初二數(shù)學(xué)教案矩形

1、.初二數(shù)學(xué)教案矩形教學(xué)建議知識(shí)構(gòu)造重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和斷定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個(gè)角是直角，因此就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的斷定方法。矩形的這些性質(zhì)和斷定定理即是平行四邊形性質(zhì)與斷定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。本節(jié)的難點(diǎn)是矩形性質(zhì)的靈敏應(yīng)用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。假如得到一個(gè)平行四邊形是矩形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，老師在教學(xué)過(guò)

2、程中應(yīng)給予足夠重視。教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議老師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：1.矩形的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。2.矩形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解矩形的性質(zhì)和斷定時(shí)，老師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)展判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和斷定，既增加了學(xué)生的參與感又穩(wěn)固了所學(xué)的知識(shí).3. 假如條件允許，老師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁(yè)圖4-30所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手才能和參與感，有在教學(xué)中有實(shí)在的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些.4. 在對(duì)性質(zhì)的講解中，老師可將學(xué)生分成假設(shè)干組，每個(gè)學(xué)生

3、分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)展邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)展整理、歸納.5. 由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)展詳細(xì)的證明.6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，老師要注意題目的層次安排。矩形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)絡(luò);能說(shuō)出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對(duì)角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。2.能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)展簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，浸透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。引導(dǎo)性材料想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的互相關(guān)系?

4、在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來(lái)說(shuō)明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。小學(xué)里已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個(gè)角都是直角小學(xué)里已學(xué)過(guò)等特殊性質(zhì)，那么，假如在圖4.5-1中再畫(huà)一個(gè)圈表示矩形，這個(gè)圈應(yīng)畫(huà)在哪里?讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的附屬關(guān)系。演示：用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示如圖4.5-2，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形矩形。問(wèn)題1：從上面的演示過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了

5、矩形?說(shuō)明與建議：老師的演示應(yīng)充分展現(xiàn)變化過(guò)程，從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形中的一個(gè)特例，同時(shí)，又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。問(wèn)題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個(gè)角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)呢?說(shuō)明與建議：讓學(xué)生分組探究，有必要時(shí)，老師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)歷，分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探究矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探究的根底是矩形有一個(gè)角是直角矩形的四個(gè)角都相等矩形性質(zhì)定理1，要學(xué)生給以證明即課本例1后練習(xí)第1題。學(xué)生能探究得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，老師可作說(shuō)明：這與矩形的四個(gè)角是直角本質(zhì)上是一致的，所以不必另列為

6、一個(gè)性質(zhì)。學(xué)生探究矩形的四條對(duì)角線的大小關(guān)系時(shí)，如有困難，可引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量并比較矩形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，然后加以證明，得出性質(zhì)定理2。問(wèn)題3：矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對(duì)角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?說(shuō)明與建議：1讓學(xué)生先觀察圖4.5-3，并議論猜測(cè)，如學(xué)生有困難，老師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個(gè)直角三角形如RtABC，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：證明：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD矩形的對(duì)角線相等。，AO=CO在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，且 。直角三角形

7、斜邊上的中線等于斜邊的一半。例題解析例1：即課本例1說(shuō)明：此題難度不大，又有助于學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究解法：如圖4.5-4，欲求對(duì)角線BD的長(zhǎng)，由于BAD=90，AB=4cm，那么只要再找出RtABD中一條直角邊的長(zhǎng)，或一個(gè)銳角的度數(shù)，再?gòu)臈l件AOD=120出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30，另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究AOB是什么特殊的三角形等邊三角形，課本用了第一種解法，并給出理解幾何計(jì)算題書(shū)寫(xiě)格式的示范;第二種解法如下：四邊形ABCD是矩形，AC=BD矩形的對(duì)角線相等。又 。OA=BO，AOB是等腰三角形，AOD=120，AOB=180- 120= 60AOB是等

8、邊三角形。BO=AB=4cm，BD=2BO=244cm=8cm。例2：補(bǔ)充例題：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中點(diǎn)，EF平分BED交BD于點(diǎn)F。l猜測(cè)：EF與BD具有怎樣的關(guān)系?2試證明你的猜測(cè)。解：lEF垂直平分BD。2證明：ABC=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半。同理： 。BE=DE。又EF平分BED。EFBD，BF=DF。說(shuō)明：本例是一道不給出結(jié)論，需要學(xué)生自己觀察-猜測(cè)-討論的幾何命題，有助于開(kāi)展學(xué)生的推理包括合情推理和邏輯推理才能。假如學(xué)生不適應(yīng)，或有困難，老師可根據(jù)實(shí)際情況加以引導(dǎo)，這種訓(xùn)練，重要的不是猜對(duì)了沒(méi)有?

9、證明了沒(méi)有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過(guò)程，順便指出：求解此題的重要根底是識(shí)圖技能-能從復(fù)雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個(gè)根本圖形。課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)題第2題。2.課本例1后練習(xí)題第4題。小結(jié)1.矩形的定義：2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線平行且相等3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4.矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形;矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問(wèn)題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。作業(yè)其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些

10、根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下