七年級上冊數(shù)學(xué)易錯題精選及講解答案

1、有理數(shù)部分1填空：(1)當(dāng)a_時，a與a必有一個是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是_；(3)在數(shù)軸上，A點表示1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是_；(4)在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是_錯解 (1)a為任何有理數(shù)；(2)5；(3)3；(4)62用“有”、“沒有”填空：在有理數(shù)集合里，_最大的負(fù)數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對值最小的有理數(shù)錯解 有，有，沒有3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù)_負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)_正數(shù)；(3)帶有“”號的數(shù)_正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對值_正數(shù)；(5)若|a|b|=

2、0，則a，b_零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)_正數(shù)錯解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)a_是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)ab時，_有|a|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點，距原點較近的點所表示的數(shù)_大于距原點較遠(yuǎn)的點所表示的數(shù)；(4)|x|y|_是正數(shù)；(5)一個數(shù)_大于它的相反數(shù)；(6)一個數(shù)_小于或等于它的絕對值；錯解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定5把下列各數(shù)從小到大，用“”號連接：并用“”連接起來8填空：(1)如果x=(11)，那么x=_；(2)絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是_；(

3、3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是_錯解 (1)11；(2)1，2，3；(3)49根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對值；(3)一個分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6；(4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對值10代數(shù)式|x|的意義是什么？錯解 代數(shù)式|x|的意義是：x的相反數(shù)的絕對值11用適當(dāng)?shù)姆?、)填空：(1)若a是負(fù)數(shù)，則a_a；(2)若a是負(fù)數(shù)，則a_0；(3)如果a0，且|a|b|，那么a_ b錯解 (1)；(2)；(3)12寫出絕對值不大于2的整數(shù)錯解 絕對值不大2的整數(shù)有1，113由

4、|x|=a能推出x=±a嗎？錯解 由|x|=a能推出x=±a如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±514由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？錯解 一定能得出a=b如由|6|=|6|得出6=6，由|4|=|4|得4=415絕對值小于5的偶數(shù)是幾？錯解 絕對值小于5的偶數(shù)是2，416用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)錯解 a1117用語言敘述代數(shù)式：a3錯解 代數(shù)式a3用語言敘述為：a與3的差的相反數(shù)18算式35729如何讀？錯解 算式35729讀作：負(fù)三、正五、減七、正二、減九19把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值(1)(7

5、)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)4解(1)(7)(4)(9)(2)(5)=74925=5；(2)(5)(7)(6)4=5764=820計算下列各題：(2)5|5|=10；21用適當(dāng)?shù)姆?、)填空：(1)若b為負(fù)數(shù)，則ab_a；(2)若a0，b0，則ab_0；(3)若a為負(fù)數(shù)，則3a_3錯解 (1)；(2)；(3)22若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對值的和錯解 a|a|=aa=023若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值錯解 由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2當(dāng)a=4，b=2時，ab=2；當(dāng)a=4，b=2時，ab=6；

6、當(dāng)a=4，b=2時，ab=6；當(dāng)a=4，b=2時，ab=224列式并計算：7與15的絕對值的和錯解 |7|15|=715=2225用簡便方法計算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab0，那么a，b_為零；(2)如果ab0，且ab0，那么a，b_為正數(shù)；(3)如果ab0，且ab0，那么a，b_為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_為零錯解 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都27填空：(3)a，b為有理數(shù)，則ab是_；(4)a，b互為相反數(shù)，則(ab)a是_錯解 (1)負(fù)數(shù)；(2)正數(shù)；(3)負(fù)數(shù)；(4)正數(shù)28填空：(1)如果四個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么

7、負(fù)因數(shù)個數(shù)是_；錯解 (1)3；(2)b029用簡便方法計算：解30比較4a和4a的大?。哄e解 因為4a是正數(shù)，4a是負(fù)數(shù)而正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以4a4a31計算下列各題：(5)15×12÷6×5解=48÷(4)=12；(5)15×12÷6×5錯解 因為|a|=|b|，所以a=b=111=334下列敘述是否正確？若不正確，改正過來(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(2)3的相反數(shù)是23；錯解 (1)正確；(2)正確；(3)正確35計算下列各題；(1)0.752；(2)2×32解36已知n為自然數(shù)，用“

8、一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(1)n2_是負(fù)數(shù)；(2)(1)2n1_是負(fù)數(shù)；(3)(1)n(1)n1_是零錯解 (1)一定不；(2)不一定；(3)一定不37下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若不正確，改正過來(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1；(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x0，那么x3=2738用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理數(shù)的平方_是正數(shù)；(2)一個負(fù)數(shù)的偶次冪_大于這個數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方_小于原數(shù)；(4

9、)一個數(shù)的立方_小于它的平方錯解 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不39計算下列各題：(1)(3×2)33×23；(2)24(2)4；(3)2÷(4)2；解(1)(3×2)33×23=3×233×23=0；(2)24(2)4=0；40用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)314000000；(2)0.000034錯解 (1)314000000=3.14×106；(2)0.000034=3.4×10441判斷并改錯(只改動橫線上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個有效數(shù)字(2)用

10、四舍五入法，把0.63048精確到千分位的近似數(shù)是0.63(3)由四舍五入得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的(4)由四舍五入得到的近似數(shù)4.7萬，它精確到十分位42改錯(只改動橫線上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，則x

11、=0.5495 有理數(shù)·錯解診斷練習(xí)正確答案 1(1)不等于0的有理數(shù)；(2)5，5；(3)2，4；(4)62(1)沒有；(2)沒有；(3)有3(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是原解錯在沒有注意“0”這個特殊數(shù)(除(1)、(5)兩小題外)4(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定上面5，6，7題的原解錯在沒有掌握有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)大小的比較8(1)11；(2)1，2，3，4；(3)4，410x絕對值的相反數(shù)11(1)；(2)；(3)122，1，0，1，213不一定能推出x=

12、7;a，例如，若|x|=2則x值不存在14不一定能得出a=b，如|4|=|4|，但44152，4，0，2，416a1117a的相反數(shù)與3的差18讀作：負(fù)三、正五、負(fù)七、正二、負(fù)九的和，或負(fù)三加五減七加二減九19(1)原式=74925=5；(2)原式=5764=221；22當(dāng)a0時，a|a|=0，當(dāng)a0時，a|a|=2a23由|ab|=ab知ab0，根據(jù)這一條件，得a=4，b=2，所以ab=2；a=4，b=2，所以ab=6247|15|=715=826(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都27(1)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(3)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(4)028(1)3或1；(2)b

13、030當(dāng)a0時，4a4a；當(dāng)a=0時，4a=4a；當(dāng)a0時，4a4a(5)15032當(dāng)b0時，由|a|=|b|得a=b或a=b，33由ab0得a0且b0，或a0且b0，求得原式值為3或134(1)平方等于16的數(shù)是±4；(2)(2)3的相反數(shù)是23；(3)(5)10036(1)不一定；(2)一定；(3)一定37(1)負(fù)數(shù)或正數(shù)；(2)a=1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3±27；(5)x32738(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定40(1)3.14×108；(2)3.4×10-541(1)有3個有效數(shù)字；(2)0.630；(3)

14、不一樣；(4)千位42(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效數(shù)字2，4，0；(5)0.05495整式的加減例1 下列說法正確的是（ ） A. 的指數(shù)是0B. 沒有系數(shù) C. 3是一次單項式D. 3是單項式 分析：正確答案應(yīng)選D。這道題主要是考查學(xué)生對單項式的次數(shù)和系數(shù)的理解。選A或B的同學(xué)忽略了的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫，選C的同學(xué)則沒有理解單項式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。 例2 多項式的次數(shù)是（ ） A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次 分析：易錯答A、B、D。這是由于沒有理解多項式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應(yīng)選C。 例

15、3 下列式子中正確的是（ ） A. B. C. D. 分析：易錯答C。許多同學(xué)做題時由于馬虎，看見字母相同就誤以為是同類項，輕易地就上當(dāng)，學(xué)習(xí)中務(wù)必要引起重視。正確答案選B。 例4 把多項式按的降冪排列后，它的第三項為（ ） A. 4B. C. D. 分析：易錯答B(yǎng)和D。選B的同學(xué)是用加法交換律按的降冪排列時沒有連同“符號”考慮在內(nèi)，選D的同學(xué)則完全沒有理解降冪排列的意義。正確答案應(yīng)選C。 例5 整式去括號應(yīng)為（ ） A. B. C. D. 分析：易錯答A、D、C。原因有：（1）沒有正確理解去括號法則；（2）沒有正確運用去括號的順序是從里到外，從小括號到中括號。 例6 當(dāng)?。?）時，多項式中不

16、含項 A. 0B. C. D. 分析：這道題首先要對同類項作出正確的判斷，然后進行合并。合并后不含項（即缺項）的意義是項的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應(yīng)選C。 例7 若A與B都是二次多項式，則AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有（ ） A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個 分析：易錯答A、C、D。解這道題時，盡量從每一個結(jié)論的反面入手。如果能夠舉出反例即可說明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解。 例8 在的括號內(nèi)填入的代數(shù)式是（ ） A. B. C. D. 分析：易錯答D。添后一個括號里的代數(shù)式時

17、，括號前添的是“”號，那么這兩項都要變號，正確的是A。 例9 求加上等于的多項式是多少？ 錯解： 這道題解錯的原因在哪里呢？ 分析：錯誤的原因在第一步，它沒有把減數(shù)（）看成一個整體，而是拆開來解。 正解： 答：這個多項式是 例10 化簡 錯解：原式 分析：錯誤的原因在第一步應(yīng)用乘法分配律時，這一項漏乘了3。 正解：原式 鞏固練習(xí) 1. 下列整式中，不是同類項的是（ ） A. B. 1與2 C. 與D. 2. 下列式子中，二次三項式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列說法正確的是（ ） A. 的項是B. 是多項式 C. 是三次多項式D. 都是整式 4. 合并同類項得（ ） A. B. 0

18、C. D. 5. 下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 6. 的相反數(shù)是（ ） A. B. C. D. 7. 一個多項式減去等于，求這個多項式。 參考答案 1. D2. C3. B4. A5. A6. C7. 一元一次方程部分一、解方程和方程的解的易錯題：一元一次方程的解法：重點：等式的性質(zhì)，同類項的概念及正確合并同類項，各種情形的一元一次方程的解法；難點：準(zhǔn)確運用等式的性質(zhì)進行方程同解變形(即進行移項，去分母，去括號，系數(shù)化一等步驟的符號問題，遺漏問題)；學(xué)習(xí)要點評述：對初學(xué)的同學(xué)來講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點類似于前面的有理數(shù)混合運算，每個題都感覺會做，但就是不

19、能保證全對。從而在學(xué)習(xí)時一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法則依據(jù)，用法則指導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯點和追求計算過程的簡捷。易錯范例分析：例1.(1)下列結(jié)論中正確的是( )A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5D.如果-2=x，那么x=-2(2)解方程20-3x=5，移項后正確的是（ ）A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30，系數(shù)化為1正確的是( )A.-x

20、=30 B.x=-30 C.x=30 D. (4)解方程 ，下列變形較簡便的是( )A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140B.方程兩邊都除以 ，得 C.去括號，得x-24=7D.方程整理，得 解析：(1) 正確選項D。方程同解變形的理論依據(jù)一為數(shù)的運算法則，運算性質(zhì)；一為等式性質(zhì)(1)、(2)、(3)，通常都用后者，性質(zhì)中的關(guān)鍵詞是“兩邊都”和“同一個”，即對等式變形必須兩邊同時進行加或減或乘或除以，不可漏掉一邊、一項，并且加減乘或除以的數(shù)或式完全相同。選項A錯誤，原因是沒有將“等號”右邊的每一項都除以3；選項B錯誤，原因是左邊減去x-3時，應(yīng)寫作“-(x-3)”而不“-x-3”

21、，這里有一個去括號的問題；C亦錯誤，原因是思維跳躍短路，一邊記著是除以而到另一邊變?yōu)槌艘粤?，對一般象這樣小數(shù)的除法可以運用有理數(shù)運算法則變成乘以其倒數(shù)較為簡捷，選項D正確，這恰好是等式性質(zhì)對稱性即a=bb=a。(2) 正確選項B。解方程的“移項”步驟其實質(zhì)就是在“等式的兩邊同加或減同一個數(shù)或式”性質(zhì)，運用該性質(zhì)且化簡后恰相當(dāng)于將等式一邊的一項變號后移到另一邊，簡單概括就成了“移項”步驟，此外最易錯的就是“變號”的問題，如此題選項A、C、D均出錯在此處。解決這類易錯點的辦法是：或記牢移項過程中的符號法則，操作此步驟時就予以關(guān)注；或明析其原理，移項就是兩邊同加或減該項的相反數(shù)，使該項原所在的這邊不

22、再含該項-即代數(shù)和為0。(3)正確選項C。選項B、D錯誤的原因雖為計算出錯，但細(xì)究原因都是在變形時，法則等式性質(zhì)指導(dǎo)變形意識淡，造成思維短路所致。(4)等式性質(zhì)及方程同解變形的法則雖精煉，但也很宏觀，具體到每一個題還需視題目的具體特點靈活運用，解一道題目我們不光追求解出，還應(yīng)有些簡捷意識，如此處的選項A、B、D所提供方法雖然都是可行方法，但與選項C相比，都顯得繁。例2.(1)若式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能夠合并成一項，試求m+n的值。(2)下列合并錯誤的個數(shù)是( )5x6+8x6=13x123a+2b=5ab8y2-3y2=56anb2n-6a2nbn=0(A)1個 (B)2個

23、 (C)3個 (D)4個解析：(1)3nxm+2y4和-mx5yn-1能夠合并，則說明它們是同類項，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同。此題兩式均各含三個字母n、x、y和m、x、y，若把m、n分別看成2個字母，則此題顯然與概念題設(shè)不合，故應(yīng)該把m、n看作是可由已知條件求出的常數(shù)，從而該歸并為單項式的系數(shù)，再從同類項的概念出發(fā)，有： 解得m=3 ,n=5從而m+n=8評述：運用概念定義解決問題是數(shù)學(xué)中常用的方法之一，本題就是準(zhǔn)確地理解了“同類項”、“合并”的概念，認(rèn)真進行了邏輯判斷；確定了m、n為可確定值的系數(shù)。(2)“合并”只能在同類項之間進行，且只對同類項間的系數(shù)進行加減運算化簡，這里的

24、實質(zhì)是逆用乘法對加法的分配律，所以4個合并運算，全部錯誤，其中、就不是同類項，不可合并，、分別應(yīng)為：5x6+8x6=13x68y2-3y2=5y2例3.解下列方程(1)8-9x=9-8x(2) (3) (4) 解：(1)8-9x=9-8x -9x+8x=9-8 -x=1 x=1易錯點關(guān)注：移項時忘了變號；(2) 法一： 4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=24-7x=31 易錯點關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號，有同學(xué)跳步急趕忘了， 4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號變號；法二：(就用分?jǐn)?shù)算) 此處易錯點是第一步拆分式時將 ，

25、忽略此處有一個括號前面是負(fù)號，去掉括號要變號的問題，即 ；(3) 6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易錯點關(guān)注：兩邊同乘，每項均乘到，去括號注意變號；(4) 2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x) 8x-3-25x+4=12-10x -7x=11 評述：此題首先需面對分母中的小數(shù)，有同學(xué)會忘了小數(shù)運算的細(xì)則，不能發(fā)現(xiàn) ，而是兩邊同乘以0.5×0.2進行去分母變形，更有思維跳躍的同學(xué)認(rèn)為0.5×0.2=1，兩邊同乘以1，將方程變形為：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2

26、-x)概述：無論什么樣的一元一次方程，其解題步驟概括無非就是“移項，合并，未知數(shù)系數(shù)化1”這幾個步驟，從操作步驟上來講很容易掌握，但由于進行每個步驟時都有些需注意的細(xì)節(jié)，許多都是我們認(rèn)識問題的思維瑕點，需反復(fù)關(guān)注，并落實理解記憶才能保證解方程問題做的正確率。若仍不夠自信，還可以用檢驗步驟予以輔助，理解方程“解”的概念。例4.下列方程后面括號內(nèi)的數(shù)，都是該方程的解的是( )A.4x-1=9 B. C.x2+2=3x (-1，2)D.(x-2)(x+5)=0 (2，-5)分析：依據(jù)方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分別將括號內(nèi)的數(shù)代入方程兩邊，求方程兩邊代數(shù)式的值，只有選項D中的方程式

27、成立，故選D。評述：依據(jù)方程解的概念，解完方程后，若能有將解代入方程檢驗的習(xí)慣將有助于促使發(fā)現(xiàn)易錯點，提高解題的正確率。例5.根據(jù)以下兩個方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。(1)3x+1=3(x-1)(2) 解:(1)3x+1=3(x-1)3x-3x=-3-10·x=-4顯然，無論x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3(x-1)無解。(2) 0·x=0顯然，無論x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數(shù)。由(1)(2)可歸納：對于方程ax=b當(dāng)a0時，它的解是 ；當(dāng)a=0時，又分兩種情況：當(dāng)b=0時，方程有無數(shù)個解，任意數(shù)均為

28、方程的解；當(dāng)b0時，方程無解。二、從實際問題到方程（一）本課重點，請你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的_；（2）“設(shè)”：用字母（例如x）表示問題的_；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)_列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“驗”：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答（6）“答”：答出題目中所問的問題。（二）易錯題，請你想一想1.建筑工人澆水泥柱時，要把鋼筋折彎成正方形.若每個正方形的面積為400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號的鋼筋？型號ABCD長度（cm）90708295思路點撥：解出方程有兩個值，必須進行檢

29、查求得的值是否正確和符合實際情形，因為鋼筋的長為正數(shù)，所以取x=80，故應(yīng)選折C型鋼筋.2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.三、行程問題（一）本課重點，請你理一理1.基本關(guān)系式：_ _ ;2.基本類型： 相遇問題; 相距問題; _ ;3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度=_（二）易錯題，請你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3

30、/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？ 思路點撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。 2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.四、調(diào)配問題（一）本課重點，請你理一理初步學(xué)會列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于_一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在.（二）易錯題，請你想一想1. 為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按

31、每噸2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？2. 甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？五、工程問題（一）本課重點，請你理一理工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率×工作時間 各部分工作量之和 = 工作總量 （二）易錯題，請你想一想1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路

32、點撥：此題注意的問題是報酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.六、儲蓄問題（一）本課重點，請你理一理1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：（1）利息=本金×利率（2）本息=本金+利息（3）稅后利息=利息-利息×利息稅率2通過經(jīng)歷“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，理解和體會數(shù)學(xué)建模思想在解決實際問題中的作用.（二）易錯題，請你想一想1.一種商品的買入單價為1500元，如果出售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價的15%，那么這種商品出售單價應(yīng)定為多少元？（精確到1元）思路點撥：由“利潤=出售價-買入價”可知這種商品出售單價應(yīng)定為2000元.2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分