《圓》主題單元設計思維導圖

1、單元標題學科領域（在內(nèi)打，表示主屬學科，打+表示相關學科）+語文美術生物勞動與技術體育 物理地理 社會實踐匚I思想品德+""# 樂匚I化學信息技術社區(qū)服務其他（請列出）回數(shù)學外語歷史 日科學:健康適用年級小學六年級上冊所需時間八個課時主題學習概述 （對主題內(nèi)容進行簡要的概述，并可附上相應的思維導圖）這一單元的內(nèi)容是圓，在這個單元中，教材安排了 “圓的認識” 、“圓的周 長和面積” 三個具體的內(nèi)容，這三個內(nèi)容由易到難，層層深入。本單元內(nèi)容是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認 識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識， 不論是內(nèi)容本

2、身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使 學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形 的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個 新的領域。因此，通過對圓的有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解， 提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計 圖打好基礎。學生將在這個單元中，結合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學活動，更深入的理解、掌握圓的 特 點， 進 一 步 發(fā) 展 空 間 觀 念。輸法，阡我因中的一貨H宙氤始叫HUB 2I訕記上一於炯序:二步甘，什林的耗招”邠王蟲身制版痙iiWM3W-

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4、-工，NMXJUfflHTP_rmawag)特 jjgMMr IWffl-員去£.:?與方-WJI1.由 *w門評生用中flW叮朗也Wnkt'| _ HADflu%鼻內(nèi)密主題學習目標（描述該學習所要達到的主要目標）知識與技能：1 .學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓 周率的近似值。2 .探索圓的周長與面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。 過程與方法：1 .探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。2 .親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方 法解決生活中的一些實際問

5、題。情感態(tài)度與價值觀：1 .通過以上一系列的學習活動，激發(fā)學生的學習興趣， 培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。2 .培養(yǎng)學生觀察、比較、想象等能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。主題 單元 問題 設計1 .為什么車子的輪胎是圓的？2 .什么圓的周長？該如何求？3 .什么是圓的面積？該如何求？主題 單元 學習 評價1 .是否掌握圓的基本知識。2 .能夠參與活動的積極性和主動性。3 .能夠與同伴一起進行相關測量專題劃分（學習活動過程）專題1 :認識圓專題2:圓的周長專題3:圓的面積專題4:專題5:專題6:活動專題1認識圓所需課時2課時活動專題1概述（對專題內(nèi)容進行簡要的概述，并可附上相應的思維導圖）圓是在

6、學生學過了直線圖形以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。圓這一平面上的曲線 圖形，學生在生活中經(jīng)?？吹?，它到底有什么特征呢？是本節(jié)課學生學習的重點，在學習圓 的認識時，學生通過觀察、操作，自己獲取一些有關圓的特征的知識，這樣回大大提高學生 的學習興趣，發(fā)揮學生的主體性。本專題學習成果（描述該學習所要達到的主要成果）1 .使學生認識圓，掌握圓的各部分名稱。2 .通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關系。3 .初步學會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的作圖能力。4 .培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。本 專 題 的 問 題 設 計1 .先把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開這

7、樣反復折幾次。折過若小次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？2 .在同一個圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？3 .體育課上，老師想在操場畫一個大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦所需教學材料和資源（在此列出學習過程中所需的各種支持資源）信息化資源多媒體投影設備常規(guī)資源教材、圓紙片、圓規(guī)教學支撐環(huán) 境多媒體教室、操場場景其他學生自己準備的圓紙片動 形 式 及 過 程 ）學習活動設計針對該專題所選擇的活 . 一 * * 、 4 ' - 、 r > k > A一、感受圓。1 .引導學生取出準備的圓，通過教師引導發(fā)現(xiàn)圓心，半徑，直徑

8、。2 .請各組學生通過測量發(fā)現(xiàn)半徑和直徑的特點，及直徑是半徑的 2倍。并用課件演示驗證。二、回圓。學生自學，看書57頁。學生試畫后，小結用圓規(guī)畫圓的方法，注意的問題。教師歸納板書：1.定半徑；2.定圓心；3.旋轉一周。教師強調(diào)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳。一思考：體育課上，老師想在操場畫一個大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦？讓學生利用學過的內(nèi)容解決生活中的實際問題。教學評價1 .主動交流，大膽表現(xiàn)自己；語后表達流利、準確。2 .是否掌握圓的基本知識。3 .能否按要求回圓。4 .參與活動的積極性和主動性?；顒訉ｎ}2圓的周長所需課時3

9、課時活動專題2概述（對專題內(nèi)容進行簡要的概述，并可附上相應的思維導圖）學生已經(jīng)有了對周長的認識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關系， 那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關系，學生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍 數(shù)關系推導出周長的計算方法。教學時，關鍵是引導學生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù) 關系。本專題學習成果（描述該學習所要達到的主要成果）1 .理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算.2 .培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力.3 .領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法.4 .結合圓周率的學習，

10、對學生進行愛國主義教育.本專題的 問題設計1 .什么是圓的周長？2 .怎么測量圓的周長？3 .什么是圓周率？所需教學材料和資源 （在此列出學習過程中所需的各種支持資源）信息化資源課件常規(guī)資源教材、圓的素材教學支撐環(huán) 境網(wǎng)絡環(huán)境的教室其他尺，線學習活動設計針對該專題所選擇的活動形式及過程>（一）激發(fā)興趣小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗 沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名， 心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比 賽公平嗎？（二）認識圓的周長1 .回憶止方形周長：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2 .認識圓

11、的周長：那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體 中找出一個圓形來，互相才H指這些圓的周長。（二）討論正方形周長與其邊長的關系1 .我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？2 .怎樣才能知道這個止方形的周長？說說你是怎么想的？3 .那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總 是邊長的幾倍？（四）討論圓周長的測量方法1 .討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？ 如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我 們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？2 .

12、反饋：（基本情況）（1）“滾動”一一把實物圓沿直尺滾動一周；（2）“纏繞”一一用綢帶纏繞實物圓一周并打開；（3）“折疊”一一把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題?；顒友由? .老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？2 .請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。一教學評價1 .推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。2 .培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。3 .結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育?；顒訉ｎ}3圓

13、的面積所需課時3課時活動專題3概述（對專題內(nèi)容進行簡要的概述，并可附上相應的思維導圖）學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習 中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的 面積與半徑、直徑的關系。本專題學習成果（描述該學習所要達到的主要成果）1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數(shù) 學思想。3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力， 體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。4

14、、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直” 的轉化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。本專題的 問題設計1 .什么是圓的面積？2 .圓的面積怎么求？3 .圓的面積的公式是怎樣的？所需教學材料和資源 （在此列出學習過程中所需的各種支持資源）信息化資源常規(guī)資源課件教學支撐環(huán) 境教室其他學生自己畫好剪好的圓活動一：創(chuàng)設情景，提出問題1、課件出示羊吃草的動畫："一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在 木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？2、圓的面積-含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。3、如果將繩子加長一點，又會出現(xiàn)什

15、么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？活動二：猜想比較：出示圖學習活動設計針對該專題所選擇的活動形式及過程師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正 方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？ 活動三：自主探究，驗證猜想1、引導轉化：師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出 來的？以上這些圖形都是通過剪拼，"轉化”成已學過的圖形，再進行推導。那么 圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？2、動手操作：(1)分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。操作引導：A剪-怎樣剪？剪成幾份？ 日 拼-怎樣拼？拼成什么？(2)展示交流并介紹，選出最合理的剪法。(3)拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？想象一下，平均分成64份、128份、256份 會是什么情形？(課件 演示)(4)小結：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。3、自主推導(1)小組合作，選擇喜歡的 12個圖形，嘗試推導公式。(2)學生展示、介紹自己的推導過程(3) 教師板演圓面積的推導過程4、情景延續(xù)：(1)如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。(2)將繩子加長為原來的 2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？5、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，