不定積分與定積分練習(xí)

1、不定積分與定積分練習(xí)(專升本)一選擇題【 】1. 下列定積分等于0的是：A. B. C. D. 【 】2. 設(shè)，則A . B. C. 1 D. 3 【 】4. 設(shè)0<a<b為連續(xù)函數(shù)，則A. B. C. D. 【 】5. A. B. C. D. 【 】6. 函數(shù)在（）內(nèi)是 A 單調(diào)減少，曲線為上凹的B單調(diào)減少，曲線為上凸的C 單調(diào)增加，曲線為上凹的D單調(diào)增加，曲線為上凸的【 】7. 下列等式中正確的是 A. B. C. D.【 】8. 已知的一個(gè)原函數(shù)為，則 A. B. C. D.【 】9. 設(shè)在區(qū)間a,b上，令，則 A. B. C. D.【 】10. 設(shè)在上連續(xù)，則 A B C

2、D 【 】11. 設(shè),則當(dāng)時(shí),是的（ ）A、高階無窮小 B、等價(jià)無窮小 C、同階但非等價(jià)無窮小 D、低階無窮小【 】12.（ ）A. B. C.0 D.1【 】13. 下列等式中正確的是 【 】14. 設(shè)，則（ ）A B C D【 】16. 已知的一個(gè)原函數(shù)為，則（ ）A B C2 D【 】17. 設(shè)在上連續(xù)，則（ ）A0 B C D【 】18. 設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則 【 】19. 設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則A. f(b)f(a) B. f(b) C.f(a) D.0【 】20. A. B. C. D. 【 】21. A.0 B. C. D. 【 】22.若函數(shù)滿足，則A. B. C. D. 【

3、 】23.設(shè)區(qū)域D由x=a，x=b(ba)，y=f(x)，y=g(x) 所圍成，則區(qū)域D的面積為：A. B. C. D. 【 】24.曲線與軸所圍成圖形的面積可表示為（ ）A、 B、C、D、【 】25. 【 】25. 下列廣義積分發(fā)散的是_. A. B. C. D. 【 】26. 下列廣義積分收斂的是_. A. B. C. D. 【 】27.下列廣義積分收斂的是（ ）A. B. C. D.【 】28.下列廣義積分收斂的是_. A B. C. D.【 】29.下列積分中不收斂的是（ ）A. B. C. D.【 】30.設(shè)，則（ ）A. B. C. D.二填空題1. _ 2. _ 3. _ 4.

4、_5. . 6. .7. . 8. .9. 10. .11. 12. .13. . 14. .15. . 16. .17. . 18. _.19.已知，則_.20._. 21. _22._. 23. _24. _ 25. _ 26.已知的一個(gè)原函數(shù)為，則_27.設(shè)，則_28（11年）的極小值為 29. （11年），則=_。30. 設(shè)，則 。31. 則_ 三計(jì)算題1. 2. 3 45 67. 89 10 11 12. 13 14. 15. 16. 17. 18.19.四綜合題1. 求。2已知求3已知連續(xù)函數(shù)滿足，求。4已知函數(shù)可導(dǎo)，且，滿足方程，求。5求函數(shù)的極大值與極小值。6. f(x)為連續(xù)

5、函數(shù)，（1） （2）求。7. 求由方程所確定的隱函數(shù)的微分。8設(shè)，求。9. 設(shè)，求。10. 證明：11.（11年最后一題6分）證明12. 設(shè)在a,b上連續(xù)，（ab），且0，證明方程在（a,b）內(nèi)僅有一個(gè)根。13.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，試證:14. 證明：，n為整數(shù)。15. 設(shè)為周期為T的連續(xù)函數(shù)，試證:16. 設(shè)平面圖形由曲線及直線所圍成, 求此平面圖形的面積; 求上述平面圖形繞y旋轉(zhuǎn)一周而得到的旋轉(zhuǎn)體的體積.17. 設(shè)在閉區(qū)間0,1上連續(xù)，在開區(qū)間（0,1）內(nèi)大于零，且滿足，又與所圍成的面積為2.（1）確定 （2）上述圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積。 18. 在xoy平面上，連續(xù)曲線L過點(diǎn)M（1,0

6、），曲線上任意點(diǎn)P（x,y）處的切線的斜率減去直線OP的斜率等于ax（常數(shù)a0）（1） 求L的方程。（2） 當(dāng)L與直線y=ax所圍成的平面圖形面積為8/3時(shí)，確定a的值。yxOy=x+y=2219. 拋物線和直線及x軸圍成平面圖形D（如圖）（1） 求D的面積；（2）求D繞x軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。20（1）求曲線及直線所圍成的圖形D的面積S。（2）求平面圖形D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積V。21. 用定積分計(jì)算橢圓圍成圖形的面積，并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。22. 過曲線上一點(diǎn)M(1,1)作切線L，平面圖形D由曲線、切線L及x軸圍成。求：（1）平面圖形D 的面積。 （2）平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積。23. 由拋物線所圍成的平面圖形，試求：（1） 此平面圖形的面積。（2） 此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（3） 此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)