初二數(shù)學(xué)教案矩形

1、.初二數(shù)學(xué)教案矩形教學(xué)建議知識構(gòu)造重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和斷定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角，因此就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的斷定方法。矩形的這些性質(zhì)和斷定定理即是平行四邊形性質(zhì)與斷定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。本節(jié)的難點(diǎn)是矩形性質(zhì)的靈敏應(yīng)用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。假如得到一個平行四邊形是矩形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，老師在教學(xué)過

2、程中應(yīng)給予足夠重視。教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議老師在教學(xué)過程中注意以下問題：1.矩形的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。2.矩形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解矩形的性質(zhì)和斷定時，老師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)展判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和斷定，既增加了學(xué)生的參與感又穩(wěn)固了所學(xué)的知識.3. 假如條件允許，老師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動手才能和參與感，有在教學(xué)中有實(shí)在的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些.4. 在對性質(zhì)的講解中，老師可將學(xué)生分成假設(shè)干組，每個學(xué)生

3、分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)展邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進(jìn)展整理、歸納.5. 由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡單，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進(jìn)展詳細(xì)的證明.6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，老師要注意題目的層次安排。矩形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)絡(luò);能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。2.能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)展簡單的證明和計算。此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)中，體會特殊與一般的關(guān)系，浸透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。引導(dǎo)性材料想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的互相關(guān)系?

4、在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。小學(xué)里已學(xué)過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個角都是直角小學(xué)里已學(xué)過等特殊性質(zhì)，那么，假如在圖4.5-1中再畫一個圈表示矩形，這個圈應(yīng)畫在哪里?讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的附屬關(guān)系。演示：用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示如圖4.5-2，當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形矩形。問題1：從上面的演示過程，可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了

5、矩形?說明與建議：老師的演示應(yīng)充分展現(xiàn)變化過程，從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無數(shù)個平行四邊形中的一個特例，同時，又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢?說明與建議：讓學(xué)生分組探究，有必要時，老師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)歷，分別從邊、角、對角線三個方面探究矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探究的根底是矩形有一個角是直角矩形的四個角都相等矩形性質(zhì)定理1，要學(xué)生給以證明即課本例1后練習(xí)第1題。學(xué)生能探究得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，老師可作說明：這與矩形的四個角是直角本質(zhì)上是一致的，所以不必另列為

6、一個性質(zhì)。學(xué)生探究矩形的四條對角線的大小關(guān)系時，如有困難，可引導(dǎo)學(xué)生測量并比較矩形兩條對角線的長度，然后加以證明，得出性質(zhì)定理2。問題3：矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?說明與建議：1讓學(xué)生先觀察圖4.5-3，并議論猜測，如學(xué)生有困難，老師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個直角三角形如RtABC，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD矩形的對角線相等。，AO=CO在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，且 。直角三角形

7、斜邊上的中線等于斜邊的一半。例題解析例1：即課本例1說明：此題難度不大，又有助于學(xué)生加深對性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究解法：如圖4.5-4，欲求對角線BD的長，由于BAD=90，AB=4cm，那么只要再找出RtABD中一條直角邊的長，或一個銳角的度數(shù)，再從條件AOD=120出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30，另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究AOB是什么特殊的三角形等邊三角形，課本用了第一種解法，并給出理解幾何計算題書寫格式的示范;第二種解法如下：四邊形ABCD是矩形，AC=BD矩形的對角線相等。又 。OA=BO，AOB是等腰三角形，AOD=120，AOB=180- 120= 60AOB是等

8、邊三角形。BO=AB=4cm，BD=2BO=244cm=8cm。例2：補(bǔ)充例題：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中點(diǎn)，EF平分BED交BD于點(diǎn)F。l猜測：EF與BD具有怎樣的關(guān)系?2試證明你的猜測。解：lEF垂直平分BD。2證明：ABC=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半。同理： 。BE=DE。又EF平分BED。EFBD，BF=DF。說明：本例是一道不給出結(jié)論，需要學(xué)生自己觀察-猜測-討論的幾何命題，有助于開展學(xué)生的推理包括合情推理和邏輯推理才能。假如學(xué)生不適應(yīng)，或有困難，老師可根據(jù)實(shí)際情況加以引導(dǎo)，這種訓(xùn)練，重要的不是猜對了沒有?

9、證明了沒有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過程，順便指出：求解此題的重要根底是識圖技能-能從復(fù)雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個根本圖形。課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)題第2題。2.課本例1后練習(xí)題第4題。小結(jié)1.矩形的定義：2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)：對邊平行且相等四個角都是直角對角線平行且相等3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4.矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形;矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。作業(yè)其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些

10、根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下