的面積大44%，若裝裱后的矩形的上、下邊襯的寬都為cm，左、右邊襯的寬都為cm，那么 3、 解答題(本大題共4小題，共65分)(2015華一高自招)14.(本題滿分14分)已知是方程的兩根(1)求的值；(2)求的值(2015華一高自招)15.(本題滿分15分)如圖，中，I為的內(nèi)心，為上一點(diǎn)，過B、I兩點(diǎn)的O交BC于D點(diǎn)，(1)求線段的長；(2)求線段的長(2015華一高自招)16.(本題滿分18分)如圖，四邊形中，ADBC，于交于(1)求的值；(2)若，求的值；(3)若，過點(diǎn)作AMCD交的延長線于，求的值(2015華一高自招)17. (本題18分)二次函數(shù)的圖象與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)(1)若，且拋物線的頂點(diǎn)在直線上，試確定m，n的值