初二數(shù)學(xué)教案勾股定理的逆定理

1、.初二數(shù)學(xué)教案勾股定理的逆定理知識構(gòu)造：重點、難點分析本節(jié)內(nèi)容的重點是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.它可用邊的關(guān)系判斷一個三角形是否為直角三角形.為判斷三角形的形狀提供了一個有力的根據(jù).本節(jié)內(nèi)容的難點是勾股定理的逆定理的應(yīng)用.在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯;另外，在解決有關(guān)綜合問題時，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后到達(dá)一個目的式，這種轉(zhuǎn)化對學(xué)生來講也是一個困難的地方.教法建議：本節(jié)課教學(xué)形式主要采用互動式教學(xué)形式及類比的教學(xué)方法.通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題.在課堂教學(xué)中營造

2、輕松、活潑的課堂氣氛.通過師生互動、生生互動、學(xué)生與教材之間的互動，造成情意共鳴，溝通信息，反響流暢，思維活潑，到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生思維才能的目的.詳細(xì)說明如下：1讓學(xué)生主動提出問題利用類比的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生將上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的逆命題書寫出來.這里分別找學(xué)生口述文字;用符號、圖形的形式板書逆命題的內(nèi)容.所有這些都由學(xué)生自己完成，估計學(xué)生不會感到困難.這樣設(shè)計主要是培養(yǎng)學(xué)生擅長提出問題的習(xí)慣及才能.2讓學(xué)生自己解決問題判斷上述逆命題是否為真命題?對這一問題的解決，學(xué)生會感到有些困難，這里老師可做適當(dāng)?shù)狞c撥，但要盡可能的讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和探究，找到解決問題的思路.3通過實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

3、.教學(xué)目的：1、知識目的：1理解并會證明勾股定理的逆定理;2會應(yīng)用勾股定理的逆定理斷定一個三角形是否為直角三角形;3知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).2、才能目的：1通過勾股定理與其逆定理的比較，進(jìn)步學(xué)生的辨析才能;2通過勾股定理及以前的知識結(jié)合起來綜合運用，進(jìn)步綜合運用知識的才能.3、情感目的：1通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受;2通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.教學(xué)重點：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用教學(xué)難點：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用教學(xué)用具：直尺，微機(jī)教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探究法教學(xué)過程：1、新課背景知識復(fù)習(xí)投影勾股定理的內(nèi)容文字表達(dá)投影顯示符號表述圖形畫在黑板上2、

4、逆定理的獲得1讓學(xué)生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來2學(xué)生自己證明逆定理：假如三角形的三邊長 有下面關(guān)系：那么這個三角形是直角三角形強(qiáng)調(diào)說明：1勾股定理及其逆定理的區(qū)別勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的斷定定理.2斷定直角三角形的方法：角為 、垂直、勾股定理的逆定理2、 定理的應(yīng)用投影顯示題目上例1 假如一個三角形的三邊長分別為那么這三角形是直角三角形證明：C=例2 ：如圖，四邊形ABCD中，B= ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四邊形ABCD的面積解：連結(jié)ACB= ，AB=3，BC=4AC=5ACD=例3 如圖，：CDAB于D，且有求證：ACB為直角三角形

5、證明：CDAB又ABC為直角三角形以上例題，分別由學(xué)生先考慮，然后答復(fù).師生共同補充完善.老師做總結(jié)4、課堂小結(jié)：1逆定理應(yīng)用時易出現(xiàn)的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊最大邊2斷定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運用.5、布置作業(yè)：a、書面作業(yè)P131#9b、上交作業(yè)：如圖，DEF中，DE=17，EF=30，EF邊上的中線DG=8求證：DEF是等腰三角形板書設(shè)計：探究活動這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、

6、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?分別以直角三角形三邊為直徑作三個半圓，這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系?為什么?語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍

7、,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。提示：設(shè)直角三角形邊長分別為“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，