13常用求面積體積公式要點(diǎn)

1、1-3 常用求面積、體積公式1-3-1 平面圖形面積平面圖形面積見表1-73。平面圖形面積 表1-731-3-2 多面體的體積和表面積多面體的體積和表面積見表1-74。多面體的體積和表面積 表1-741-3-3 物料堆體積計(jì)算物料堆體積計(jì)算見表1-75。物料堆體積計(jì)算 表1-751-3-4 殼體表面積、側(cè)面積計(jì)算1-3-4-1 圓球形薄殼（圖1-1）圖1-1 圓球形薄殼計(jì)算圖1-3-4-2 橢圓拋物面扁殼（圖1-2）圖1-2 橢圓拋物面扁殼計(jì)算圖1-3-4-3 橢圓拋物面扁殼系數(shù)計(jì)算見圖1-2，殼表面積（A）計(jì)算公式：ASx·Sy2a×系數(shù)Ka×2b×系

2、數(shù)Kb式中 Ka、Kb橢圓拋物面扁殼系數(shù)，可按表1-76查得。橢圓拋物面扁殼系數(shù)表 表1-76查表說明例已知2a24.0m，2b16.0m，hx3.0m，hy2.8m，試求橢圓拋物面扁殼表面積A。先求出hx/2a3.0/24.00.125hy/2b2.8/16.00.175分別查表得系數(shù)Ka為1.0402和系數(shù)Kb為1.0765，則扁殼表面積A24.0×1.0402×16.0×1.0765429.99m21-3-4-4 圓拋物面扁殼（圖1-3）圖1-3 圓拋物面扁殼計(jì)算圖1-3-4-5 單、雙曲拱展開面積1單曲拱展開面積單曲拱系數(shù)×水平投影面積。2雙曲拱

3、展開面積雙曲拱系數(shù)（大曲拱系數(shù)×小曲拱系數(shù)）×水平投影面積。單、雙曲拱展開面積系數(shù)見表1-77。單雙曲拱展開面積計(jì)算圖見圖1-4。圖1-4 單、雙曲拱展開面積計(jì)算圖L-拱跨；F-拱高單、雙曲拱展開面積系數(shù)表 表1-77/二、基坑土方工程量計(jì)算    （一）基坑土方量計(jì)算    基坑土方量的計(jì)算，可近似地按擬柱體體積公式計(jì)算（圖18）。         圖18基坑土方量計(jì)算        圖19基坑土方量計(jì)算 

4、;    V=H*(A'+4A+A'')/6    H 基坑深度（m）。    A1、A2 基坑上下兩底面積（m2）。    A0 基坑中截面面積（m2）。三、計(jì)算平整場地土方工程量    四棱柱法    A、方格四個(gè)角點(diǎn)全部為挖或填方時(shí)（圖116），其挖方或填方體積為：         式中：h1、h2、h3、h4、方格四個(gè)角點(diǎn)挖或填的施工高度，以絕對值帶入（m）；  &

5、#160;          a    方格邊長(m)。        圖116 角點(diǎn)全填或全挖；圖117角點(diǎn)二填或二挖；圖118角點(diǎn)一填三挖    B、方格四個(gè)角點(diǎn)中，部分是挖方，部分是填方時(shí)（圖117），其挖方或填方體積分別為：         C、方格三個(gè)角點(diǎn)為挖方，另一個(gè)角點(diǎn)為填方時(shí)（圖118），    其填方體積為：   

6、60;              其挖方體積為：     三棱柱法    計(jì)算時(shí)先把方格網(wǎng)順地形等高線將各個(gè)方格劃分成三角形（圖119）圖119  按地形方格劃分成三角形    每個(gè)三角形的三個(gè)角點(diǎn)的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。    A、當(dāng)三角形三個(gè)角    點(diǎn)全部為挖或填時(shí)（圖120a），    其挖填方體積為：  

7、0;      式中：a方格邊長（m）；    h1、h2、h3三角形各角點(diǎn)的施工    高度，用絕對值（m）代入。圖120（a） 三角棱柱體的體積計(jì)算(全挖或全填)    B、三角形三個(gè)角點(diǎn)有挖有填時(shí)    零線將三角形分成兩部分，一個(gè)是底面為三角形的錐體，一個(gè)是底面為四邊形的楔體（圖120b，圖120（b）  三角棱柱體的體積計(jì)算(錐體部分為填方)    其錐體部分的體積為：      

8、60;               h1、h2、h3三角形各角點(diǎn)的施工高度，取絕對值（m），h3指的是錐體頂點(diǎn)的施工高度。    注意：四方棱柱體的計(jì)算公式是根據(jù)平均中斷面的近似公式推導(dǎo)而得的，當(dāng)方格中地形不平時(shí)，誤差較大，但計(jì)算簡單，宜于手工計(jì)算。三角棱柱體的計(jì)算公式是根據(jù)立體幾何體積計(jì)算公式推導(dǎo)出來的，當(dāng)三角形順著等高線進(jìn)行劃分時(shí)，精確度較高，但計(jì)算繁雜，適宜用計(jì)算機(jī)計(jì)算。    斷面法    在地形起伏變化較大的地區(qū)，或挖填深度較大，斷面又

9、不規(guī)則的地區(qū)，采用斷面法比較方便。    方法：沿場地取若干個(gè)相互平行的斷面（可利用地形圖定出或?qū)嵉販y量定出），將所取的每個(gè)斷面（包括邊坡斷面），劃分為若干個(gè)三角形和梯形，如圖121，則面積：圖121  斷面法    斷面面積求出后，即可計(jì)算土方體積，設(shè)各斷面面積分別為：    F1、F2、Fn  相鄰兩斷面間的距離依次為：L1、L2、L 3Ln，則所求土方體積為：     （5）邊坡土方量計(jì)算    圖122是場地邊坡的平面示意圖，從

10、圖中可以看出，邊坡的土方量可以劃分為兩種近似的幾何形體進(jìn)行計(jì)算，一種為三角形棱錐體（如圖中  ）另一種為三角棱柱體（如圖中的）    A、三角形棱錐體邊坡體積    圖1-22中其體積為         式中：L1邊坡的長度（m）；         F1邊坡的端面積（m2）；    h2角點(diǎn)的挖土高度；    m邊坡的坡度系數(shù)。    B、三角棱柱體邊坡體積

11、        如圖中其體積為         當(dāng)兩端橫斷面面積相差很大的情況下：         L邊坡的長度（m）；    F3、F5、F0邊坡的兩端及中部 /一個(gè)好記并且好用的基坑計(jì)算公式設(shè)基坑下底面積(含工作面)為S1基坑上底面積(含工作面及放坡)為S2深度為H則基坑土方工程量V的計(jì)算公式為:V=1/3*H*(S1+S2+S1與S2乘積的開方)這個(gè)公式我用了近十年了,經(jīng)過測試,它適用于長方形和正方形的各種基坑

12、土方量計(jì)算,和你說的那個(gè)復(fù)雜公式計(jì)算結(jié)果基本相同/（基坑低面積+基坑口面積+根號下基坑低面積*基坑口面積）/3*深度=土方工程量這是個(gè)萬能公式，計(jì)算臺(tái)體的。 PS:土方是個(gè)大量，計(jì)算時(shí)不需要十分準(zhǔn)確，可以近視為矩形/土石方工程量計(jì)算公式土石方工程 一、 人工平整場地: S=S底+2*L外+16 二、 挖溝槽: 1. 墊層底部放坡: V=L*(a+2c+kH)*H 2. 墊層表面放坡 V=L*(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2 三、 挖基坑(放坡) 方形: V=( a+2c+KH)* ( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3 圓形: V=/3*h*(R2+Rr+r2) 放坡系數(shù) 類別

13、放坡起點(diǎn) 人工挖土 機(jī)械挖土 坑內(nèi)作業(yè) 坑上作業(yè) 一、二類別 1.20 1：0.5 1：0.33 1：0.75 三類土 1.50 1：0.33 1：0.25 1：0.67 四類土 2.00 1：0.25 1:0.10 1：0.33一、基坑土方工程量計(jì)算    （一）基坑土方量計(jì)算    基坑土方量的計(jì)算，可近似地按擬柱體體積公式計(jì)算（圖18）。         圖18基坑土方量計(jì)算    

14、0;   圖19基坑土方量計(jì)算     V=H*(A'+4A+A'')/6    H 基坑深度（m）。    A1、A2 基坑上下兩底面積（m2）。    A0 基坑中截面面積（m2）。二、計(jì)算平整場地土方工程量    四棱柱法    A、方格四個(gè)角點(diǎn)全部為挖或填方時(shí)（圖116），其挖方或填方體積為：&#

15、160;        式中：h1、h2、h3、h4、方格四個(gè)角點(diǎn)挖或填的施工高度，以絕對值帶入（m）；             a    方格邊長(m)。        圖116 角點(diǎn)全填或全挖；圖117角點(diǎn)二填或二挖；圖118角點(diǎn)一填三挖    B、方格四個(gè)角點(diǎn)中，部分是挖方，部分是填

16、方時(shí)（圖117），其挖方或填方體積分別為：         C、方格三個(gè)角點(diǎn)為挖方，另一個(gè)角點(diǎn)為填方時(shí)（圖118），    其填方體積為：                  其挖方體積為：     三棱柱法    計(jì)算時(shí)先把方格網(wǎng)順地形等高

17、線將各個(gè)方格劃分成三角形（圖119）圖119  按地形方格劃分成三角形    每個(gè)三角形的三個(gè)角點(diǎn)的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。    A、當(dāng)三角形三個(gè)角    點(diǎn)全部為挖或填時(shí)（圖120a），    其挖填方體積為：         式中：a方格邊長（m）；    h1、h2、h3三角形

18、各角點(diǎn)的施工    高度，用絕對值（m）代入。圖120（a） 三角棱柱體的體積計(jì)算(全挖或全填)    B、三角形三個(gè)角點(diǎn)有挖有填時(shí)    零線將三角形分成兩部分，一個(gè)是底面為三角形的錐體，一個(gè)是底面為四邊形的楔體（圖120b，圖120（b）  三角棱柱體的體積計(jì)算(錐體部分為填方)    其錐體部分的體積為：         

19、             h1、h2、h3三角形各角點(diǎn)的施工高度，取絕對值（m），h3指的是錐體頂點(diǎn)的施工高度。    注意：四方棱柱體的計(jì)算公式是根據(jù)平均中斷面的近似公式推導(dǎo)而得的，當(dāng)方格中地形不平時(shí)，誤差較大，但計(jì)算簡單，宜于手工計(jì)算。三角棱柱體的計(jì)算公式是根據(jù)立體幾何體積計(jì)算公式推導(dǎo)出來的，當(dāng)三角形順著等高線進(jìn)行劃分時(shí)，精確度較高，但計(jì)算繁雜，適宜用計(jì)算機(jī)計(jì)算。    斷面法

20、60;   在地形起伏變化較大的地區(qū)，或挖填深度較大，斷面又不規(guī)則的地區(qū)，采用斷面法比較方便。    方法：沿場地取若干個(gè)相互平行的斷面（可利用地形圖定出或?qū)嵉販y量定出），將所取的每個(gè)斷面（包括邊坡斷面），劃分為若干個(gè)三角形和梯形，如圖121，則面積：圖121  斷面法    斷面面積求出后，即可計(jì)算土方體積，設(shè)各斷面面積分別為：    F1、F2、Fn  相鄰兩斷面間的距離依次為：L1、L2、L 3Ln，則所求土方體積為：