初二數(shù)學(xué)教案二次根式

1、.初二數(shù)學(xué)教案二次根式一、教學(xué)目的1.理解二次根式的意義;2. 掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈敏應(yīng)用;4.通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能;5. 通過(guò)二次根式性質(zhì) 和 的介紹浸透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1二次根的意義;2二次根式中字母的取值范圍.難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.三、教學(xué)方法啟發(fā)式、講練結(jié)合.四、教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)提問(wèn)1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?2.說(shuō)出以下各式的意義，并計(jì)算：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解平方根、算術(shù)平方根的概念.觀察上面幾個(gè)式子的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或

2、等于零，其中 ， ， ， 表示的是算術(shù)平方根.二引入新課我們已遇到的 ， ， ，這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容，引出：新課：二次根式定義： 式子 叫做二次根式.對(duì)于 請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1式子 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?假設(shè)根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.2 是二次根式，而 ，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的外在形態(tài).請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、答復(fù).例1 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式中哪些是二次根式?分析：

3、 ， ， ， 、 、 、 四個(gè)是二次根式. 因?yàn)閍是實(shí)數(shù)時(shí)，a+10、a2-1不能保證是非負(fù)數(shù)，即a+10、a2-1可以是負(fù)數(shù)如當(dāng)a-10時(shí)，a+10又如當(dāng)0例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子 在實(shí)數(shù)范圍有意義?解：略.說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題本質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3是非負(fù)數(shù)，式子 有意義.例3 當(dāng)字母取何值時(shí)，以下各式為二次根式：1 2 3 4分析：由二次根式的定義 ，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式.解：1a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b20，當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)， 是二次根式.2-3x0，x0，即x0時(shí)， 是二次根式.3 ，且x0，x0，當(dāng)x0時(shí)， 是二次根式.4 ，即 ，故x-20且x

4、-20, x2.當(dāng)x2時(shí)， 是二次根式.例4 以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：1 ; 2 ; 3 ; 4分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的定義，.即： 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，此題各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零.解：1由2a+30，得 .2由 ，得3a-10，解得 .3由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).4由-b20得b20，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0.三小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課學(xué)

5、習(xí)內(nèi)容小結(jié)1.式子 叫做二次根式，實(shí)際上是一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根的表達(dá)式.2.式子中，被開(kāi)方數(shù)式必須大于等于零.四練習(xí)和作業(yè)練習(xí)：1.判斷以下各式是否是二次根式分析：2 中， ， 是二次根式;5是二次根式. 因?yàn)閤是實(shí)數(shù)時(shí)，x、x+1不能保證是非負(fù)數(shù)，即x、x+1可以是負(fù)數(shù)如x0時(shí)，又如當(dāng)x-1時(shí)=，因此134不是二次根式，6無(wú)意義.2.a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?五、作業(yè)教材P.172習(xí)題11.1;A組1;B組1.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱(chēng)之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)空話(huà),寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。六、板書(shū)設(shè)計(jì)單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱(chēng)之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)空話(huà),寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句