2017年日照市中考數(shù)學試卷及答案解析

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017年山東省日照市中考數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共12小題，其中18題每小題3分，912題每小題3分，滿分40分）13的絕對值是（）A3B3C3D2剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）ABCD3鐵路部門消息：2017年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達到4640萬人次.4640萬用科學記數(shù)法表示為（）A4.64105B4.64106C4.64107D4.641084在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，則sinA的值為（）ABCD5如圖，ABCD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若1=60，則2等于（）

2、A120B30C40D606式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa1Ba2Ca1且a2Da27下列說法正確的是（）A圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等B在平面直角坐標系中，不同的坐標可以表示同一點C一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有實數(shù)根D將ABC繞A點按順時針方向旋轉60得ADE，則ABC與ADE不全等8反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象的圖象大致是（）ABCD9如圖，AB是O的直徑，PA切O于點A，連結PO并延長交O于點C，連結AC，AB=10，P=30，則AC的長度是（）ABC5D10如圖，BAC=60，點O從A點出發(fā)，以2m/s的速度沿B

3、AC的角平分線向右運動，在運動過程中，以O為圓心的圓始終保持與BAC的兩邊相切，設O的面積為S（cm2），則O的面積S與圓心O運動的時間t（s）的函數(shù)圖象大致為（）ABCD11觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A23B75C77D13912已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：拋物線過原點；4a+b+c=0；ab+c0；拋物線的頂點坐標為（2，b）；當x2時，y隨x增大而增大其中結論正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）13分解因式：2m38

4、m= 14為了解某初級中學附近路口的汽車流量，交通管理部門調查了某周一至周五下午放學時間段通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），結果如下：183 191 169 190 177則在該時間段中，通過這個路口的汽車數(shù)量的平均數(shù)是 15如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，ADBC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=6，則扇形（圖中陰影部分）的面積是 16如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為，AOB=OBA=45，則k的值為 三、解答題17（1）計算：（2）（3.14）0+（1cos30）（）2

5、；（2）先化簡，再求值：，其中a=18如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CEAE，垂足為E（1）求證：DCAEAC；（2）只需添加一個條件，即 ，可使四邊形ABCD為矩形請加以證明19若n是一個兩位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）在某次數(shù)學趣味活動中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率20某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃

6、經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？21閱讀材料：在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=例如：求點P0（0，0）到直線4x+3y3=0的距離解：由直線4x+3y3=0知，A=4，B=3，C=3，點P0（0，0）到直線4x+3y3=0的距離為d=根據(jù)以上材料，解決下列問題：問題1：點P1（3，

7、4）到直線y=x+的距離為 ；問題2：已知：C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，C與直線y=x+b相切，求實數(shù)b的值；問題3：如圖，設點P為問題2中C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出SABP的最大值和最小值22如圖所示，在平面直角坐標系中，C經(jīng)過坐標原點O，且與x軸，y軸分別相交于M（4，0），N（0，3）兩點已知拋物線開口向上，與C交于N，H，P三點，P為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸經(jīng)過點C且垂直x軸于點D（1）求線段CD的長及頂點P的坐標；（2）求拋物線的函數(shù)表達式；（3）設拋物線交x軸于A，B兩點，在拋物線上是否存在點Q，使得S四邊形OPM

8、N=8SQAB，且QABOBN成立？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由2017年山東省日照市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12小題，其中18題每小題3分，912題每小題3分，滿分40分）13的絕對值是（）A3B3C3D【考點】15：絕對值【分析】當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a【解答】解：3的絕對值是3故選：B2剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、既不是中心對稱圖形，也不是軸

9、對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A3鐵路部門消息：2017年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達到4640萬人次.4640萬用科學記數(shù)法表示為（）A4.64105B4.64106C4.64107D4.64108【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于4640萬有8位，所以可以確定n=81=7【解答】解：4640萬=4.64107故選：C4在RtABC中，C

10、=90，AB=13，AC=5，則sinA的值為（）ABCD【考點】T1：銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)正弦的概念計算即可【解答】解：在RtABC中，由勾股定理得，BC=12，sinA=，故選：B5如圖，ABCD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若1=60，則2等于（）A120B30C40D60【考點】JA：平行線的性質【分析】根據(jù)對頂角的性質和平行線的性質即可得到結論【解答】解：AEF=1=60，ABCD，2=AEF=60，故選D6式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa1Ba2Ca1且a2Da2【考點】72：二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式的定義結合分式有

11、意義的條件分析得出答案【解答】解：式子有意義，則a+10，且a20，解得：a1且a2故選：C7下列說法正確的是（）A圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等B在平面直角坐標系中，不同的坐標可以表示同一點C一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有實數(shù)根D將ABC繞A點按順時針方向旋轉60得ADE，則ABC與ADE不全等【考點】MM：正多邊形和圓；AA：根的判別式；D1：點的坐標；R2：旋轉的性質【分析】根據(jù)正多邊形和圓的關系、一元二次方程根的判別式、點的坐標以及旋轉變換的性質進行判斷即可【解答】解：如圖AOB=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，AB=OA，圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相

12、等，A正確；在平面直角坐標系中，不同的坐標可以表示不同一點，B錯誤；一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）不一定有實數(shù)根，C錯誤；根據(jù)旋轉變換的性質可知，將ABC繞A點按順時針方向旋轉60得ADE，則ABC與ADE全等，D錯誤；故選：A8反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象的圖象大致是（）ABCD【考點】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象可以確定kb的符號，易得k、b的符號，根據(jù)圖象與系數(shù)的關系作出正確選擇【解答】解：y=的圖象經(jīng)過第一、三象限，kb0，k，b同號，A、圖象過二、四象限，則k0，圖象經(jīng)過y軸正半軸，則b0，此時

13、，k，b異號，故此選項不合題意；B、圖象過二、四象限，則k0，圖象經(jīng)過原點，則b=0，此時，k，b不同號，故此選項不合題意；C、圖象過一、三象限，則k0，圖象經(jīng)過y軸負半軸，則b0，此時，k，b異號，故此選項不合題意；D、圖象過一、三象限，則k0，圖象經(jīng)過y軸正半軸，則b0，此時，k，b同號，故此選項符合題意；故選：D9如圖，AB是O的直徑，PA切O于點A，連結PO并延長交O于點C，連結AC，AB=10，P=30，則AC的長度是（）ABC5D【考點】MC：切線的性質【分析】過點D作ODAC于點D，由已知條件和圓的性質易求OD的長，再根據(jù)勾股定理即可求出AD的長，進而可求出AC的長【解答】解：過

14、點D作ODAC于點D，AB是O的直徑，PA切O于點A，ABAP，BAP=90，P=30，AOP=60，AOC=120，OA=OC，OAD=30，AB=10，OA=5，OD=AO=2.5，AD=，AC=2AD=5，故選A10如圖，BAC=60，點O從A點出發(fā)，以2m/s的速度沿BAC的角平分線向右運動，在運動過程中，以O為圓心的圓始終保持與BAC的兩邊相切，設O的面積為S（cm2），則O的面積S與圓心O運動的時間t（s）的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【考點】E7：動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)角平分線的性質得到BAO=30，設O的半徑為r，AB是O的切線，根據(jù)直角三角形的性質得到r=t，根據(jù)圓的面

15、積公式即可得到結論【解答】解：BAC=60，AO是BAC的角平分線，BAO=30，設O的半徑為r，AB是O的切線，AO=2t，r=t，S=t2，S是圓心O運動的時間t的二次函數(shù)，0，拋物線的開口向上，故選D11觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A23B75C77D139【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，26，由此可得a，b【解答】解：上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，b=26=64，上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右

16、邊的數(shù)，a=11+64=75，故選B12已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：拋物線過原點；4a+b+c=0；ab+c0；拋物線的頂點坐標為（2，b）；當x2時，y隨x增大而增大其中結論正確的是（）ABCD【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】由拋物線的對稱軸結合拋物線與x軸的一個交點坐標，可求出另一交點坐標，結論正確；由拋物線對稱軸為2以及拋物線過原點，即可得出b=4a、c=0，即4a+b+c=0，結論正確；根據(jù)拋物線的對稱性結合當x=5時y0，即可得出ab+c0，結論錯誤

17、；將x=2代入二次函數(shù)解析式中結合4a+b+c=0，即可求出拋物線的頂點坐標，結論正確；觀察函數(shù)圖象可知，當x2時，yy隨x增大而減小，結論錯誤綜上即可得出結論【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），拋物線與x軸的另一交點坐標為（0，0），結論正確；拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線過原點，=2，c=0，b=4a，c=0，4a+b+c=0，結論正確；當x=1和x=5時，y值相同，且均為正，ab+c0，結論錯誤；當x=2時，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，拋物線的頂點坐標為

18、（2，b），結論正確；觀察函數(shù)圖象可知：當x2時，yy隨x增大而減小，結論錯誤綜上所述，正確的結論有：故選C二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）13分解因式：2m38m=2m（m+2）（m2）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】提公因式2m，再運用平方差公式對括號里的因式分解【解答】解：2m38m=2m（m24）=2m（m+2）（m2）故答案為：2m（m+2）（m2）14為了解某初級中學附近路口的汽車流量，交通管理部門調查了某周一至周五下午放學時間段通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），結果如下：183 191 169 190 177則在該時間段中，通過這個路口的汽車

19、數(shù)量的平均數(shù)是182【考點】W1：算術平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從而得出答案【解答】解：根據(jù)題意，得在該時間段中，通過這個路口的汽車數(shù)量的平均數(shù)是5=182故答案為18215如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，ADBC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=6，則扇形（圖中陰影部分）的面積是6【考點】MO：扇形面積的計算；L5：平行四邊形的性質【分析】證明ABE是等邊三角形，B=60，根據(jù)扇形的面積公式計算即可【解答】解：四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD，AB=BE=CD=6，AB=

20、BE=AE，ABE是等邊三角形，B=60，S扇形BAE=6，故答案為：616如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為，AOB=OBA=45，則k的值為1+【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定與性質得出OA=BA，OAB=90，證出AOM=BAN，由AAS證明AOMBAN，得出AM=BN=，OM=AN=，求出B（+，），得出方程（+）（）=k，解方程即可【解答】解：過A作AMy軸于M，過B

21、作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，如圖所示：則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，在AOM和BAN中，AOMBAN（AAS），AM=BN=，OM=AN=，OD=+，OD=BD=，B（+，），雙曲線y=（x0）同時經(jīng)過點A和B，（+）（）=k，整理得：k22k4=0，解得：k=1（負值舍去），k=1+；故答案為：1+三、解答題17（1）計算：（2）（3.14）0+（1cos30）（）2；（2）先化簡，再求值：，其中a=【考點】6D：分式的化簡求值；2C：實數(shù)的運算；6E

22、：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)去括號得法則、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題【解答】解：（1）（2）（3.14）0+（1cos30）（）2=21+（1）4=；（2）=，當a=時，原式=18如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CEAE，垂足為E（1）求證：DCAEAC；（2）只需添加一個條件，即AD=BC（答案不唯一），可使四邊形ABCD為矩形請加以證明【考點】LC：矩形的判定；KD：全等三角形的判定與性質【分析】（1）由SSS證明DCAEAC即可；

23、（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再由全等三角形的性質得出D=90，即可得出結論【解答】（1）證明：在DCA和EAC中，DCAEAC（SSS）；（2）解：添加AD=BC，可使四邊形ABCD為矩形；理由如下：AB=DC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，CEAE，E=90，由（1）得：DCAEAC，D=E=90，四邊形ABCD為矩形；故答案為：AD=BC（答案不唯一）19若n是一個兩位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）在某次數(shù)學趣味活動中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一

24、次（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)“兩位遞增數(shù)”定義可得；（2）畫樹狀圖列出所有“兩位遞增數(shù)”，找到個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的結果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）根據(jù)題意所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”是15、25、35、45這4個；（2）畫樹狀圖為：共有15種等可能的結果數(shù)，其中個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的結果數(shù)為3，所以個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率=20某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，

25、計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？【考點】B7：分式方程的應用；C9：一元一次不等式的應用【分析】（1）設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米根據(jù)“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務”列出方程；（2）設平均每年綠化面積增加a萬平方米則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式【

26、解答】解：（1）設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得=4解得：x=33.75，經(jīng)檢驗x=33.75是原分式方程的解，則1.6x=1.633.75=54（萬平方米） 答：實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）設平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得542+2（54+a）360 解得：a72答：則至少每年平均增加72萬平方米21閱讀材料：在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=例如：求點P0（0，0）到直線4x+3y3=0的距離解：由直線4x+3y3=0知，A=4，B=3，C=3，點P0（0，0）到直

27、線4x+3y3=0的距離為d=根據(jù)以上材料，解決下列問題：問題1：點P1（3，4）到直線y=x+的距離為4；問題2：已知：C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，C與直線y=x+b相切，求實數(shù)b的值；問題3：如圖，設點P為問題2中C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出SABP的最大值和最小值【考點】FI：一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)點到直線的距離公式就是即可；（2）根據(jù)點到直線的距離公式，列出方程即可解決問題（3）求出圓心C到直線3x+4y+5=0的距離，求出C上點P到直線3x+4y+5=0的距離的最大值以及最小值即可解決問題【解答】解：（1）點P1（3，4）到直線3x+4y5=0的距離d=4，故答案為4（2）C與直線y=x+b相切，C的半徑為1，C（2，1）到直線3x+4yb=0的距離d=1，=1，解得b=5或15（3）點C（2，1）到直線3x+4y+5=0的距離d=3，C上點P到直線3x+4y+5=0的距離的最大值為4，最小值為2，SABP的最大值=24=4，SABP的最小值=22=222如圖所示，在